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数学在物理教学上的应用

在实际教学中，我们常遇到一些学生因数学基础不好而影响物理学习的现象，如公式不会变形、比例式不会运算、物理量之间的关系难以明白等。数学是物理学的语言和工具，如概括物理现象、形成物理概念、整理实验数据、进行逻辑分析、建立物理定律、利用数学图像展示物理规律等等，物理学的研究和学习过程都离不开数学，而数学知识在初中物理中也展现了非凡的作用，所以学好物理一定要有好的数学基础。因此，为了培养学生能力，提高课堂教学水平，我们物理教师应该重视数学在物理教学中的渗透，做好数、理的有机结合。
        一、利用数学知识帮助学生理解物理概念
        物理学中常用数学知识表示物理概念、描述物理规律，例如应用数学中的比例关系描述物质的密度（ρ=m/v）、物体的运动速度（v=s/t）等。在平日教学中用数学知识引导学生理解物理概念，可以提高学生对概念的理解程度和分析问题的能力。如讲密度时，可以用m=ρV,让学生发现m是V的正比例函数，也就是y=kx的形式，因此ρ就相当于k，是一个常数，不随m和V的变化而变化，从而得出密度是物质本身的一种属性，只与物质的种类有关，而与m和V无关。这就会避免出现物质的密度与物质质量成正比、与物体体积成反比的错误。
        二、利用函数知识帮助学生理解物理量之间的关系
        物理学中常用数学中函数及图像的方法描绘物理量之间的关系，例如物体受到的重力G=mg（正比例函数）、表示某种物质的熔解与凝固过程（温度─时间图像）等。在日常教学中用函数来描述物理量及其关系，既便于学生理解又便于学生记忆。如物体受到的重力G和它的质量m，G=mg,应该让学生明白G是m的正比例函数，也可以让学生画出函数图像，从图像上直观地得到这两个物理量的关系，也就明白了g的意义了。
        三、 利用比例法来解物理问题
        比例法就是用比例式来解物理题的方法，在解题中，依据物理定律、公式或某些量相等、成多少比例等，用比例式建立起未知量和已知量之间的关系，再利用比例性质来计算未知量。比例法解题在许多情况下是很简单的，只要比量的单位相同就可求解，不必统一为国际单位。
        例如：我国开始实施彩电能效新标准，规定待机功率高于9W的彩电不能进入市场销售。小明想了解家中彩电是否符合新能效标准，他将100W的灯泡单独接入电路中，观察电能表1min转了5转；再让这台彩电单独接入电路中并处于待机状态，电能表5min转了2转，由此判断该彩电的待机功率为_____W。
        解法如下：我们可以设彩电的待机功率为px。

        一步就可以解出px=8W，可以看出利用比例法大大简化了计算过程。不过对此进行处理时对学生的数学基础要求非常高。在教学过程中教师要针对不同层次的学生采用不同的方法。
        四、利用几何知识解决物理问题
        用几何知识解决物理问题的地方很多。例如：在学习“光的反射定律和平面镜成像规律”时，要让学生明白反射光线和入射光线是关于法线成轴对称的，物体与它在平面镜中的像是关于平面镜成轴对称的。知道了这一点，学生在作光的反射光路、平面镜成像图时，利用几何中的轴对称关系就会比利用光的反射定律方便得多，只需利用一把直尺就可以既快又准确地作出光路图来。　
        例如：如图所示，当以方向始终水平的力F缓慢地使竖直杠杆移到水平位置，在此过程中力F的大小情况是？

        分析：在本题目中我们首先作出力臂，然后由杠杆平衡条件列出方程式。我们任意取一中间过程，设杠杆和竖直虚线成角θ，杠杆长为L，杠杆自身重力为G。
        则由数学知识我们可以列出方程式：

        这样由三角函数知识我们可以分析研究出力F的变化情况是渐渐增大。 恰当地运用数学方法和技巧，往往能够化繁为简、出奇制胜。
        五、逆向思维能力在物理学中有不可磨灭的作用
        逆向思维是一种反向考虑问题的方法，应用时有逻辑反向、顺序反向、路径反向等各种具体应用方法。应用逆思法，我们可以从事物发展的结果来探究事物发展的原因，可以将事物发展的过程颠倒过来考虑问题，可以逆着事物发展的时间顺序去考虑问题。应用逆向思维我们可以突破常规的思维方式，巧妙分析问题并简洁地解决问题，取得意想不到的效果。如：满足二力平衡条件的物体一定也处于平衡状态；反过来，处于平衡状态的物体也一定满足于二力平衡的条件。在教学过程中应注意培养学生的数学思维方式。
        综上所述，在平时的教学中，物理教师只有引导学生恰当而有效地使用好数学这一重要工具，才能让学生更好地学好物理，达到事半而功倍的效果。