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通用版带答案高中物理必修一第三章相互作用力微公式版必考考点训练

1

单选题
1、如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜面接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点O固定不动，斜面缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是（  ）

A．细绳对球的拉力先减小后增大B．细绳对球的拉力先增大后减小
C．细绳对球的拉力一直减小D．细绳对球的拉力最小值等于G
答案：C
以小球为研究对象，其受力分析如图所示：

因题中“缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，F一直减小，当绳子与斜面平行时，F与FN垂直，F有最小值，且Fmin＝Gsinα，故选项C正确，ABD错误；
故选C。
2、如图所示，一轻杆两端固定两个小物体A、B，B物体的质量是A物体质量的两倍，轻绳跨过滑轮连接A和B，一切摩擦不计，平衡时OA和OB的长度之比为（  ）

A．1∶2B．2∶1
C．1∶1D．1∶4
答案：B
设绳上拉力为T，OA长L1，OB长L2，过O点作竖直向下的辅助线交AB于C点，利用力的三角形和三角形相似有
TOA=mAgOC
TOB=mBgOC
可得
OAOB=mBmA=21
故选B。
3、图甲是我国自主研发的世界第一台高温超导高速磁悬浮列车，这台车的设计速度高达每小时620公里，被称赞为“世界上跑得最快的列车”。图乙是某磁悬浮列车的原理图。轨道P的磁场与车体Q的磁场之间产生排斥力使车体悬浮。已知P对Q的排斥力为F1，Q对P的排斥力为F2，则（  ）

A．F1大于F2B．F1小于F2
C．F1和F2是一对平衡力D．F1和F2是一对作用力与反作用力
答案：D
F1和F2是车体与轨道之间的相互作用力，大小相等、方向相反，作用在不同的物体上。
故选D。
4、如图所示，质量分别为mP、mN的P、N两个楔形物体叠放在一起，N靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下，P、N静止不动，则（  ）

A．P物体受力的个数一定为四个
B．N受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下
C．力F增大（P、N仍静止），P对N的压力不变
D．力F增大（P、N仍静止），墙壁对N的摩擦力不变
答案：D
A．隔离P物体，若P、N间没有静摩擦力，则P受重力、N对P的支持力和水平力F三个力作用，选项A错误；
B．将P、N看作一个整体，整体在竖直方向上受到重力和摩擦力，所以墙对N的摩擦力方向只能向上，选项B错误；
C．若F增大，则F在垂直N斜面方向的分力增大，所以P对N的压力增大，选项C错误；
D．对P、N整体受力分析，由平衡条件知，竖直方向上有
Ff=GP+GN
因此当水平力F增大时，墙壁对N的摩擦力不变，选项D正确。
故选D。
5、如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，AOB在同一水平面内，初始时∠AOB<90°，CO为一根轻杆，可绕C点在空间无摩擦转动，转轴C在AB中点D的正下方，在O点处悬挂一个质量为m的物体，整个系统处于平衡状态，现将绳AO的A端缓缓向D端移动，O点位置保持不动，系统仍然保持平衡，则（  ）

A．绳AO的拉力逐渐增大
B．绳BO的拉力逐渐增大
C．杆CO受到的压力逐渐增大
D．绳AO、BO的拉力的合力逐渐增大
答案：A
CD．设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到重力mg、杆的支持力F2和绳AO与绳BO拉力的合力F，作出力的示意图如图所示

当重力不变、杆与竖直方向的夹角不变时，杆的支持力F2不变，绳AO与绳BO拉力的合力F也不变，仍沿OD方向，故CD错误；
AB．当A点逐渐靠近D点时，将绳AO和绳BO的拉力合成如图所示

可知绳AO的拉力逐渐增大，绳BO的拉力逐渐减小，故A正确，B错误。
故选A。
6、如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO，则在不断增加重物G重力的过程中（绳OC不会断）（  ）

A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
答案：A
按照力的作用效果将OC绳对结点O的拉力分解，如图所示

FMO与OM绳的拉力相等，FNO与ON绳的拉力相等，且
FNO>FMO
因此ON绳先被拉断，BCD错误，A正确。
故选A。
7、甲、乙两位同学做“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子的水平，然后各自向两侧拖拉，如图所示。若凳子下表面各处的粗糙程度相同，且在乙端的凳面上放四块砖，则下列判断正确的是（  ）

A．凳子在原处不会被移动
B．凳子向手收回速度快的一方移动
C．凳子向与手掌接触面积大的一方移动
D．凳子向乙方移动
答案：D
由图知，乙端对手的压力较大，所以乙端对凳子向右的最大静摩擦力大于甲端对凳子向左最大静的摩擦力，由于甲所受最大静摩擦力小，因此甲将容易相对长凳滑动，即甲容易被从长凳上拉离，因此凳子将向右移动，即乙可以将凳子拉向自己。故ABC错误，D正确。
故选D。
8、如图所示，用轻绳系住一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为α，两球心连线O1O2与轻绳之间的夹角为β，则α、β应满足（  ）

A． tanα=3tanβB．2tanα=3tanβ 
C．3tanα＝tan(α＋β)D．3tanα＝2tan(α＋β)
答案：C
设绳子拉力为T，墙壁支持力为N，两球之间的压力为F，将两个球作为一个整体进行受力分析，可得
Tcosa=2mg+mg，Tsinα=N
对小球进行受力分析，可得
Fcos(α+β)=mg，Fsin(α＋β)=N
联立得
3tanα=tan(α+β)
故选C。
9、如图甲所示，将一个力传感器固定在滑块上，另一个力传感器钩住它向右拉滑块，观察到这对拉力随时间变化的曲线如图乙所示，下列说法正确的是(  )

A．作用力大时，反作用力小
B．作用力和反作用力的大小总是相等
C．反作用力总是在作用力出现后才产生的
D．图乙所示的曲线，只有在滑块静止或做匀速运动时才能得到
答案：B
ABC．观察分析两个力传感器的相互作用力随时间变化的曲线，可以看出作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、而且同时变化，A、C错误，B正确；
D．作用力与反作用力总是等大、反向、共线的关系，与物体的运动状态无关，D错误。
故选B。
10、如下图所示，物体B叠放在物体A上，A，B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则（  ）

A．A，B间没有静摩擦力
B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上
C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ
D．A与B间的动摩擦因数μ=tanθ
答案：C
AB．A，B均处于平衡状态，它们所受的合外力均是零，选取B为研究对象，其肯定受竖直向下的重力和垂直于斜面向上的弹力，考虑到B的合力是零，肯定还受到A对它施加的沿接触面向上的静摩擦力（因为A，B相对静止，所以是静摩擦力），根据牛顿第三定律， A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下，AB选项错误；
C．选取A、B组成的整体为研究对象，对整体受力分析，在沿斜面方向根据平衡条件可知， A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ，C选项正确。
D．因为A，B相对静止，AB间的摩擦力是静摩擦力，在沿斜面方向受力平衡，由平衡条件可得
F静=mgsinθ≤μmgcosθ
所以A与B间的动摩擦因数μ≥tanθ，D选项错误。
故选C。
11、一轻质弹簧原长6cm，劲度系数为100N/m，在2N的拉力作用下（弹簧未超过弹性限度）该弹簧的长度为（  ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
答案：D
根据胡克定律
F=kx=kl-l0=2N
则该弹簧的长度为
l=Fk+l0=2100m+6cm=8cm
故选D。
12、如图是七孔桥正中央孔，位于中央的楔形石块1，左侧面与竖直方向的夹角为θ，右侧面竖直。若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块1左、右两侧面所受弹力的比值为（  ）

A．1tanθB．sinθC．1cosθD．12cosθ
答案：C
对石块1受力分析，受到重力、两边石块对它的弹力，如图所示

则石块1左、右两侧面所受弹力的比值为
F1F2=1cosθ
故ABD错误，C正确。
故选C。
13、如图所示，将一小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，小球可在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于绷紧状态，现用水平力F缓慢将斜面体向左推动少许（细绳与斜面末到平行状态），此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（  ）

A．FN增大，FT减小B．FN增大，FT增大
C．FN保持不变，FT先增大后减小D．FN保持不变，FT不断增大
答案：A
先对小球进行受力分析，重力、支持力FN、拉力FT组成一个闭合的矢量三角形，由于重力不变、支持力FN方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力FT与水平方向的夹角β减小，当β=θ时，FT⊥FN，细绳与斜面末到平行状态时细绳的拉力FT最小，由图可知，随β的减小，斜面的支持力FN不断增大。
故选A。

14、弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一，许多著名的篮球运动员因为具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”。弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列相关动作的过程，屈膝是其中的一个关键动作。如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为（  ）

A．2sinθ2B．F2cosθ2C．F2tanθ2D．F2cotθ2
答案：D
设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为F1，已知它们之间的夹角为θ，F即为它们的合力的大小，作出平行四边形定则如图所示，有
F1cosθ2=F2
则脚掌对地面竖直向下的压力为
FN=F1sinθ2=F2cotθ2
由牛顿第三定律可知脚掌所受地面竖直向上的弹力为
FN'=F2cotθ2
故D正确；ABC错误。
故选D。

15、如图所示，用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO（AO>BO）悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则（  ）

A．绳AO先被拉断
B．绳BO先被拉断
C．绳AO、BO同时被拉断
D．条件不足，无法判断
答案：B
依据力的作用效果将铁球对结点O的拉力分解如图所示

据平行四边形定则可得
FB>FA
又因为两绳承受的最大拉力相同，故当在球内不断注入铁砂时，BO绳受到的拉力先达到最大值，BO绳先断。
故选B。
多选题
16、某商场为了节能安装了智能化电动扶梯。在无人乘梯时，扶梯缓慢运转；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速再匀速运转。如图所示，一顾客乘该扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，则下列说法正确的是（　　）

A．顾客仅在加速阶段受摩擦力的作用
B．顾客受到摩擦力作用时，摩擦力的方向斜向右上方
C．顾客受到的支持力总是大于重力
D．扶梯对顾客作用力的合力方向先指向右上方，再竖直向上
答案：AD
A. 顾客仅在加速阶段受摩擦力的作用，A正确；
B. 顾客的加速度沿斜面向上，有水平向右的分量的加速度，此时水平方向
f=max
受到的摩擦力方向水平向右，B错误；
C. 匀速阶段，顾客受到的支持力等于重力，C错误；
D. 加速阶段，扶梯对顾客支持力大于重力，摩擦力水平向右，支持力和摩擦力的合力方向指向右上方，匀速阶段没有摩擦力，扶梯对人的作用力就是支持力，竖直向上，D正确。
故选AD。
17、如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处大小不计的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，重力加速度为g，则（  ）

A．A对地面的压力等于（M＋m）g
B．A对地面的摩擦力方向向左
C．A对B的支持力大小为R+rRmg
D．细线对B的拉力大小为rRmg
答案：AC
AB．对A、B整体受力分析，受重力和支持力，相对地面无相对滑动趋势，故不受摩擦力，根据平衡条件知，支持力等于整体的重力，根据牛顿第三定律知，整体对地面的压力与地面对整体的支持力大小相等，故A对地面的压力等于（M＋m）g，故A正确，B错误；
CD．对B受力分析，如图所示，根据平衡条件得
F＝mgcosθ
FT＝mgtanθ
其中
cosθ＝RR+r
tanθ＝(R+r)2-R2R
故
F＝R+rRmg
FT＝mg(R+r)2-R2R
故C正确，D错误。
故选AC。

18、中国传统杂技“爬杆”屡获国际大奖，某次表演中杂技演员双手紧握竹竿匀速攀升和匀加速下滑时，所受的摩擦力分别是f1和f2，则（  ）

A．f1向上， f2向上
B．f1向下， f2向上
C．f1、 f2的大小相等
D．f1是静摩擦力，数值上大于 f2
答案：AD
当杂技演员匀速攀升时，f1与重力平衡，即f1向上，在这种情况下演员的双手不可能相对杆向上滑动，所以f1是静摩擦力，且根据平衡条件可得
f1=mg
当杂技演员匀加速下滑时，f2与相对杆的运动方向相反，即f2向上，根据牛顿第二定律有
mg-f2=ma
比较以上两式可知
f1>f2
综上所述可知AD正确，BC错误。
故选AD。
19、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖向挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图，若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（  ）

A．Q所受的合力逐渐增大
B．MN对Q的弹力逐渐增大
C．地面对P的摩擦力逐渐增大
D．P、Q间的弹力先减小后增大
答案：BC
A．物体Q始终处于平衡状态，所受合力为零，大小不变，故A错误；
BD．对Q进行受力分析

物体Q受到MN的弹力F1、物体P对Q的弹力F2，物体Q的重力G1，处于平衡状态，根据平衡条件得
F1=G1tanθ
F2=G1cosθ
当挡板MN保持竖直缓慢向右移动时，θ增大，所以MN对Q的弹力F1逐渐增大，物体P对Q的弹力F2增大，B正确，D错误；
C．又因在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，把P、Q看成整体受力分析，受重力、地面的支持力FN、地面的摩檫力f和MN的支持力F1，如图

根据共点力平衡条件
G=FN，F1=f
f=F1=G1tanθ
所以地面对P的摩擦力逐渐增大，故C正确。
故选BC。
20、如图所示，一条细线一端与地板上的物体B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O′点，细线与竖直方向所成角度为α，则（  ）

A．无论物体B在地板上左移还是右移，α角将不变
B．如果将物体B在地板上向右移动一点，α角将增大
C．悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力
D．增大小球A的质量，α角一定减小
答案：BC
AB.对小球A受力分析，受重力和拉力，根据平衡条件有
T=mg
如果将物体B在地板上向右移动稍许，则∠AOB增大，对滑轮分析，受三个力，如图所示

根据几何关系∠AOB=2α，则α增加，B正确，A错误；
C.无论物体B在地板上移动多远，∠AOB都不可能达到120°，故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力大小，C正确；
D.增大小球A的质量，只要物体B的位置不变，则α角也不变，D错误。
故选BC。
21、如图，水平地面上竖直固定一根粗细均匀、光滑的直杆，杆上套有圆环A，地面上有一个滑块B，A、B用轻杆通过活动铰链连接，轻杆与竖直方向的夹角为θ，A、B处于静止状态。现增大θ角，A、B仍处于静止状态，在θ角增大的前、后两个状态，下列说法正确的是（  ）

A．A、B间轻杆的弹力增大
B．物块B对地面的压力变小
C．直杆对圆环A的弹力减小
D．地面对物块B的摩擦力增大
答案：AD
A．设轻杆上的弹力为F，对圆环A研究，有
Fcosθ=mAg
可知θ越大，F越大，选项A正确；
B．地面对B的支持力等于A、B整体的重力，始终不变，选项B错误；
C．直杆对A的弹力
N=mAgtanθ
可知θ越大，N越大，选项C错误；
D．对整体研究，地面对B的摩擦力
f=N
θ越大，N越大，因此地面对B的摩擦力增大，选项D正确。
故选AD。
22、如图所示，水平MN细杆固定不动与半圆的直径重合，质量为m1的a小球套在MN杆上，且在半圆的球心位置静止，并通过轻绳与质量为m2的b小球连接，b小球通过轻绳跨过光滑轻质小定滑轮与质量m3的c小球相连，轻绳与竖直方向的夹角都为θ，三小球处于静止状态，b小球与光滑半圆接触，下列说法正确的是（  ）

A．b、c两小球的质量关系m2m3=2cosθ1
B．a小球受到的摩擦力大小一定为零
C．a小球受到的支持力大小一定为m1g
D．b小球受a小球轻绳拉力和半圆对b小球的支持力之和等于m3g
答案：AD
AD．对b小球受力分析如图所示

由平衡条件得
F2=F1+FN
2F2cosθ=m2g
又有
F2=m3g
联立可得
m2m3=2cosθ1
故AD正确；
BC．当F1=0，a小球受到重力和MN杆的支持力，a小球受到的摩擦力大小为零；当FN=0，小球a受到的摩擦力大小不为零，a小球受到的支持力大小等于F1向下的分力和自身重力之和，所以a小球受到的支持力大小不等于m1g，故BC错误。
故选AD。
23、将一个竖直向下的8N的力分解为两个力，其中一个分力方向水平，大小为6N，那么另一个分力可能为（  ）
A．10N，方向斜向左下且与竖直方向夹角为37°
B．8N，方向斜向左下且与竖直方向夹角为37°
C．10N，方向斜向右下且与竖直方向夹角为37°
D．8N，方向斜向右下且与竖直方向夹角为37°
答案：AC
知道合力F和一个分力F1的大小，F1方向可能向左，可能向右，有两解，如图所示

另一个分力的大小
F2=F2+F12=10N
方向斜向左下且与竖直方向夹角为37°或者方向斜向右下且与竖直方向夹角为37°
故选AC。
24、如图甲所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像，如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）

A．弹簧产生的弹力大小和弹簧的长度成正比
B．弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200N/m
D．该弹簧受到压力时，劲度系数不变
答案：BCD
AB．由题图乙可知F=kx，即弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比，与弹簧的长度不成正比，A错误，B正确；
C．根据
k=Fx=20N0.1m=200N/m
故C正确；
D．弹簧的劲度系数是弹簧的固有属性，不随弹力的变化而改变，故D正确。
故选BCD。
25、李强同学设计的一个小实验如图所示，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同的重物，并保持静止。通过实验会感受到（   ）

A．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的
B．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向A
C．细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向A
D．所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大
答案：ACD
重物所受重力的作用效果有两个，一是拉紧细绳，二是使杆压紧手掌，所以重力可分解为沿细绳方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如图所示

由三角函数得
F1 = Gcosθ
F2 = Gtanθ
由以上分析可知
A．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的，选项A正确；
B．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由A指向C，选项B错误；
C．细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向A，选项C正确；
D．根据
F1 = Gcosθ，F2 = Gtanθ
所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大，选项D正确。
故选ACD。
填空题
26、重力为200N的木箱放在水平地板上，至少要用45N的水平推力，才能让它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用40N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知，木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax=______；木箱所受的滑动摩擦力Ff=______，木箱与地板之间的动摩擦因数μ=______；如果用30N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为______。
答案：     45N     40N     0.2     30N
[1]至少要用45N的水平推力，才能使它从原地开始运动，则此时水平推力恰好等于最大静摩擦力，所以木箱与地板间的最大静摩擦力为45N。
[2]用40N的水平推力，使木箱继续做匀速运动，则由平衡条件得到，木箱受到的滑动摩擦力
Ff=40N
[3]木箱对地面的压力大小等于重力，即
FN=G=200N
所以动摩擦因数为
μ=FfFN=40200=0.2
[4]如果用30N的水平推力推静止的木箱，推力小于最大静摩擦力，木箱不动，则木箱受到的摩擦力大小为30N。
27、我们是通过物体______、______的改变来感知力的存在的。
答案：     形状     运动状态
[1][2]力可以使物体发生形变和改变运动状态，所以我们是通过物体形状和运动状态的改变来感知力的存在的。
28、如图所示，物体A和B处于静止状态，重力分别为9N和4N，不计弹簧测力计和细线的重力，不考虑摩擦，弹簧测力计的读数是__________。

答案：4N
解：由二力平衡条件，可知题图细线中的拉力大小等于B的重力，而弹簧两侧受力相等，弹簧测力计的读数等于弹簧测力计受到的拉力，所以读数为4N。
29、中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。在楷书笔画中，长横的写法要领如下∶起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示。在向右行笔的过程中，毛笔受到____的摩擦力，桌面受到____的摩擦力。（均选填“向左”或“向右”） 

答案：     向左     向右
[1][2]在书写的过程中，毛笔相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力；白纸与镇纸之间没有摩擦力，否则水平方向受力不平衡，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，根据牛顿第三定律，白纸对桌面的摩擦力向右。
30、一对相互平衡的力作用在____物体上，一对作用力和反作用力作用在____物体上。（均选填“一个”或“两个”）
答案：     一个     两个
[1] 一对相互平衡的力作用在同一个物体上；
[2]一对作用力和反作用力作用在不同物体上。

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