正方体展开图教案.docx

正方体表面展开与折叠教案
课题
正方体展开图
教学目标
1、知识与技能目标：进一步认识立体图形的展开图，会识别正方体的11种平面展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，并会运用正方体展开图的规律解决实际问题。
2、过程与方法目标：通过观察、操作、实验、和多媒体演示，让学生经历和体验图形的变化过程，探索正方体的展开图，培养学生实验操作和动手能力，发展空间观念。
3、情感态度与价值观目标：让学生在实验活动中体验探索、与人合作交流、成功与提升的喜悦，培养学生敢于实践，勇于发现的科学精神和合作交流意识，使学生获得集体合作成果的愉悦情感。
教学重点
正方体按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。
教学难点
引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。
技术准备
1、教师准备：多媒体教学课件，一个正方体，一把剪刀
2、学生准备：制作棱长5厘米的正方体，剪刀
3、设备准备：计算机网络机房

教师活动
学生活动
设计意图

教

学

过

程
一、创设问题情境，导入新课
教师：我们在上一节课中认识了常见立体图形的展开图，下面我们一起来回顾一下。
（教师幻灯片展示立体图形展开图）

二、探究新知
活动一
用剪刀把桌上的正方体纸盒
按任意方式沿棱展开，你
能得到哪些不同的展开图？
比比哪一小组的展开
图更与众不同。

总结规律
第一类：中间四连方，两侧各一个，共六种。

第二类：中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。

第三类：中间二连方，两侧各有二个，只有一种。

第四类：两排各三个，只有一种。

应用新知，培养能力：
例1.下列的图形都是正方体的展开图吗？

练习1.下图中不是正方体的平面展开图的是（ ）
A
B
C
D

方法总结：
一般地有田字型，凹字型，一字型，7字型的
都不是正方体的平面展开图。

活动二：将你的正方体展开图还原成正方体，将它相对的面标上不同的颜色后再展开，和你的小组成员进行观察，讨论，探索正方体展开图相对的面的规律。

正方体展开图中相对的面
（教师通过幻灯片展示规律，并与学生在黑板上找寻到的规律进行比较）

方法总结：
一般的有“I”型图或“Z”型图两端的正方形必为折成正方体的对面。

应用新知，培养能力：
例1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
你
太
棒
了
！
们

练习1、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
利
胜
持
是
就
坚

三、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1、学会了简单几何体（如正方体）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。
2、知道如何在正方体展开图中寻找相对的面
3、学会了动手实践，与同学合作。
四、布置作业
1、知识新解：4.2某些立体图形的展开图
2、预习4.3从不同方向观察立体图形

学生回忆立体图形的平面展开图，并回答分别是哪些立体图形

学生沿正方体的棱剪开正方体

观察小组同学得到的正方体平面展开图与自己的不同

学生思考老师所提出的问题，小组合作交流，观察，分析，归纳正方体的平面展开图

学生独立思考，并做出判断

学生认真思考后做出选择

学生理解

学生动手操作，将展开图还原成正方体，在相对的面上涂鸦上相同的颜色

与小组成员一起观察，分析，讨论，寻找正方体展开图相对的面的规律

学生到黑板上将小组讨论的结果，用彩色粉笔展示出来

学生试着表述，归纳，理解

学生独立思考，并做出判断

学生思考，并给出答案

学生自由发言

温故而知新，引入新课

回忆正方体的平面展开图，为学习新知识做准备。

通过让学生动手操作，使学生充分动起手来参与到课堂中来，体验丰富的数学实践活动，

通过让学生观察，比较，小组讨论，归纳，培养学生的空间想象能力，和必要的语言表达能力，使学生的思维有序的提升。

巩固学生对正方体展开图的掌握，提高解决问题的能力

让学生会寻找错误类型去解决问题，使学生灵活应用知识，解决问题。

让学生在自己的操作过程中体会，探究正方体展开图相对的面的规律，培养空间想象力，发展思维。

活跃课堂气氛，给学生更多的展示自身的机会，增强学生的自信心

培养学生观察，分析，合作交流，归纳的能力。

让学生会应用总结的规律解决问题。

培养学生的空间想象能力，发展学生的思维。

总结所学知识，并对学生进行人生观，价值观的教育

板书设计：
正方体展开图
一、 正方体11种平面展开图 二、正方体展开图相对的面
1. 141型
2. 132型
3. 222型
4. 33型