四年级数学大数的认识.doc

大数的认识》教材分析
北京市东城区西中街小学　崔　钰
“大数的认识”是小学中整数认识的最后阶段。本单元是在学生认识和掌握了万以内数的基础上学习的，是万以内数的认识的巩固和扩展。万以上的数在日常生活和生产中应用广泛，是学生必须掌握的基础知识，也是学生进一步学习数学和其他学科知识的基础。
（一）优化教材结构，集中大数认识，便于知识、方法的迁移
教材按“亿以内数的认识”→“十进制计数法”→“亿以上数的认识”的顺序编排教学内容。

亿以内数的认识
十进制计数法
亿以上数的认识
计数单位和数位
扩展到亿、亿位
扩展到千亿、千亿位
读数和写数
读写含有两级的数
读写含有三级的数
比较大小
比较亿以内数的大小

改写与省略
改写成用“万”作单位的数
省略万位后面的尾数
改写成用“亿”作单位的数
省略亿位后面的尾数
计数单位和数位的认识先由万、万位扩展到亿、亿位，再由亿、亿位扩展到千亿、千亿位，通过对计数单位的整理引出数位顺序表，概括出“十进制计数法”等概念。在这一过程中，清楚地了解到从个位到千亿位的排列顺序及每四位一级的分级情况等，为认识亿以上的数奠定基础。
学生可以凭借已有的知识和经验认识新的计数单位、数位顺序，探索、总结亿以内数的读法、写法及比较大小的方法……从而丰富、提升学生对整数的认识的知识和经验，为认识亿以上的数做好准备。
而在学习亿以上数的读法、写法、比较大小和求近似数的方法时，可以运用知识的迁移规律引导学生类推出，使学生对整数的基本知识有一个完整的认识。而且有利于知识、方法的迁移，促使学生主动获取知识，同时促进学生智力的发展与能力的提高。
（二）提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，体现大数的意义
为帮助学生明晰数的概念，感受大数的意义，教材提供了丰富的大数素材，有自然科学知识（如：一个人血管总长度、地球赤道长度、光的传播速度等）、国情教育（如：国第六次人口普查6个省（市）、自治区的总人口数等）、爱国教育（如：算筹、算盘的发明等）等。用源于现实世界的丰富素材为载体呈现数学知识，使学习内容生动、鲜活、现实，让学生在了解大数的广泛应用的同时，丰富他们对大数的感受。并使学生在学习数的认、读、写等知识的同时，受到热爱祖国、热爱自然、热爱科学的教育，激发学生学好数学的热情。
（三）教学内容的呈现给学生留有自主探索和交流的空间
数学学习是学生主动应用已有知识和经验进行探索的过程。本单元教材注意留给学生自主探索和交流的空间。比如“亿以内数的读法”，先由万以内的数启动读数活动，激活学生已有的知识和经验，接着放手让学生去尝试、探索读整万数和含有两级的数，然后让学生通过讨论归纳总结读数的方法。又如，亿以内数的写法、亿以内数的大小比较的方法、亿以上数的读法和写法等都是由学生自己探索。按教材的编排组织教学活动，让学生主动应用万以内数的读、写和比较大小的方法和经验去尝试、实践亿以内数的读、写与比较大小；让学生通过对读、写和比较大小实例的讨论，归纳总结读法、写法……学生的知识和经验派上了用场，真正成为学习的主人。这种过程，可让学生体验到探索数学的乐趣，感受体验数学思想方法，学习表达交流，学会合作。
本单元的教学重点是亿以内数的认识和读、写法，教学难点是中间或末尾有0的数的读、写，以及将非整万的数用“四舍五入”的方法省略万位尾数求近似数。 

教学内容：
教科书第2～5页的例1，例2，相应的“做一做”和练习一中的习题P1－5。
教学要求：
1．使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握亿以内的数位顺序。
2．理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。
3．结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
4．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探究，自我评价和善于合作的能力。
教学重点、难点、关键：
1．重点：教学读万级的数。
2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。
3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及数的组成等知识。并以万以内数的读法为基础，把个级读的方法推广到万级。能正确地读亿以内的数。
教学准备：
师准备计数器。
学生每人收集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。
教学过程：
一、复习
1．请学生说说自己所收集到的信息，教师将其中的数据进行记录。
2．考考你：这些数你会读吗？（在万以内数据中选择4条：一般数、中间有0的数，末尾有0的数、中间、末尾都有0的数，让学生尝试读数）
3．说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法。
4．关于万以内的数，你还知道什么知识？
（1）计数单位：一（个）、十、百、千。
（2）相邻两个单位之间的进率是10。如：10个一是十，10个十是一百，10个一百一千，10个一千是一万。
（3）数位：个位、十位、百位、千位。
（4）组成：例8030是由8个千和3个十组成的。
二、导入新课
同学们，我们已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还经常用到比万大的数。（屏幕上随即展示我国2000年第五次全国人口普查的数据及北京人口等有关数据。）
同学们这些数据你会读吗？今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们有信心学好吗？
板书课题：亿以内数的读法
三、教学亿以内数的认识
通过预习课文，你了解了亿以内数的哪些新知识？
先四人小组讨论，在汇报，师在黑板上作简要记录。
1．数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。
2．计数单位：万、十万、百万、千万、亿。
边汇报边整理成数位顺序表：

……
亿
千
百
十
万
千
百
十
个

万
万
万

位
位
位
位
位
位
位
位
位
3．计数方法：
用万作单位，一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是10。
要求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在全班进行示范。
4．分级方法：从个位起每四个数位都是一级。
（1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。
（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。
（3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。
在数位顺序表上补充数位。
亿级
万级
个级

……
亿
千
百
十
万
千
百
十
个

万
万
万

位
位
位
位
位
位
位
位
位
5．数的组成：在13819000 中8在十万位，表示8个万，说说其他数位上的数各表示多少？
6．总结：把计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。一个数字所占的数位不同，它所表示的数的大小也不同。
7．练一练：
（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。
（2）十万十万地数，从七十万数到一百万。
（3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。（指名读，全班读。）
（4）说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。（分小组读一读本小组成员收集的信息数据。）
四、数学亿以内数的读法。
看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们会不会读呢？
2496　　 24960000 　　6407000 　　85000300
1．学生试读。
2．全班交流。
（1）在出现不同答案时，鼓励学生各抒己见，阐明理由。教师适当点拨，指正。
（2）把每个数的读法用汉字记录下来，开展小组讨论：读数时有哪些规则？
（3）小组推荐代表发言，其他同学补充，修正，最后进行归纳：
先读万级，再读个级。
读万级时，按照个级的读法读，再在后面加读一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
（4）试一试：读出下面各数。
569000 　　24600　　 708000
（5）向读得又对又快的同学取经，看怎样读起来更方便？学生可能提出以下几种方法：
数出最高位后，按照数位顺序往下读；
先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读个级；（可以进一步询问：为什么用虚线隔开呢？）
标上数位再读。
肯定学生的方法，然后征求意见：你们会选用哪种方法呢？
五、巩固联系
1．课本第9页的第5题：你能正确地读出第2页上的数吗？（先个别读，再同桌互读。）
2．课本第8页的第2题：读出下面每组数。（重点是准确读出每一级中间，末尾有0的数。）
六、课堂小结
你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。
教学目标：
1．掌握亿以内数的读法，能正确地按数级读数。
2．在探究的过程中，通过迁移掌握万级的数的读法，培养迁移能力。
3．感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。
　　教学重点：含有两级数的读法。
　　教学难点：中间、末尾有0的数的读法。
　　教学准备：课件
　　教学过程
　　一、情境创设，揭示课题
（一）读一读下面的信息
1．课件出示：

师：从图中你了解到了哪些信息？
学生读信息。
2．师：再读一读信息中的数，想一想，万以内数怎么读。（从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，哪一位上一个单位都没有就读零）
（二）点明课题
 1．课件出示：

2．师：在生活中，还有比万更大的数，这样的数又怎么读呢？今天我们就来学习亿以内数的读法。
【设计意图：通过让学生读信息中的数，复习万以内数的读法，为学生亿以内数的读法做准备。】
　　二、探究新知
（一）整万数的读法
1．2496写在个级上
提问：读出这个数。（二千四百九十六）
2．把2496写在万级上，个级补上4个0
师：这个数你会读吗？读一读。（二千四百九十六万或二千万四百万九十万六万）
师：这两种读法，哪种简便？再用这种方法读一读。
3．试一试：3080000 40500000
师：这两个数怎么读？
4．比较
（1）师：万级数的读法与个级数的读法有什么相同之处和不同之处？（读法相同，只是数在万级时后面加一个万字）
（2）师：万级上的数怎么读？（读万级的数，要按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字。）
5．练习：读出下面每组数。
34和34┊0000   3004和3004┊0000   340和340┊0000  3040和3040┊0000
【设计意图：把个级上的数移到万级上，使学生感到两级上数的读法有练习，便于学生进行知识的迁移。】
（二）含有两级数的读法
1．出示：54621
师：这个数怎么读？读一读。（五万四千六百二十一）
2．出示：6407000  10030040  650006   34000069
（1）师：这些数怎么读？读一读。（六百四十万七千、一千零三万零四十、六十五万零六、三千四百万零六十九）
（2）师：这几个数中都有0，有些0我们就读出来了，有些0就没有读出来。我们再读一读，边读边找，哪些0读出来了，哪些0没有读出来。（教师把读出来的0描红：6407000  10030040  650006   34000069）
（3）师：想一想，0什么时候不读？什么时候要读？怎么读？（每级末尾不管有几个0不读，其他位上有一个0或连续有几个0，都只读一个零）
（4）师：我们知道万级上的数要按照个级的读法来读，那么个级哪儿的0不读，万级哪儿的0就不读，也就是每级末尾不管有几个0都不读。而其他位上有一个0或连续有几个0，都只读一个零。
3．练习：做一做第2题

师：读出这些数，注意每个数里的0，要怎么读？
【设计意图：在读数的过程中，让学生慢慢体会0的读法，通过找哪儿的0读了，哪儿的没读，引导学生发现0的读法，并把0的读法还归结到万级上的数要按照个级上数的读法来读。便于学生掌握】
（三）总结读法
师：再把这些数读一读。
2．小组讨论：含有两级的数怎么读。
3．汇报：
（1）先读（ 万 ）级，再读（ 个 ）级；
（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
（3）每级末尾不管有几个0，都（ 不读 ），其他数位上有一个0或连续几个0，都（只读一个零）。
三、巩固练习
（一）基本练习
1．练习：做一做第3题

（1）师：读一读这些数？
（2）师：你怎么知道32680的最高位是万位？（可以从个位开始数，也可以分级）
（3）师：你觉得哪种方法更快？
（4）师：对，通过分级我们可以很快地确定最高位，从而读出这个数，分级时我们一般在个级和万级之间用竖虚线分开。
（5）师：用这种分级的方法，先分级再读出这些数。
【设计意图：读数要从最高位读起，要确定最高位是什么位，分级是关键。教学中，引导学生独立读数后交流方法，进而找到最简便的方法。】
2．教材第8页第3题
（二）提高练习：教材第10页第14题
【设计意图：读数要从最高位读起，要确定最高位是什么位，分级是关键。教学中，引导学生独立读数后交流方法，进而找到最简便的方法。教材第10页第14题是较灵活的题目，通过练习可以帮助学生熟练掌握读数的方法。】
大数的认识》教学设计（第4课时）
北京市东城区西中街小学　崔　钰
　　教学目标：
1．掌握亿以内数比较大小的方法，能正确的比较亿以内数的大小。在探究过程中培养学生的观察、概括、类比迁移能力。
2．掌握把整万数改写成以“万”为单位的数的方法，能正确改写，体会用“万”为单位计数的简捷性。
3．在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值
　　教学重点：比较亿以内数大小的方法，整万数改写成以“万”为单位的数的方法。
　　教学难点：比较位数不同的两个数的大小
　　教学准备：课件
　　教学过程：
　　一、复习旧知，引入新课
（一）复习万以内数比较大小的方法
1．课件出示
356○1280   2010○1020   5693○5297   8064○8046
2．师：比较每组中两个数的大小，说说你是怎么比较的。
3．师：怎样比较万以内数的大小？（先比位数，位数多的数大，位数相同就从最高位比起，最高位上哪个数大，那个数就大，最高位上的数相同，就比下一位……）
（二）点明课题
1．课件出示：2010年全国第六次人口普查结果显示，北京有19612368人，上海有23019148人。
2．师：北京和上海哪个城市的人口多？（有的学生可能在数位数，有的学生可能已经说出了答案，都可以）看来，大家是想比较这两个数据的大小，这两个数位数这么多，怎么比较大小呢？这节课我们就来学习亿以内数的大小比较。
【设计意图：复习万以内数比较大小的方法，激活学生已有的知识和经验；创设比较北京和上海两个城市人口的现实情境，在调动学生学习兴趣的同时，使学生感受大数在生活中的广泛应用，体会学习比较亿以内数大小的必要性。】
　　二、探究新知
（一）亿以内数的大小比较
1．位数不同，先比位数
（1）师：（出示：99864和101010）我们先看这两个数，谁大谁小？（101010）
（2）师：9986最高位上是9，101010最高位上是1，9比1大，那应该是99864大呀，怎么回事？
（3）方法一：比较两个数的最高位，99864的最高位是万位，101010的最高位是十万位
　　①师：我们分别在两个计数器上拨出这两个数，看看是不是这样。（找两个学生上来拨数）

②师：从计数器上看，99864的最高位是万位，101010的最高位是十万位，两个数谁大？
③师：比较两个数的最高位是哪一位，可以比较出这两个数的大小。
（4）方法二：比位数
①师：还有其他方法吗？
②师：99864是五位数，101010是六位数，谁大？
③师：通过比位数也可以比较出两个数的大小。
（5）师：你们虽然用的方法不同，但都说明了101010这个数大，看来真不能上来就比最高位，可以比最高位，也可以比位数，这两种方法哪种更简便？说说你的想法。（比位数，数数比背数位顺序简单）
（6）师：比较两个数的大小不能上来就比最高位上的数，应该先比什么？（位数，位数多的数大）
2．位数相同，从最高位比起
（1）师：两个数比较大小还可能出现什么情况？你能举两个亿以内的数说明吗？（最好用学生说的，他们会更有兴趣。这里用书上的数：356000和360000）
（2）师：这两个数都是六位数，怎么比大小？说说你的想法。（从最高位比起，最高位上的数大的，那个数就大，最高位上的数相同，就比下一位，直到比出结果。）
3．练习：做一做第1题，说说你是怎么比较的。
4．小结：
（1）师：怎样比较两个数的大小。
位数不同的两个数，位数多的那个数就（大）。
位数相同的两个数，从最高为比起，最高位上的数大的那个数就（大），如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
（2）师：与我们学过的万以内数比大小的方法相比，你发现什么？
5．练习：
（1）做一做第2题。
① 学生独立完成。
② 汇报方法，师生共同归纳出：几个数比较大小，可以把它们相同数位对齐排成一列，便于比较。
（2）解决引入问题：北京和上海两个城市的人口哪个多？
【设计意图：比较大小有两个方面，一方面是比较位数不同的两个数的大小，另一方面是位数相同的两个数比较大小。教学时，让学生运用已有的知识、经验，自己探究比较大小的方法，可以培养学生的类比迁移能力，也可以调动学生学习的积极性，提高学习效率。】
（二）把整万数改写成以“万”为单位的数
1．体会用“万”为单位计数的便捷
（1）课件出示：

师：这是我们身体中的血液图，血液中有红细胞和白细胞，一滴血液中有多少红细胞呢？男生女生分别看，看看谁能在很短的时间内读出这个数。一方看时另一方闭眼。能读出来就举手。
男生看到的：红细胞：5000000个
女生看到的：红细胞：500万个
（比赛结果肯定是女生用时短）
（2）出示：红细胞：5000000个
        　 红细胞：500万个
师：男生为什么会慢些呢？（后面的0太多了，读起来太麻烦）
（3）师：像这样，个级上全是0的数，是整万数，这样的数0太多了，我们读、写起来比较麻烦，有时为了读数方便，会把整万数改写成像500万这样用“万”作单位的数。如果怎么写成用“万”作单位的数呢？
2．例题教学
（1）出示：红细胞：5000000个　白细胞：10000个
（2）师：请你把这两个数改写成用“万”作单位的数。
（3）汇报：说说你是怎么做的。
① 5000000个＝500万个   在万级上写500，然后写个“万”字。
师：原数中个级上的4个0呢？（换成“万”字了）
② 10000个＝1万个    去掉个级上的四个0，写上“万”字。
有些学生可能会忘记单位名称，要提醒学生注意。
3．试一试：做一做第1题
4．小结：
（1）师：怎样把整万数改写成用“万”作单位的数？（先分级，去掉万位后面的4个0，写上“万”字。）
（2）师：比较改写前、后的两个数，有什么相同和不同？
相同：大小不变，所以用“＝”连接
不同：计数单位不同，改写前的计数单位是“一”，改写后的计数单位是“万”
5．练习：做一做第2题。
提醒学生注意：原数有单位名称改写后的数也要有单位名称。
【设计意图：通过男女生读数比赛，使学生体会到改写后读数的便捷。让学生读出整万数，可以帮助他们更好地掌握改写的方法。】
三、巩固练习
1．教材第14页第1题
2．教材第15页第5、6题
【设计意图：通过练习巩固比较亿以内数大小的方法，和亿以内数改写的方法。】
《大数的认识》教学设计（第6课时）
北京市东城区西中街小学　崔　钰
　　教学目标：
1．了解数的产生，认识自然数。认识亿级的数和计数单位 “十亿”“百亿”“千亿”，掌握整数数位顺序表，认识十进制计数法。
2．在经历数的产生过程中，感受“一一对应”的思想和“实践第一”的辩证唯物主义观点。
3．使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。
教学重点：数的产生过程。
教学难点：理解十进制计数法的意义和十进位值制的价值。
　　教学准备：课件
　　教学过程：
　　一、数的产生
（一）导入
1．师：我们身边有很多数，找一找。（人数、男生数、女生数、年龄、身高、体重等）
2．师：我们的生活离不开数，可是数的产生也经历了一个漫长的过程。
（二）了解古代计数方法
1．师：你知道远古时代的人是以什么为生吗？（打猎）对，他们以打猎为生，每次捕到猎物或捞到鱼需要知道捕获的数量，他们也需要数数，记录数的多少，但和那时的方法和现在不同，你知道他们用的是什么方法吗？（摆石子、刻痕、结绳计数）
2．课件出示：图片

师：比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。在木头上刻道来计捕鱼的条数的道理也是一样。刻道计数和结绳计数也是如此。
3．课件出示：

师：这是我国挖掘出来的“甲骨文”上的“数”字，这个字就源于结绳记事。
4．师：大家想，随着人们捕猎技术的进步，捕猎工具的发展，打到的猎物就会越来越多，相应的计数时，摆的石子就会越来越多，还是很不方便。怎么办？
【设计意图：通过介绍数的产生，感受“一一对应”的思想，体会古代计数方法的不便，产生对数字的需求。】
（三）符号记数
1．师：随着语言的发展，逐渐出现了数词。以后又随着文字的发展，逐渐发明了一些记数的符号，也就是最初的数字。
2．通过介绍古埃及人记数符号，揭示计数法就是表示计数单位的个数，体会没有位值带来的不便。
（1）课件出示：

师：这是古埃及人设计的计数单位。
（2）课件出示：

师：看看这个数用到了哪些计数单位，是多少？（4217）你是怎么想的。
（3）师：要想知道这个数表示多少，就必须看清有什么计数单位和有几个这样的计数单位。
（4）师：你能用古埃及的计数方法表示出太阳的直径1389000千米吗？试一试。
（5）课件出示：

（6）师：通过自己的尝试，你有什么感觉？（麻烦）
（7）师：请你想一想，这种计数方法为什么会这么麻烦？（每个计数单位都要用不同的符号，表示数时，有几个这样的计数单位就要画几次）
3．介绍阿拉伯数字
（1）课件出示：

（2）师：由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。随着社会的发展，人们交流的增多，数字不同很不方便，就需要有统一的数字。这就是“阿拉伯数字”。阿拉伯数字是谁发明的？
公元八世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”。
【设计意图：在用古埃及记数符号表示太阳直径的过程中，体会没有位置制时记数的麻烦。通过介绍其他各国的记数符号，体会同意数字的必要性。】
二、认识自然数及新的计数单位等，整理数位顺序表，掌握十进制计数法。
（一） 认识自然数
1．师：用这10个数字能表示多少数？
2．师：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。
3．看教材第17页
4．师：通过看书，你还了解到了自然数的哪些知识。
（二）十进制计数法的原则，体会位值制的价值。
1．师：为什么仅仅这10个数字就能表示出许许多多的数呢？比如：999，都是9，它们表示的意思一样吗？（9在不同的数位）
2．师：对，因为9在不同的位置，在右边表示9个一，在中间表示9个十，在左边9个百。同样的数字在不同的位置表示的大小就不同，这样不用发明那么多的符号了，记数也不用那么麻烦了。（课件演示）
3．师：如果再加1个石子，右边的9就达到10个，就可以放到中间，中间又够10组，就可以放到更高的位置，同样再够10组，就要再往左进一位。（课件演示）
4．师：这就是人类的进步，能用位置来区分计数单位的不同，它使记数变得简单。
【设计意图：以“999”为例，认识位值制，感受它给计数带来的便利。了解十进制计数法的原则，即“满十进一”。】
（三）认识新的计数单位，数位、数级，整理数位顺序表
1．师：这里的位置就是我们现在所说的“数位”，我们已经学过了哪些数位？它们的计数单位分别是什么？
2．师：你还能继续说出新的计数单位吗？它们所在的数位又叫什么呢？还有更高的吗？
3．师：这些计数单位之间有什么关系？每相邻两个计数单位间的进率是十，这种计数方法叫作十进制计数法。
4．师：我国习惯从个位起，每四位一级，分别是哪几个数级？
课件出示：数位顺序表

【设计意图：引导学生利用类推迁移规律认识新的计数单位、数位及数级，掌握数位顺序表和十进制计数法。】
三、知识运用
1．教材第22页第1题。
2．教材第22页第2题。
《大数的认识》教学设计（第8课时）
北京市东城区西中街小学　崔　钰
　　教学目标：
1．掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。
2．在探究亿以上数的改写和省略尾数方法的过程中，渗透比较的思维方法，培养初步的观察、比较及概括的能力和符号意识。
3．在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。
教学重点：亿以上数的改写和省略。
教学难点：改写和省略的区别。
　　教学准备：课件
　　教学过程：
　　一、复习引入
（一）复习旧知
1．课件出示：把下面画横线的数改写成用“万”作单位的数。
（1）水星到太阳的平均距离是57910000千米。
（2）太阳中心的温度是10000000摄氏度。
（3）2008年8月8日，有150900多观众在现场观看了北京奥运会开幕式。
（4）地球赤道周长40075700米。
2．师：说说你是怎么想的。
（1）先分级，再去掉57910000万位后面的4个0，换成万字，是5791万。
（2）先分级，再去掉10000000万位后面的4个0换成万字，是1000万。
（3）先分级，150900的千位上是0，比5小，把尾数舍去，写上万字，约是15万。
（4）先分级，40075700的千位上是5，够5，向万位后面进1，舍去尾数，写上万字，约是4008万。
3．师：怎样把整万数改写成用“万”作单位的数？
4．师：怎样把不是整万的数省略万位后面的尾数求近似数？这种方法叫什么？
（二）导入新课
师：我们已经学过了亿以内数的改写和省略，那亿以上的数怎么改写用“亿”作单位的数呢？这节课我们就来学习。
【设计意图：结合现实情境复习亿以内数的改写和省略，为学习亿以上数的改写和省略做准备，并使学生感受大数在日常生活中的广泛应用。】
二、探究新知
（一）亿以上数的改写。
1．课件出示：把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
   200000000        1000000000      530500000000
2．自主探究：
（1）读一读这些数。
（2）把这些数改写成用“亿”作单位的数。
3．汇报：说说你是怎么想的。
（1）2┊0000┊0000＝2亿，去掉亿位后面的8个0
师：你怎么能很快地找到亿位？（分级）
师：看来，当位数很多时，分级很重要。
（2）师：改写时，是不是要去掉所有的0？（只需要去掉亿位后面的0，不是有几个0就去掉几个0）
10┊0000┊0000＝10亿，去掉亿位后面的8个0
（3）5305┊0000┊0000＝5305亿，去掉亿位后面的8个0
4．小结：怎样把整亿数改写用“亿”作单位的数？（先分级，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字）
5．练习：做一做第3题
【设计意图：放手让学生自己把例3中的三个数改写用“亿”作单位的数，使学生将整万数的改写迁移到整亿数的改写中，培养学生的迁移类推能力。在交流的过程中，通过引导学生思考“怎么能很快地找到亿位？”和“改写时，是不是要去掉所有的0？”这两个问题，在强调分级重要的同时，使学生感悟改写成用“亿”作单位的只需要去掉亿位后面的0，不是去掉所有0。】
（二）亿以上数的省略
1．课件出示：省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
1034500000    9876540000
2．自主探究：
（1）读一读这些数。
（2）省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
3．汇报：说说你是怎么想的。
10┊3450┊0000≈10亿  先分级，要省略亿位后面的尾数，就看千万位，千万位上是3，小于5，舍去尾数。
98┊7654┊0000≈99亿  先分级，千万位上是7，够5，向亿位进1，舍去尾数。
4．小结
（1）怎样把不是整亿数省略亿位后面的尾数求近似数？（先分级，看千万位上的数，够5就向前一位进1后再舍去尾数，不够5就直接舍去尾数）
（2）师：与不是整万数省略万位后面的尾数求近似数的方法，有什么相同和不同？
相同：都是用“四舍五入”法求近似数，看尾数最高位上的数，小于5，就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进一。
不同：省略万位后面的尾数，看的是千位上的数，省略亿位后面的尾数，看的是千万位上的数。
（3）师：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都要用“四舍五入”法就近似数。都要看最高位千万位上的数来决定是“四舍：”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记进1况。
5．练习：做一做
【设计意图：放手让学生自己写亿以上的数，并说说自己是怎么写的，引导学生在说的过程中把亿以内数的写法迁移到亿以上的数中，培养学生的迁移类推能力。】
（三）改写和省略的区别
1．学生小组讨论。
2．汇报。
区别
改写
省略
方法
去掉万位或亿位后面的0，换成“万”字或“亿”字。
“四舍五入”法
大小
大小不变，准确数
近似数
符号
＝
≈
计数单位
计数单位由“一”变成“万”或“亿”
计数单位不变，仍是“一”
【设计意图：在比较中，使学生了解改写与省略的区别，知道什么时候用“＝”，什么时候用“≈”，加深学生会改写和省略的理解，培养学生比较、概括能力。】
三、知识运用
1．教材第22页第7题。
2．□里最大填几？
5□8492842≈5亿   299□2816831≈300亿    12□35723670≈120亿
【设计意图：巩固求近似数的方法，发散性思维练习，可以激发学生的思维，提高他们的分析、概括能力。】
大数的认识》教学设计（第10课时）
北京市东城区西中街小学　崔　钰
　　教学目标：
1．会正确运用计算器进行四则运算，解决简单的实际问题；会借助计算器探索简单的数与运算的规律。
2．在利用计算工具探究规律的过程中，培养学生观察推理的能力，体验转化思想方法。
3．在探索知识过程中， 激发探索数学奥妙的情趣，培养学生乐于思考，实事求是，勇于质疑的良好品质。
教学重点：正确运用计算器进行四则运算。
教学难点：借助计算器探索简单的数与运算的规律。
　　教学准备：课件、计算器
　　教学过程：
一、复习引入
（一）复习
1．课件出示：

2．师：这是计算器，还记得这些是什么键吗？说一说。
（二）引入
师：你会用计算器吗？这节课我们就来学习。
【设计意图：复习唤醒学生已有的知识和生活经验，为学习新知做准备。】
二、用计算器进行四则计算，体会计算器的作用
（一）用计算器进行四则计算
1．用计算器的方法
（1）课件出示： 386＋179＝    825－138＝   26×39＝   312÷8＝
（2）师：这道题你会用计算器计算吗？自己试一试。
（3）师：说说你是怎么用计算器计算这道题的。（学生边说边到前面演示）
（4）课件出示：

师：依次按数字键3、8、6，然后按“＋”，再依次按数字键1、7、9，最后按“＝”，屏幕上就显示出结果了。
2．试一试
（1）课件出示：825－138＝   26×39＝   312÷8＝
师：自己用计算器算出这几道题的结果。
（2）订正答案。
（3）学生质疑
①师：在使用计算器计算时有问题吗？（如：按错了怎么办？）
②师：对呀，万一按错一键怎么办？（学生可能会想出两种解决方法）
方法一：按退格键“←”，清除输错的数字，然后输入正确的。
方法二：按“CE”键，清除然后再重新输入。
【设计意图：对于计算器大部分学生并不陌生，甚至有的学生可能在学习这节课之间就用过。因此，在教学时，让学生自己尝试使用计算器计算，并采用学生间互问互答的学习方式，解决用计算器计算时会遇到的按错键的问题，使学生掌握用计算器进行四则运算的方法。】
（二）用“M＋”“MR”进行四则计算
1．尝试计算
（1）课件出示：2034－1368÷9
师：你会用计算器进行四则计算了吗？那试试这道题。
（2）师：这道题等于多少？（1882、74）
师：哪个结果是对的？怎么做的。（先算1368÷9＝152，再用2034－152＝1882）
（3）师：实际上是这样的（课件出示：2034－1368÷9＝2034－152＝1882）。这道两步计算的题目，用一般的计算器计算，就必须先记住这个除法的结果，有没有好办法？
2．用“M＋”“MR”和“MC”键
（1）师：一般的计算器上都有“M＋”和“MR”这两个键，有的计算器上“MR”和“MC”合用一个键“MRC”。有了“M＋”和“MR”这两个键我们就不用记住中间的结果了。怎么用呢？
（2）师：先按“1368÷9＝”，屏幕上会显示出计算结果1882，然后按下“M＋”，计算器就会把“1882”这个结果存储下来，然后输入“2034－”，再按“MR”或“MRC”，就把刚才存在计算器中的结果提取出来了，最后按“＝”，就能显示出最终结果。
（3）师：自己试一下。（学生用这种方法尝试）
（4）练习：672÷（139－115）   37×12＋46×9
师：计算新题前，先按“MC”清除存储的结果。
【设计意图：通过尝试，使学生认识到即使是用计算器计算也要注意运算顺序。通过介绍“M＋”和“MR”的用法，使学生“会”用计算器计算。】
（三）计算比赛，合理使用计算器
1．课件出示：128＋284   45×77   28÷4   2345514－0
师：大家会用计算器了吗？我们进行比赛，看看谁算得又对又快。（出示课件）
2．订正结果。
3．师：有的同学还在按计算器呢，你就算完了，你怎么算得这么快？（后两道题不用按计算器，口算就可以了）
师：大家同意吗？看来，不是我们学习用计算器，所有的题就都用计算器，而是要用到改用的时候。
【设计意图：采用计算比赛的形式，并在题目中设计了两道口算就能得出结果的题目，使学生感悟什么时候用计算器计算，学会合理使用计算器。】
三、借助计算器探索简单的数与运算的规律。
（一）尝试计算
1．课件出示：111111111×111111111
师：算算这道题等于几？
2．学生用计算器计算。发现计算器没有显示出完整的结果
3．师：结果是多少？（1.234567898765432e＋16，不同的计算器显示出的会不同）怎么会有这么多的答案？（屏幕显示不下了）
4．师：计算器帮我了我们了，只能靠我们自己了，怎么办？
（二）化繁为简，探寻规律
1．化繁为简
（1）师：这道题中，两个因数位数太多了，数太大，怎么办？