小学数学单元复习课模式及教学设计.doc

小学数学单元复习课模式
——三步、四环节模式
丰南区南孙庄乡杨英庄小学 王志娟
理论依据：
小学数学单元复习课是对某一阶段所学数学知识进行归纳整理、查漏补缺，使之条理化、系统化，并提高学生的技能，发展学生解决实际问题能力的一种数学课型。数学单元复习课不是简朴的知识回顾和巩固的过程，而是引导学生自主整理，使知识系统化并建立自己的知识网络的过程。复习已学的知识并建构起知识网络，从而形成良好的认知结构，这是复习课的一个重要目的。从学生发展的角度来说，获得梳理知识、建构知识网络的能力、形成建构的意识显得更为重要。这种能力和意识实在自主整理、积极建构的过程中获得的。并通过交流、提高、精讲点拨等，完善知识结构，沟通新旧知识的联系，形成完整的知识体系。因此，我提出小学数学单元复习课采用 “三步、四环节”模式 。
操作流程：
“三步”指课前自主整理、课上内化巩固复习和课后提高。“四环节”重要体现在课上内化复习这一步。
第一步：课前自主整理
第二步：课上内化巩固复习（涉及四个环节）

交流回顾、调整起点

合作交流

自主梳理、引导建构

比较分析，强化结识

完善小结、形成体系

达成共识

综合练习、整体提高

第三步：课后提高
流程解读：
一、课前自主整理
操作这一环节通常这样：将自主复习内容作为家庭作业布置下去。即提前一天告知学生下节课要进行某单元的复习，规定学生运用时间整理与复习内容相关的知识，同时规定学生完毕课本或相关材料中的习题，记下自己复习中的困惑之处，以便课上交流。这样无疑使单元复习课的教学时间巧妙地向课前作了延伸。
二、课上内化巩固复习
这一环节的实行重要从课上的四个环节上来表现。
环节一：交流回顾、调整起点
“交流回顾”是指上课伊始就让学生交流课前自我整理复习的情况，说说已经掌握了哪些知识，尚有什么不懂的问题；“调整起点”是规定教师根据学生的交流情况调整自己课前预设的教学起点，使复习更具实效，更具针对性。
开始上课时让学生说一说通过课前自我复习已经掌握了什么，尚有什么不清楚的地方。交流的过程既是学生互相学习的过程，也是教师全面了解学生，调整复习起点的过程：哪些知识学生已经掌握得很好，复习时只要带一带；哪些知识、技能学生掌握得还不到位，复习时应当成为重点。这样就能提高复习的效率，使每一个学生都能得到适当的提高。学生在交流复习收获的同时，教师可相机板书相关知识，为下一环节学生的梳理建构作好准备。
环节二：自主梳理、引导建构
建构主义认为，学习过程是学习者自我认知结构的组织和重新组织的过程，假如学习者能抓住知识之间的内部联系，将零散知识以其逻辑关系串联起来，学习者就能更为系统、更加全面地理解、掌握所学知识。因此，单元复习课应善于引导学生自主梳理复习交流时涉及的相关知识，形成具有个性色彩的知识之间的结构联系。这一环节一般分两步：
1、梳理建构。
这一步是本模式的重要环节，是在学生充足回忆复习内容涉及的各个知识点后，引导学生以小组合作的形式，讨论、研究知识之间的内部联系，归纳编织，合理构建，形成结构编码。在学生梳理建构过程中，教师应积极参与，注意观测，并适时、适当指点。为了使多数学生都能有所建树，平时教学中应当有机渗透编织知识结构的基本方法。如：列表结构编织（比如：除法、分数、比之间的联系与区别）、树状结构编织（如：平面图形面积的计算）、网状结构编织（如：倍数、因数部分的众多概念）等。   
2、交流评价。
评价的过程是互相学习、互相促进、互相提高的过程。绝大多数学习小组梳理建构结束后，教师应让部分学习小组交流自己梳理建构的成果，这样既能使学生获得成功的体验，又能使大家互相借鉴，取长补短，获得最为抱负的结构编码，同时也能让学生学习到更多的编织结构的方法，为以后的完善梳理打下基础。
环节三：完善小结、形成体系
为了给学生一个单元完整的知识体系，强化知识的重现，结合板书，师生一起进行小结，使学生从简洁的板书中明确本单元的重点知识和学习方法，完善本单元的知识点和知识结构，达成巩固的作用。
环节四：综合练习、整体提高。
提高学生应用知识解决问题的能力是数学复习课的目的之一，俗话说“温故而知新”，旧知的复习不能仅仅着眼于知识的巩固，更应当着眼于能力的提高，特别是提高综合解决问题的能力。因此，单元复习课的练习不能等同于新授课中的练习，应当实现从基础性向综合性的过渡，应当更具针对性、综合性、开放性和实践性：
1、针对性练习：针对学生交流时出现的问题或者教学重点、难点设计，以判断、辨析、比较、改错为主，目的在于澄清学生的错误结识。这是单元复习课中最基本的练习，体现了练习的层次。所以练习题课前应有所准备，练习时可针对学生的情况有所取舍。
2、综合性练习：习题涉及的知识点较多，规定学生能综合运用所学知识灵活解决问题，以检测学生知识掌握的宽度。
3、开放性练习：开放性练习的形式较多，如练习题的条件、问题或缺少、或不拟定；习题的答案不唯一；解决问题的方法多样化等等。开放性练习对层次不同的学生都有训练作用，有助于培养学生结合具体情境合理解决问题的品质。
4、实践性练习：规定练习题的情节要切合学生的生活实际，让学生在解题过程中进一步体会数学与生活的密切联系，感受数学的重要，进而增强学生学好数学的自觉性。
当然，这些练习的形式不是每节单元复习课都要有所体现，客观上时间也不允许，但不同内容的复习课练习的形式应有所侧重，此外，练习中也应相机渗透一些解题思想、解题策略，以切实提高学生解决问题的能力。
三、课后提高
课后提高是指在引导学生课内学习的基础上，通过科学合理地留作业，使他们获得的知识得以进一步发挥，体验得以进一步延续，习惯得以进一步培养。作业要呈现“四性”：即层次性、开放性、实践性和创新性。
课后提高涉及以下几点：
1、分层次的课后作业
作业要分层次，分为必做与选做。也可以布置探究性作业，以便为以后的学习与发展起作用。
2、必要的再复习、再提高、再巩固
3、课后相关问题的应用、探究活动或研究性学习等。

教学设计：
《圆柱和圆锥的整理与复习》教学设计
丰南区南孙庄乡杨英庄小学 王志娟
教学内容：人教版六年级下册“圆柱与圆锥单元整理与复习”
教学目的：
　　1.通过自主整理，可以清楚的了解圆柱、圆锥这一单元的三大知识系统，即特性、表面积、体积；
　　2.通过复习，对有关计算公式的推导过程进一步明晰，可以纯熟的运用计算公式解决实际问题；
　　3.在复习中，通过小组合作、精致的练习设计等，体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算
教学难点：圆柱、圆锥知识的综合运用
课前准备：课前学生对本单元的知识进行复习和整理。教师准备相关课件和练习题。
教学过程： 
一、揭示课题
同学们，通过近两周的学习，大家对圆柱和圆锥已有了比较深刻的结识，今天我们就来对圆柱和圆锥这一单元进行复习和整理。板书课题：圆柱和圆锥的整理与复习 
  二、交流回顾、调整起点 
  1、谈话引入：同学们在课前已经对这部分知识进行了梳理。下面请你们以小组为单位，互相交流，看谁整理的既全面又合理。
规定是：（1）重点要突出，简洁有条理。（2）能体现知识点之间的联系和区别。  
2、小组内展示交流。 
三、自主梳理、引导构建
1、小组推荐代表展示整理的知识网络结构，引导学生参与评论，提出自己的意见。在评议过程中，尽量让学生发表自己的见解，使整理的方法逐步趋向完善。 
2、投影学生的作品,并让学生叙说各知识点。
预设：
（1）圆柱和圆锥的特性。
（2）圆柱的侧面积和表面积的推导过程。
（3）圆柱和圆锥体积的推导。
（4）圆柱与圆锥体积之间的联系。
教师根据学生的报告情况相机板书知识点。
四、完善小结、形成体系
1、师生交流，形成表格（课件演示）

图形
特性
公式

圆
柱
1、有上、下两个底面，它们是完全相同的两个圆。　　
2、有一个侧面,是曲面。侧面展开有也许是平行四边形，也有也许是长方形或正方形。　　
3、有无数条高。

圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
圆柱的体积=底面积×高(V=sh)

圆
锥
1、 有一个底面,是圆。　　
2、 有一个顶点。　　
3、 有一个侧面,是曲面。　　
4、 有一条高。　　
圆锥的体积=底面积×高×
(V=sh)

2、让学生谈谈在本单元的学习中有什么困惑，让大家共同帮忙解决。教师点拨。
五、综合练习、整体提高
（一）我会填

名称
半径
直径
高
表面积
体积

圆柱
5dm

4dm

2m
0.7m

20cm

5cm

圆锥

4dm
2.4dm
——

0.5m

4.5m
——

（二）我是小法官，对错我来判
1、圆锥的体积是圆柱体积的1/3。（ ）
2、一个圆柱的表面积一定大于它的侧面积。（ ）
3、圆柱的侧面展开一定是长方形。（ ）
4、圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的侧面积不变.( )
5、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2/3. ( )
6、以一个长方形的长或宽为轴旋转一周都可以得到一个圆柱体。（ ）
（三）我会选
1、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
2、甲乙两人分别运用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱( ).
A.高一定相等 B.侧面积一定相等C.侧面积和高都相等 D.侧面积和高都不相等
3、求一辆油罐车装多少油，就是求它的（ ），也就是求油的（ ）
A.体积 B.容积 C.表面积 D.底面积
（四）解决问题
1、课本37页第3题
2、课本37页第4题
（五）根据以下信息你能提出哪些数学问题？如何解答？
信息：学校要建一个圆形水池，水池的底面直径是5米，深1.5米。
预设问题：
（1）水池的占地面积是多少平方米？
（2）挖这个水池要挖出多少立方米的土？
（3）假如给水池贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
（4）水池装满水，能装多少立方米？
六、课后作业
1、课本38页第2、3、4、5题
2、拓展作业（选做）
一个圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增长了25.12平方厘米，求本来圆柱体的体积有多少立方厘米？
七、板书设计
圆柱和圆锥整理和复习
1、圆柱和圆锥的特性
2、圆柱的侧面积和表面积
3、圆柱和圆锥的体积