一元二次方程自测题.doc

八年级数学单元测试题《一元二次方程

一、选择题（每小题2分，共20分）
1、下列方程属于一元二次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、把方程化成一般式，则的值是（ ）
A、-31 B、49 C、-24 D、 -1
3、方程的根为（　　）．
A、 B、 C、 D、
4、一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是（ ）．
A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根
C、无实数根 D、只有一个实数根
5、用配方法解方程时，配方正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、如果关于的方程有实数根，则满足条件是（ ）
A、 B、且 C、且 D、
7、在方程（≠0）中，若有，则方程必有一根为（ ）
A、1 B、0 C、1或－1 D、－1
8、若，则的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（　　）
A、没有实数根 B、可能有且只有一个实数根
C、有两个相等的实数根 D、有两个不相等的实数根
10、如图，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题2分，共20分）
11、若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是________．
12、已知方程的一个根是2，则的值是
13、当x=________时，代数式3x2-6x的值等于12．
14、请你给出一个c值, c= ，使方程x2-3x+c=0无解．
15、已知x2＋4x－2=0，那么3x2＋12x＋2014的值为 ．
16、若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________．
17、第二象限内一点A（x—1，x2—2），关于x轴的对称点为B，且AB=6，则x=_________．
18、关于x的方程x2－（m－6）x－m=0两根之差为0，则m= 。
19、一元二次方程的两个实数根分别为和，则
20、已知关于的方程，，是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①；②；③．则正确结论的序号是　 　.
三、解答题；（共60分）
21、解方程（每小题4分，共16分）
（1）（x－2）2－3＝0 （2）

（3） （4）（用配方法）

22、（5分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43） 的解．

23、（5分）若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.

24、（6分）已知关于的方程（ 的两根之和为，两根之差为1，其中是△的三边长．
（1）求方程的根；（2）试判断△的形状．

25、（6分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．

26、（6分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？

27、（8分）已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3=0 （k是整数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设y=x2﹣x1，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．

28、（8分）若x1，x2是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根，且＋＝2（k是整数），则称方程x2＋bx＋c＝0为“偶系二次方程”.如方程x2－6x－27＝0， x2－2x－8＝0，x2＋3x－＝0，x2＋6x－27＝0， x2＋4x＋4＝0都是“偶系二次方程”.
（1）判断方程x2＋x－12＝0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；
（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2＋bx＋c＝0是“偶系二次方程”，并说明理由.

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