《三角形的分类》的教学案例.docx

小学数学《三角形的分类》教学案例

教学内容：人教版小学数学《三角形的分类》
教学目标：1．会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。
2．经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。
教学重点：感受分类思想，学会从不同角度给三角形分类。
教学难点：找出三角形角与边的特征。
教具：多媒体课件
学具：三角形卡片
教学设想：
“分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的思想，掌握分类的方法。本节课的设计意图是希望通过学生对图形的分类来加强对各图形特征的理解，在教学设计中，让学生带着问题去动手操作——观察——推理——验证——归纳，引导学生自主探索，合作交流，在交流中发现问题，然后解决问题。
教学过程
一、创设情景导入
师：今天我们要一起来探讨一个话题——分类（板题），听说过吗？把你所知道的分类跟大家介绍一下。
……
师：如果要把全班同学分一下类，可以怎么分？（男生、女生）
师：这是按什么标准分的？（性别）
师：除了按性别分，还可以怎么分？（年龄、身高、体重、衣着等）
师：看来在分类之前，我们要有一个标准。
（板书：统一标准）像上面的性别、年龄、体重等就是一个标准。
师：那分类还应注意什么呢？还应注意不能重复，不能遗漏。（板书：不能重复，不能遗漏）
师：这一些，都是我们平时生活或学习中分类时应该掌握的原则。通过刚才的交流，你是不是对分类有了进一步的认识？
开始上课。
（设计意图：数学源于生活，在我们身边、在生活中，数学知识随处可见。在上课之前利用的本班同学按某一个标准来分类，让学生初步接触分类，分散了本节课的教学重难点。使数学课上得贴近生活，也激发了学生的兴趣，使抽象的数学变得形象。）
二、探究新知
师：今天这节课，我们要利用分类的有关知识，把三角形进行分类。（板书课题）
师：看，这是一艘小帆船（课件示），它是由许许多多形态各异的小三角形拼成的。每个三角形都有三条直直的边，都有三个角。如果让你把这些三角形进行分类的话，你可以怎么分？然后每组拿出准备好的三角形卡片让学生度量、探讨。
（按边的不同，角的不同进行分类。）
（说明：此环节的设计是为了鼓励学生从不同角度去观察、分析、发现不同三角形所具有的特点，从而为后面的分类奠定基础。
1.按角分类
（1）思考探究
师：那咱们就先按照角的特点，把这些三角形进行分类。可以怎么分呢？想一想（充分的时间给予学生独立安静的思考）再把自己的想法与小组同学交流。
（2）整理提升
师：请你们把分类的情况介绍一下，并试着给大家讲清分类的依据。
学生汇报。完整描述分类的结论。（在学生描述的过程中随问：哪个是直角，哪个是钝角）
师：按角的特点，把三角形分成三类：直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，你们赞同吗？谁再来介绍一下，我们应如何认识和辨认这三类三角形呢？
学生自由回答，老师由学生的回答重点点拨。
师：有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，有一个锐角的三角形叫锐角三角形？（学生发现问题）
师：我们通过一个小小的游戏来体验一下。（猜一猜是什么三角形）
① 露出一个直角（结合课件演示）——学生确认，肯定。
②露出一个钝角（结合课件演示）——学生确认，肯定。
③露出一个锐角（结合课件演示）——不能确认定是锐角三角形。你能在脑中想象出直角三角形与钝角三角形的样子吗？（闭眼想，演示呈现）
露出两个锐角（结合课件演示）——不能确认定是锐角三角形。
师：怎么样的三角形才能称之为锐角三角形？
师：把三角形这样分成三类，是不是符合这些分类的原则呢？
师：统一的标准，是按什么来分的？（角）有没有遗漏？重复？
师：三角形按照角的不同，确实可以分成这样三类，1号、2号三角形属于（直角三角形），因为它（有一个角是直角），3、4、5、6、7号属于（锐角三角形），因为它（三个角是锐角），8、9、10、11、12号三角形呢？叫（钝角三角形），因为它（有一个角是钝角）
师：如果我们把三角形看成一个大集体的话，这个集体可以分成这样的三类。（边说课件边出示集合图）
（说明：在教学活动中，充分相信学生的能力，确立学生的主体地位，让学生大胆猜测，学生经历三角形按角分类的过程，进而获取知识结论。猜信封下藏着的是什么角，是为了加强学生对这三类三角形的理解，特别是第三个猜一猜，让学生了解有一个锐角的三角形不一定是锐角三角形，有两个锐角的三角形也不一定是锐角三角形，并在脑中想出形状，突破锐角三角形三个角必须都是锐角这一难点。创设这样一个空间，是让学生多角度多方位去思考，从而在加强基础知识教学的同时，又培养学生思维的灵活性。整个过程，“师生交往互动，共同发展”。培养了学生观察、操作、辨析、交流等基本能力。）
2.按边分类
师：除了按角分，还可以按什么分？
师：请大家按照每个三角形边的不同再来分一分。
（学生操作——展示）
师：找一找你手中的三角形，哪些两条边相等，哪些三条边相等？
师：你是怎么找到的？怎么知道这个三角形有两条边相等？
师：你来演示给大家看一下。（学生演示，用尺验证）
师：知道它叫什么三角形吗？教学等腰三角形各部分的名称。
师：找出你手中的一个等腰三角形，与同桌说说它的腰、底、底角、顶角在哪里？
师：（出示一个等腰钝角三角形倒着放）这个等腰三角形的腰在哪里？底呢？顶角呢？底角呢？
师：5号三角形是特殊的等腰三角形。（三条边相等，三个角相等）有什么办法证明？（操作验证）
师：这样的三角形叫等边三角形，还有一个好听的名字，叫正三角形。
师：谁来介绍一下等边三角形，说说在哪里见过？欣赏生活中等边三角形的图案。
（说明：这一环节的设计是学生自己已有生活经验的基础上来完成。感知几何图形在我们的生活中随处可见，也增强了学生对数学来源于生活的认识。感受生活中的美）
师：把三角形看成一个大集体，按边还可以分成这样的三类。（边说边打开课件集合图）
（说明：按边分类，重在动手操作验证，而非教给学生结论。按三角形边的特点，认识两种特殊的三角形。借助媒体演示，从等腰三角形的认知出发，从等腰三角形中寻找特殊，认识等边三角形，这样在探究的过程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关系。渗透“异中求同，同中求异”的辨证思想。）
3.辨析理解
师：今天我们进一步认识了三角形，并对三角形进行了分类。根据你的理解，可以从哪几个方面来判断一个三角形是什么三角形呢？
（说明：在教学活动中，充分相信学生的能力，确立学生的主体地位，学生经历三角形按角分类的过程，进而获取知识结论。）
三．练习反馈
1.说一说
出示四个三角形，分别是等边三角形，等腰直角三角形，钝角等腰三角形，锐角等腰三角形。
让学生说出各是什么三角形，并说出理由。
2.判断下列说法正确吗？
（1）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（ ）
（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
（4）等腰三角形都是等边三角形。 （ ）
3.画一画
在点子图上画任意一个三角形，然后让组内的其他成员判断是什么三角形。
四．小结
本课你学会了什么？让多个学生回答。关于三角形的知识还有很多，在以后的学习中，我们还会进一步的研究它。