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2023人教版带答案高中物理必修一第三章相互作用力微公式版知识点总结(超全)

1

单选题
1、在某次救援中消防员利用三脚架向井底的被困人员提供物资，三脚架简化图如图所示。支架质量不计，每根支架与竖直方向均成30°夹角。已知绳索及所挂载物资总质量为m，则在物资平稳匀速下降过程中，每根支架的弹力大小为（  ）

A．mgB．mg3C．3mg6D．23mg9
答案：D
一根支架在竖直方向上的分力为
F1=Fcos30°
根据平衡条件，在竖直方向上
3F1=3Fcos30°=mg
解得
F=239mg
故选D。
2、一个物体受到两个大小分别为3N和4N的共点力，这两个力的合力的最大值是（  ）
A．3NB．4NC．5ND．7N
答案：D
根据力的合成可知，当这两个力的方向相同时，合力的值最大，即
F合max=3N+4N=7N
故选D。
3、两根细绳AO和BO连接于O点，O点的下方用细绳CO悬挂一花盆并处于静止状态。在保持O点位置不动的情况下，调整细绳BO的长度使悬点B在竖直墙壁上向下移动，此过程中绳AO受到的拉力（  ）

A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大
答案：A
对结点O受力分析如图：

FCO始终等于重力，不变，现将细绳BO的悬点缓慢地向B1、B2、B3移动过程中，分别画出平行四边形，B1点对应红色的力，B2点对应绿色的力，B3点对应蓝色的力，从平行四边形中我们可以看出：FAO一直在逐渐增大，故A正确；BCD错误。
故选A。
4、如图所示，用轻绳系住一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为α，两球心连线O1O2与轻绳之间的夹角为β，则α、β应满足（  ）

A． tanα=3tanβB．2tanα=3tanβ 
C．3tanα＝tan(α＋β)D．3tanα＝2tan(α＋β)
答案：C
设绳子拉力为T，墙壁支持力为N，两球之间的压力为F，将两个球作为一个整体进行受力分析，可得
Tcosa=2mg+mg，Tsinα=N
对小球进行受力分析，可得
Fcos(α+β)=mg，Fsin(α＋β)=N
联立得
3tanα=tan(α+β)
故选C。
5、如图所示，光滑圆环竖直固定，A为最高点，橡皮条上端固定在A点，下端连接一套在圆环上的轻质小环，小环位于B点，AB与竖直方向的夹角为30°，用光滑钩拉橡皮条中点，将橡皮条中点拉至C点时，钩的拉力大小为F，为保持小环静止于B点，需给小环施加一作用力F′，下列说法中正确的是（  ）

A．若F′沿水平方向，则F′＝32F
B．若F′沿竖直方向，则F′＝33F
C．F′的最小值为36F
D．F′的最大值为33F
答案：C
A．设橡皮条的拉力大小为T，对C有
2Tcos30°=F
可知
T=33F
若F′沿水平方向，小环只受橡皮条的拉力和F′，由平衡条件知
F′=T=33F
A错误；
B．若F′沿竖直方向，则有
F′=Ttan30°=13F
B错误；
CD．作出小环的受力图，如图所示

由几何知识知，当F′⊥N时，F′有最小值，且最小值为
Fmin′=Tsin30°=36F
C正确；
D．根据平行四边形定则可知F′无最大值，D错误。
故选C。
6、如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面，木块A的右端通过弹簧测力计固定在竖直墙壁上。用力2F向左拉木板B，使它以速度v匀速运动，这时木块A静止，弹簧测力计的示数为F。下列说法中正确的是（  ）

A．木板B受到的滑动摩擦力等于F
B．地面受到的滑动摩擦力等于F
C．若木板B以2v的速度运动，木块A受到的滑动摩擦力等于2F
D．若用力4F拉木板B，木块A受到的滑动摩擦力等于2F
答案：B
对A、B受力分析：A受水平向右的张力和水平向左的摩擦力；又因为物体间力的作用是相互的，则物体B受到A对它水平向右的摩擦力；
由于B作匀速直线运动，则B受到水平向左的拉力和水平向右的两个摩擦力平衡（A对B的摩擦力和地面对B的摩擦力）；
如图所示：

A．由于B向左作匀速直线运动，B受到拉力和滑动摩擦力，则
2F=f
故A错误；
B．A受力平衡，故
fA=F
即A受B的摩擦力大小为F，由于B向左作匀速直线运动，则
2F=fB+f
则
f=2F﹣fB=F
根据牛顿第三定律，地面受到的摩擦力大小等于F，故B正确；
C．滑动摩擦力大小与相对速度无关，故木板B以2v的速度匀速运动时，A与B间压力不变，摩擦因数不变，故摩擦力大小不变为F，故C错误；
D．若用4F的力拉木板B，B开始加速，但是A与B间压力不变，摩擦因数不变，故摩擦力大小不变，木块A受摩擦力大小仍为F，故D错误；
故选B。
7、一轻质弹簧原长6cm，劲度系数为100N/m，在2N的拉力作用下（弹簧未超过弹性限度）该弹簧的长度为（  ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
答案：D
根据胡克定律
F=kx=kl-l0=2N
则该弹簧的长度为
l=Fk+l0=2100m+6cm=8cm
故选D。
8、关于静摩擦力，下列说法中正确的是（　　）
A．两个表面粗糙的物体，只要直接接触就会产生静摩擦力
B．静摩擦力总是阻碍物体的运动
C．静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反
D．两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
答案：C
A．由于静摩擦力产生在彼此直接接触且相互挤压、接触面粗糙又有相对运动趋势的物体之间，故A错误；
BC．静摩擦力的作用是阻碍物体间的相对运动趋势，方向与物体间相对运动趋势的方向相反，不能说成阻碍物体的运动，故B错误C正确；
D．两物体间静摩擦力的大小通常随物体所受其他外力的变化而变化，故D错误。
故选C。
9、如图所示，将一小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，小球可在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于绷紧状态，现用水平力F缓慢将斜面体向左推动少许（细绳与斜面末到平行状态），此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（  ）

A．FN增大，FT减小B．FN增大，FT增大
C．FN保持不变，FT先增大后减小D．FN保持不变，FT不断增大
答案：A
先对小球进行受力分析，重力、支持力FN、拉力FT组成一个闭合的矢量三角形，由于重力不变、支持力FN方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力FT与水平方向的夹角β减小，当β=θ时，FT⊥FN，细绳与斜面末到平行状态时细绳的拉力FT最小，由图可知，随β的减小，斜面的支持力FN不断增大。
故选A。

10、质量分别为2kg、1kg、2kg的三个木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止，现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2，该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（  ）

A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm
答案：D
当F=0时，对b，根据受力平衡得
kx1=mbg 
解得
x1=2cm 
当c木块刚好离开水平地面时，对c根据平衡条件得
kx2=mcg 
解得
x2=4cm 
当c木块刚好离开水平地面时，对b根据平衡条件得
kx3=mb+mcg 
解得
x3=6cm 
该过程p弹簧的左端向左移动的距离为
x=x1+x2+x3=12cm
故选D。
11、救援机器人的手臂前端装有铁夹。在某次救援活动中，救援机器人用铁夹抓着两个重力都为G的水泥制品，使之保持静止状态，铁夹与水泥制品及水泥制品间的接触面竖直，如图所示。若水泥制品受铁夹的最小压力为N时，才能使水泥制品不滑出铁夹，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（    ）

A．两水泥制品间动摩擦因数G2N
B．两水泥制品间动摩擦因数可以求出
C．铁夹与水泥制品间动摩擦因数G2N
D．铁夹与水泥制品间动摩擦因数GN
答案：D
AB．对水泥制品整体分析可知
2f=2G
则
f=G
对单个的水泥制品分析可知，两水泥制品之间的摩擦力
f'=0
则两水泥制品间动摩擦因数无法求出，A错误，B错误；
CD．铁夹与水泥制品间动摩擦因数
μ=fN=GN
C错误，D正确。
故选D。
12、如图所示，质量为m的半球体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。半球体的底面与竖直方向夹角为α，重力加速度g，若不计一切摩擦，下列说法正确的是（  ） 

A．正方体受3个力的作用B．正方体对半球体的弹力大小为 mgcosα
C．水平面对正方体的弹力大小为（M+m）gcosαD．左侧墙面对正方体的弹力大小等于mgcotα
答案：D
A．对正方体进行受力分析，受到重力、地面的支持力、半球体对它的压力以及左侧墙壁对它的支持力，所以正方体受到4个力作用，故A错误； 
B．对半球体进行受力分析，受到重力、正方体的弹力和右侧墙壁对它的支持力，如图所示，把正方体对半球体的弹力FN2沿水平方向和竖直方向分解，可得
FN2sinα＝mg
解得
FN2＝ mgsinα
故B错误；

C．以两个物体所组成的系统为研究对象，竖直方向上系统受到向上的支持力和向下的重力，整体处于静止状态，所以水平面对正方体的弹力大小为（M+m）g，故C错误；
D．墙面对半球体的弹力大小
FN1＝FN2cosα
解得
FN1＝mgcotα
以整体为研究对象，水平方向上系统受到左右两侧墙面的弹力而平衡，所以左侧墙面对正方体的弹力大小等于mgcotα，故D正确。
故选D。
13、一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则大弹簧和小弹簧的劲度系数分别是（  ）

A．100 N/m，200 N/m
B．200 N/m，100 N/m
C．100 N/m，300 N/m
D．300 N/m，200 N/m
答案：A
设大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2，依据胡克定律F=kΔx可得，在0~0.2m范围内有
20N=k1×0.2m
在0.2~0.3m范围内（这个范围内小弹簧的压缩量比大弹簧小0.2m）有
50N=k1×0.3m+k2×0.1m
联立解得
k1=100N/m，k2=200N/m
故选A。
14、如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（  ）

A．圆柱体对木板的压力逐渐增大
B．圆柱体对木板的压力先增大后减小
C．两根细绳上的拉力均先增大后减小
D．两根细绳对圆柱体拉力的方向不变
答案：B
设两绳子对圆柱体的拉力的合力为T，木板对圆柱体的支持力为N，绳子与木板夹角为α，从右向左看如图所示

在矢量三角形中，根据正弦定理
sinαmg=sinβN=sinγT
在木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，α不变，γ从90°逐渐减小到0，又
γ+β+α=180°
且
α<90°
可知
90°<γ+β<180°
则
0<β<180°
可知β从锐角逐渐增大到钝角，根据
sinαmg=sinβN=sinγT
由于sinγ不断减小，可知T不断减小，sinβ先增大后减小，可知N先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为2θ，绳子拉力为T'，则
2T'cosθ=T
可得
T'=T2cosθ
θ不变，T逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，两根细绳对圆柱体拉力方向变化，故B正确，ACD错误。
故选B。
15、两个共点力的合力大小为12N，其中一个分力的大小为7N，则另一个分力的大小不可能为（  ）
A．4NB．6NC．18ND．10N
答案：A
4N、7N的合力大小范围为3N≤F合≤11N，6N、7N的合力大小范围为1N≤F合≤13N，18N、7N的合力大小范围为11N≤F合≤25N，10N、7N的合力大小范围为3N≤F合≤17N。
选不可能的，故选A。
多选题
16、如图所示，光滑的轻滑轮通过支架固定在天花板上，一足够长的细绳跨过滑轮，一端悬挂小球b，另一端与套在水平细杆上的小球a连接，在水平拉力F作用下小球a从图示虚线位置开始缓慢向右移动。己知小球a的质量为m，小球b的质量是小球a的2倍，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，小球a与细杆间的动摩擦因数为33，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（  ）

A．水平拉力F的大小一直增大
B．水平拉力F的大小先减小后增大
C．支架对轻滑轮的作用力大小逐渐减小
D．当细绳与细杆的夹角为60°时，拉力F的大小为2-32mg
答案：AC
AB．设a的质量为m，则b的质量为2m；以b为研究对象，竖直方向受力平衡，可得绳子拉力始终等于b的重力，即
T=2mg
保持不变；以a为研究对象，受力如图所示，设绳子与水平方向夹角为θ，支持力
FN=2mgsinθ-mg
向右缓慢拉动的过程中，θ角逐渐减小；θ≥30∘时，水平方向
F=2mgcosθ+f=2mgcosθ+μ(2mgsinθ-mg)=2mg(cosθ+μsinθ)-μmg
由于
cosθ+μsinθ=cosθ+33sinθ=23(sin60∘cosθ+cos60∘sinθ)=23sin(60∘+θ)
由于θ从90∘开始逐渐减小30∘，可知水平拉力增大；θ<30∘时，水平方向
F=f+2mgcosθ=2mgcosθ+μ(mg-2mgsinθ)=2mg(cosθ-μsinθ)+μmg
由于
cosθ-μsinθ=cosθ-33sinθ=23(sin60∘cosθ-cos60∘sinθ)=23sin(60∘-θ)
由于θ从30∘开始逐渐减小0，可知水平拉力增大。

以上分析可知，水平拉力F的大小一直增大，选项A正确，B错误；
C．向右缓慢拉动的过程中，两个绳子之间的夹角逐渐增大，绳子的拉力不变，所以绳子的合力减小，则绳子对滑轮的作用力逐渐减小，根据共点力平衡的条件可知，支架对轻滑轮的作用力大小逐渐减小，选项C正确；
D．当细绳与细杆的夹角为60∘时，拉力F的大小为
F=2mg(cosθ+μsinθ)-μmg=2mg(cos60∘+33sin60∘)-33mg=(2-33)mg
选项D错误。
故选AC。
17、用如图所示的装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验，下列说法正确的是（  ）

A．要记录弹簧的伸长及所挂钩码的质量
B．为减小实验误差，应多测几组数据
C．每次增加的钩码数量必须相等
D．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比
答案：AB
A．弹簧被拉伸时，要记录弹簧的伸长及所挂钩码的质量，方便研究力与形变量的关系，故A正确；
B．多测几组数据，可以减小实验产生的偶然误差，故B正确；
C．每次增加的钩码数量不必相等，故C错误；
D．在弹性限度内，弹力与形变量成正比，故D错误。
故选AB。
18、擦黑板时我们用斜向上的力F作用在黑板刷上。当黑板刷静止时，将F分解为如图所示的F1、F2两个分力，下列说法正确的是（  ）

A．F1就是黑板刷对黑板的正压力B．黑板刷可能受到4个力作用
C．黑板对黑板刷的静摩擦力必竖直向下D．F1与黑板对黑板刷的弹力是一对平衡力
答案：BD
A．F1是F的一个分力，施力物体是手，而黑板刷对黑板的正压力的施力物体是黑板刷，所以上述两个力不是同一个力，故A错误；
BCD．首先，黑板刷一定受到F和重力作用，又因为黑板刷处于平衡状态，所以在水平方向一定受到黑板的弹力作用，即F1与黑板对黑板刷的弹力是一对平衡力；当F2与黑板刷的重力大小相等时，则黑板擦不受到黑板的静摩擦力作用，此时黑板刷受3个力的作用，当F2与黑板擦的重力大小不相等时，黑板擦一定受到摩擦力作用，则此时受4个力的作用，因此黑板刷可能受到4个力作用，故BD正确，C错误。
故选BD。
19、如图所示，网兜固定在竖直光滑墙壁上A点。已知足球重力G，悬绳拉力T，网兜质量不计。则（  ）

A．墙壁对足球的支持力F=G2+T2
B．墙壁对足球的支持力F=T2-G2
C．网兜和足球组成的系统对墙壁的作用力水平向右
D．网兜和足球组成的系统对墙壁的作用力竖直向下
答案：BD
AB．对足球受力分析可知

墙壁对足球的支持力
F=T2-G2
A错误，B正确；
CD．由平衡条件可知，墙壁对网兜和足球组成的系统的作用力与重力等大反向，即竖直向上，根据牛顿第三定律，则网兜和足球组成的系统对墙壁的作用力竖直向下，C错误，D正确。
故选BD。
20、如图甲所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像，如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）

A．弹簧产生的弹力大小和弹簧的长度成正比
B．弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200N/m
D．该弹簧受到压力时，劲度系数不变
答案：BCD
AB．由题图乙可知F=kx，即弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比，与弹簧的长度不成正比，A错误，B正确；
C．根据
k=Fx=20N0.1m=200N/m
故C正确；
D．弹簧的劲度系数是弹簧的固有属性，不随弹力的变化而改变，故D正确。
故选BCD。
21、如图所示的装置，用两根细绳拉住一个小球，两细绳间的夹角为θ，细绳AC呈水平状态。现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动，共转过90°。在转动的过程中，CA绳中的拉力F1和CB绳中的拉力F2的大小发生变化，即（  ）

A．F1先变大后变小
B．F1先变小后变大
C．F2逐渐减小到零
D．F2逐渐增大
答案：AC
设AC绳与竖直方向的夹角为α，整个装置缓慢转动，故一直保持平衡状态，有
F1sinα=F2sin(θ-α)
F1cosα+F2cos(θ-α)=G
得到
F1=Gsin(θ-α)sinθ，F2=Gsinαsinθ
由题意可知，α由90°变到0°，θ不变，故F1先变大后减小，F2逐渐减小，直到当α=0°时，F2减小到0。
故选AC。
22、某同学在卫生大扫除中用拖把拖地，如图所示，沿推杆方向对拖把施加推力F，此时推力与水平方向的夹角为θ，且拖把刚好做匀速直线运动，则（   ）

A．拖把所受地面的摩擦力为Fsinθ
B．地面对拖把作用力的方向与竖直方向的夹角小于π2-θ
C．从某时刻开始保持力F的大小不变，减小F与水平方向的夹角θ，地面对拖把的支持力FN将变小
D．同学对推杆的作用力与推杆对拖把的作用力是一对作用力与反作用力
答案：BC
A．对拖把进行受力分析如图所示

可得摩擦力
Ff=Fcosθ
A错误；
B．地面对拖把的作用力为支持力和摩擦力的合力，该合力与F、mg的合力等大反向，因此地面对拖把的合力方向与水平向左的夹角大于θ，则地面对拖把作用力的方向与竖直方向的夹角小于π2-θ，B正确；
C．竖直方向有
FN=mg+Fsinθ
则θ减小，FN减小，C正确；
D．同学对推杆的作用力与推杆对拖把的作用力方向相同，不是一对作用力与反作用力，D错误。
故选BC。
23、如图所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石施加竖直向上，大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，斜壁与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则以下说法正确的是（  ）

A．斜壁对磨石的作用力垂直于斜壁
B．推力F一定大于磨石的重力
C．磨石受到的摩擦力大小为 (F-mg)cos θ
D．磨石受到的摩擦力大小为 μ(F-mg)sin θ
答案：BCD
AB．磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，可知推力F一定大于磨石的重力，即F与重力的合力方向竖直向上，由平衡条件可知，斜壁对磨石的作用力为滑动摩擦力与弹力的合力，竖直向下，A项错误，B项正确；
CD．正交分解可得
Fcos θ=mgcos θ+f
所以
f=(F-mg)cos θ
或者
f=μN=μ(F-mg)sin θ
CD项正确。
故选BCD。
24、关于滑动摩擦力的方向，下面说法正确的是（　　）
A．滑动摩擦力的方向总是和物体运动的方向相反
B．滑动摩擦力的方向不可能和物体运动的方向相同
C．物体所受的滑动摩擦力的方向一定和物体的接触面相切
D．物体所受的滑动摩擦力的方向总是跟物体相对运动的方向相反
答案：CD
滑动摩擦力的方向与接触面相切，且与相对运动方向相反，可能与物体运动的方向相同，也可能与物体运动的方向相反。
故选CD。
25、如图，带有光滑滑轮的物块a置于水平面上，物块b放在物块a上，轻质细线一端固定在物体b上，另一端绕过光滑的滑轮固定在d点，滑轮2下悬挂物块c，系统处于静止状态。若将固定点d向右移动少许，而b与a始终静止。下列说法正确的是（  ）

A．轻质细线对滑轮2的作用力增大
B．物块a对地面的压力不变
C．地面对物块a的摩擦力增大
D．物块a对物块b的摩擦力不变
答案：BC
A．设绳的拉力大小为F，滑轮2右侧绳子在竖直方向的夹角为θ，物块b和物块a的总重力为G1，物体c的重力为G2．对于滑轮2，由力的平衡条件有
2Fcosθ=G2
轻质细线对滑轮2的作用力始终等于G2，故A错误；
B．把abc看出一个整体进行受力分析，在竖直方向上
Fcosθ+FN=G1+G2，Fcosθ=G22
解得
FN=G1+12G2
根据牛顿第三定律易知物块a对地面的压力不变，故B正确；
CD．把abc看出一个整体进行受力分析，在水平方向上
f=Fsinθ
由
2Fcosθ=G2
解得
f=G22tanθ
易知，将固定点d向右移动少许，θ增大，f增大，即地面对物块a的摩擦力增大。故C正确；
D．同理，把b物体隔离出来分力分析，将固定点d向右移动少许，θ增大，Ｆ增大，细线对b物体的拉力方向未变，拉力的水平分力增加，致使物块a对物块b的摩擦力增加。故D错误。
故选BC。
填空题
26、汽缸的横截面积为S，质量为m的梯形活塞上面是水平的，下面与右侧竖直方向的夹角为α，如图所示，当活塞上放质量为M的重物时处于静止状态。设外部大气压强为p0，若活塞与缸壁之间无摩擦。重力加速度为g，汽缸中气体的压强为_________。

答案：p0+m+MgS
对图甲中重物和活塞整体进行受力分析，如图1所示，由平衡条件得
p气⋅S'⋅sinα=(m+M)g+p0S
又因为
S'=Ssinα
所以可得
p气=(m+M)g+p0SS=p0+(m+M)gS

27、重为100N的物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，当它向右滑行时，受到的滑动摩擦力大小为___________N；若物体在向右滑行过程中又突然受到一个水平向左的推力F=15N（如图），则物体此时受到的合力大为___________N。

答案：     10     25
[1]滑动摩擦力大小为
f=μmg=10N
[2]推力与滑动摩擦力同向，则合力大小为
F合=F+f=25N
28、一物体受到大小分别为3N和4N的两个力，当这两个力同方向时，合力大小为___________N；当这两个力方向相反时，合力大小为___________N；当这两个力互相垂直时，合力大小为___________N。
答案：     7     1     5
[1]当这两个力同方向时，合力大小为
F合1=3N+4N=7N
[2]当这两个力方向相反时，合力大小为
F合2=4N-3N=1N
[3]当这两个力互相垂直时，合力大小为
F合3=32+42N=5N
29、质量为1kg的木箱静止在水平地面上。木箱与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，g取10m/s2。现给木箱一水平拉力，当拉力大小为2N时，地面对木箱的摩擦力是___________N；当拉力大小变为10N时，地面对木箱的摩擦力是___________N。
答案：     2     5
[1]物体与地面的最大静摩擦力为
f=μmg=5N
当拉力大小为2N时，物体静止，故地面对木箱的摩擦力是静摩擦力，大小等于2N。
[2]当拉力大小变为10N时，物体相对地面滑动，地面对木箱的摩擦力是滑动摩擦力，大小等于5N。
30、某同学用一根弹簧和一把直尺来测量重物受到的重力大小。在未悬挂重物时指针正对刻度5cm，在弹性限度内：当挂上80N重物时，指针正对刻度45cm；当挂上30N的重物时，指针指向的刻度值是______；当指针指向的刻度值是30cm时，挂上重物的重力为______。
答案：     20cm     50N
[1]当弹簧挂上80N的重物时，有
F1=k(x1-x0)=G1
解得
k=200N/m
当挂上30N的重物时，有
F2=k(x2-x0)=G2
解得
x2=20cm
[2]当指针指向刻度值30cm时，有
F3=k(x3-x0)=G3
解得
G3=50N

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