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小学数学计算教学中的几点思考

“减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算，避免将运算与应用割裂开来”，这是课程标准在计算教学方面突出的变化之一。把计算教学置入现实情境之中，与原来只注重技能技巧训练的计算教学形成了比较大的反差。
　　这一变化给“怎样上好计算课”提出了新的要求，也导致了部分教师面对新课程计算教学无所适从，甚至出现了课程改革以后计算教学过程中学生的课堂表现与实际计算能力不相符的情况。课堂上出现了这样的情况：看似学生的思维非常活跃，问题意识、表达能力明显比过去增强，自主探究、积极参与的欲望比较强烈，但实际上学生基本的计算能力却出现滑坡—­­—学生的计算速度明显减慢，计算正确率明显降低。问我们的老师原因何在？有的教师抱怨学生，有的则认为与课标对计算教学的要求降低了有直接关系，还有的教师则质疑新教材计算置于现实情境中，认为应用与计算的结合削弱了计算教学的特点，造成了学生计算能力的滑坡……
　　带着这些问题和疑惑，在一段时间之内，通过听课、特别是对计算教学课堂进行了调查，对如何上好小学数学计算课的教学谈谈自己粗浅的认识。
一、处理好课程标准和课时目标的关系

学习、理解、把握课程标准对计算课在某一学段的要求，不随意降低或拔高，这是首要的。比如：第一学段中

数的运算（第一学段具体目标）

（1）结合具体情境，体会四则运算的意义。

（2）能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法。
（3）能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。
（4）会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。
（5）能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。

（6）经历与他人交流各自算法的过程。
（7）能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

数的运算标准特点

第一、经历从实际情境中抽象出运算的过程，关注对运算意义的理解

第二、重视估算，能估计运算的结果

第三、鼓励运算方法的多样化

第四、掌握基本的运算法则和笔算技能，避免繁杂的运算

第五、利用计算器解决实际问题和探索规律

提出“应重视口算，加强估算”，在估算计算教学中，不应限制学生估的方法，让学生在算的过程中去体会、理解、掌握估的方法，怎样估便于计算。

二、把握好情境与计算教学的关系

把计算教学置于现实情境之中，这是新课标教材的突出特点。新课程标准提出“让学生在生动具体的情境中学习数学”、“让学生在现实情景中体验和理解数学”。情境的创设不只是为了引出老师想要的问题，更重要的是让学生“触景生情”、“触景生需”、“触景生思”，强烈地感觉到今天的数学问题的存在。

这一环节常出现的问题有两个方面，一是对计算与现实情境的结合不管不顾，仍旧延续传统教学的“计算教学—总结法则—巩固练习”的程序周而复始地循环。教学仍以熟练计算、提高计算技能技巧为目的。这样教学的结果是学生计算的技能技巧不会受到大的影响，但学生仍旧只是会做题的机器，计算之外的收获则少得可怜。二是教师对计算置入现实情境的意图不甚理解，盲目扩大情境的作用。课上按照“观察图意—搜集、分析信息—提出问题—分析数量关系—解决问题”的流程把情境图的处理与解决问题混为一谈。本来计算课学习的重点应该是紧紧围绕明确算理、掌握算法展开，但因为教师不明白教材意图，把大部分时间浪费在了处理情景图、分析并不难理解的数量关系上，使算理算法这一计算教学的重点成了附属环节。在这样喧宾夺主的计算课上，学生没有时间去探究计算的原理，没有寻找方法、总结规律的意识，更不用说在理解算理的基础上形成基本的计算能力，也就谈不上数学思想方法的感悟和数学素养的形成。至于最后学生也学会了计算，那只是学生在模仿过程中形成的经验，是强化与机械训练的结果。长此以往，学生计算能力滑坡也就见怪不怪了。
　　怎样理解将计算教学置入现实情境的意义？如何把握现实情境与计算的关系？首先，把计算教学置入现实情境，目的之一是为了加强枯燥、单调的计算教学与现实生活之间的联系；目的之二是借助现实情境使学生进一步理解计算的意义，在解决实际问题的过程中体会算理算法，把学生从机械、无效的繁杂运算中解放出来。其次，计算教学的本质是算理算法：通过学习使学生明确算理—掌握算法—形成技能技巧—感悟数学思想方法，这是计算教学的目的。情境是手段，情境要为计算教学服务，二者的关系不容颠倒。分析教材不难发现，几乎所有计算教学内容设置的情境图中的情节和数量关系都是比较简单的、最基本的，这就表明分析数量关系不是目的，借助情景图激发起学生学习兴趣、理解计算的意义才是根本。
　　例如，人教版课程标准实验教材四年级上册“笔算除法”81页例2的情境图：　　
　　（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
　　（2）140本故事书，每班30本，可以分给几个班
　　本节课的教学内容是除数是两位数、商是一位数的除法，我是这样处理的：联系学生的读书学习生活实际出示情境图，然后抛出问题：（1）认真观察情境图，从图中你发现了哪些数学信息？你准备怎样解决这一问题？（2）要解决这一问题怎样列式？说明列式依据。借助情境图学生很容易列出了算式“92÷30”、“140÷30”，讲出了“要求可以分给几个班，就是求92(140)里面有几个30，用除法计算”的依据。至此，借助情境图学生明白了：要解决情境图中的实际问题，必须用除法，需要研究除数是两位数除法(92÷30、140÷30)的计算方法。相比之下，这样的处理要比没有现实情境、直接给学生一个除法算式进行计算教学更能使学生体会计算的必要性。至此，笔者认为情境图利用的目的已经达到，接下来应该是本节课重点—算理算法的教学。实践证明，这样的处理既没有置情境图于不顾而进行单纯、枯燥的计算训练，又没有因为在情境图中纠缠不清而冲淡算理算法的重点，突出了把计算置入现实情境的实际意义，充分体现了新课程标准和教材把计算置入现实情境的真正意图。
三、处理好“算理”与“算法”的关系。

计算教学要正确处理好算法和算理的关系。探究算理和掌握算法是计算教学的两大任务。算法是解决问题的操作程序（如何计算），算理是算法赖以成立的数学原理（为什么这样算）。在计算教学中，算理探究和算法掌握具有同等重要的地住。但在新课程实施过程中，由于部分教师对算法多样化教学理念的片面认识，出现了一味追求多种算法，而忽视算理探究的新问题，值得我们的反思。因此，在计算教学时，首先必须让学生明确怎样算，也就是要加强法则及算理的理解，并在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然，知其所以然”。

如教学《两位数乘两位数的乘法》时，要使学生理解两点：①24×13通过直观图使学生看到，就是求13个24连加的和是多少，可以先求出3盒的支数是多少？即3个24是多少，再求10盒的支数是多少？即10个24是多少，然后把两个积加起来，从而让学生知道，计算乘数是两位数的乘法要分两步乘，第三步是相加，这样使学生看得见、摸得着。通过例题教学，使计算的每一步都成为有意义的操作，让学生在操作中理解算理，掌握算法。②计算过程中还要强调数的位置原则，“用乘数个位上的数去乘”就是求3个24得72，所乘的积和乘数3对齐写在个位上。“用乘数十位上的数去乘，就是求l0个24得240，(也可看成24个10)所以4要写在十位上”，从而帮助学生理解数位对齐的道理。这样，通过反复训练，就能使学生在理解的基础上掌握法则。

倡导算法多样化标志着教学过程的价值取向从关注学生的知识与技能的获得转变为关注学生个性化的主动发展。算法多样化可以为学生的认识、感受、体验提供不同的途径和视角，使每个学生都能以自己的方式去解决问题，把自身的经验与学科知识连接并转化，把课堂变成学生积极主动参与、充满生命活力的场所。教师要为学生的自主建构提供开放的场景，为每个学生提供思考、表达各自见解的时空。但算法并不是越多越好。要求每一个学生尽可能多地用不同的方法计算同一道题目，把算法多样化等同于一题多解，这是对算法多样化的曲解，是将群体多样化误解为个体多样化。因此，在学生展示多种算法的过程中，当部分学生说出一些基本算法后，没有必要向学生索要全部算法，避免学生为迎合教师而寻求低层次的、繁杂的算法。多样算法展示之后，要适当进行优化。优化需以思维价值为前提，思维等价（即同一思维层次）的算法不需要进行优化，思维不等价（即不同思维层次）的算法则一定要进行优化，即将思维水平低的算法优化至思维水平高的算法。如在20以内的进位加法最基本的算法中，学生所用的“用实物点数”的方法属于动作思维层次；“在心里数”的方法属于形象思维；而“凑十法”则属于逻辑思维，故应将算法从“点数法”优化至“凑十法”。而凑十法中拆较大数、拆较小数、两五凑十属同一思维水平，可以不必再优化。在具体的优化过程中，算法作为解题策略有其适用性，其优化应考虑解决问题时所处之具体情境，不同的策略适用于不同的情境，同一策略在某个情境中可能是最优化的，而在另一情境中却可能完全不适用。

五、处理好估算和精算的关系

计算中应突出估算教学。计算教学占了小学教学课时总数的58%左右。计算中的估算是保证计算正确的重要环节，是提高计算能力的手段。精确计算前进行估算，可以估计出得数的取值范围，使估算与笔算、口算相结合，为计算的准确性创造了条件。因此，要让学生明确估算的意义，提高学习估算的自觉性和积极性，提高估算能力并学会灵活地运用估算解决一些问题。

具体的估算的策略：

① 凑整的方法。如凑成一个整十整百的数。

② 取一个中间数。比如32 37 30 39这四个数求和，这些数都很接近35，有的比35多一点，有的比35少一点，就取一个中间数35，直接用35×4，就大约地计算出了这几个数相加的结果。

③利用特殊的数据特点进行估数。如126×8，就可以想到125×8，125的8倍，就得到1000。

④寻找区间。也就是说叫寻找它的范围，也叫做去尾进一，去尾就是只看首位，那么只看首位的时候，估得的结果就是它的至少是多少，我们还说一个“进一”，进一就是首位加一，假如说278，我们就看成了300，首位加一，这样就是它最多可能是多少，这样得到一个范围，就是寻找它的区间范围。

⑤两个数，一个数往大了估，一个数往小了估，或者一个数估一个数不估。