七年级数学下册-整式的运算提高题(无答案)-北师大版.doc

整式的运算（1）（辅导版）

例1、已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式次数相同，求n的值。

例2、化简求值：

例3、已知A= (1) 求A+2B （2）若3A+6B与x的值无关。求y的值。

例4、有这样一道题：当a=0.36,b= —0.27时，求多项式的值。小明说：本题中的a=0.36,b= —0.27是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都有a和b ，不给出a,b的值，怎么能求出多项式的值呢？你同意那位同学的观点？请说明理由。

例5、（1）若 。
（2） 3×9×27×= ， （3）2 。
（4） 如果a、b、c满足那么a、b、c之间满足怎么的关系式？试探索

（5）
（6）
（7）
（8）
（9） 求正整数n的值。
例6、计算①424×（－0.25）23－1 ②若a2n = 3 ,则2a6n－１＝　　　　　　．

例７、已知　　　　　　　　　　　　　。
例８、若　　　　　　　　　　　　。
整式的运算（1）（家庭版）

一、填空题(用代数式表示)
1．如图，(1)中阴影部分面积是__ ___；
(2)中阴影部分面积是___ __．

(1) (2)
2．当(x＋1)2＋｜y－2｜＝0时，则的值为_______．
３．把下列代数式分别填入它们所属的集合中：

单项式集合{ …}
多项式集合{ …}
整式集合{ …}
４．5x3－3x4－0.1x＋25是___ ___次多项式，最高次项的系数是__ ___，常数项是__ ___，系数最小的项是___ __．
５．当k＝______时，多项式x2－(3k－4)xy－4y2－8中只含有三个项．
６．若(a－1)x2yb是关于x，y的五次单项式，且系数为 则a＝______，b＝______．
７．关于x的多项式(m－1)x3－2xn＋3x的次数是2，那么m＝______，n＝______．
８．在一列数－2x，3x2，－4x3，5x4，－6x5…中，第k个数(k为正整数)是________，第2009个数是___________．９．若与3a3bn－m是同类项，则m、n的值为 ___．

10．若与－0.5anb4的和是单项式，则
m＝______，n＝_____．
11． 把(m－n)当作一个整体，合并下面代数式

12.(1)若3ambn＋2与能够合并，求m、n的值．

(2)若5a｜x｜b3与－0.2a3b｜y｜能够合并，求x、y的值

13. 若m，n为自然数，多项式xm＋yn＋4m＋n的次数应是( )．(A)m (B)n (C)m，n中较大数 (D)m＋n
14.若代数式（x2＋ax－2y＋7）－（bx2－2x＋9y－1）的值与字母x的取值无关，求a、b的值。

15.若a，b，c三个数在数轴上位置如图，且｜a｜＝|c|，
化简：｜a｜－｜b＋a｜＋｜b－c｜＋c＋｜c＋a｜．

16．已知x＝3时，代数式ax3＋bx＋1的值是－2009，求x＝－3时代数式的值．

整式的运算（2）（辅导版）
整式的乘法知识点总结
整式的乘法

方法1　逆用幂的三条运算法则简化计算
幂的运算是整式乘法的重要基础，必须灵活运用，尤其是其逆向运用。
例1　(1) 计算：。
(2) 已知3×9 m×27 m＝321，求m的值。
(3) 已知x2 n＝4，求(3x3 n)2－4(x2) 2 n的值。

例2 计算：

例3　计算：20030022－2003021×

例4　已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，求x2＋y2与xy的值。

例5　（拓展创新题）248－1可以被60和70之间某两个数整除，求这两个数。

一、填空题
1、(－a)2·(－a)3＝　 　，(－x)·x2·(－x4)＝　 　，
(x y2 )2＝ 　 。
2、(－2×105 )2×1021＝　　，(－3xy2)2·(－2x2y)＝　　　.
3、计算：(－8)2004 (－0.125)2003＝　　　　　　，
22005－22004＝　　　　　　.
4、计算：(m－n)3·(m－n)2·(n－m)＝　　　　　　　，(3＋a)(1－a)＝　　 　　　　，
(a＋2)(a－2)(4＋a2)＝　　　 　　　　，
(m＋n－1)(m－n－1)＝　　　 　　　.
5、x n＝5，y n＝3，则(xy) 2 n＝　　　　　　，
若2 x＝m，2 y＝n，则8x + y＝　　　　　　.
6、若A＝3x－2，B＝1－2x，C＝－5x，则A·B＋A·C＝　　　　　　　.
7、比较25180，64120，8190的大小用“＜”号联　　　　　　　　　　.
8、在多项式16a2＋4上加上一个单项式，使其成为一个整式的平方，该单项式是　 .
9、四个连续自然数中，已知两个大数的积与其余两个数的积的差等于58，则这四个数的和是　　　　　　.
10、如图(1)的面积可以用来解释(2a)2＝4a2，那么根据图(2)，可以用来解释　　 　 　（写出一个符合要求的代数恒等式）。

二、选择题
11、下列各式中，正确的是（　　）
A、m2·m3＝m6 B、(－a＋b)(b－a)＝a2－b2
C、25a2－2b2＝(5a＋2b)(5a－2b)
D、(x－y)(x2＋xy＋y2)＝x3－y3
12、已知5 x＝3，5 y＝4，则25 x + y的结果为（　　）
A、144 B、24 C、25 D、49
13、x为正整数，且满足3 x + 1·2 x－3 x2 x + 1＝6 6，则x＝（　　）A、2 B、3 C、6 D、12
14、若m2＋m－1＝0，则m3＋2m2＋3＝（　　）
A、2 B、4 C、－2 D、－4
15、计算：
(1) (－2y 3 ) 2＋(— 4y 2 ) 3－[(－2y)2·(—3y 2 ) 2 ]；

(2) (3x＋2)2－(3x－2)2＋(3x＋2)2·(3x－2)2；

(3) 3.7654 2＋0.4692×3.7654＋0.2346 2.

16、化简求值：
(1) (x2＋3x)(x－3)－x(x－2)2＋(－x－y)(y－x)，其中x＝3，y＝－2；

(2) 已知x2－3x＋1＝0，求下列各式的值，
①； ②.