相似三角形说课稿.doc

★说课教案★

相似三角形
（北师大版教材）

大庆市林甸县东兴中学

张兆军
二O一O年五月

[北师大版实验教材八年级下册第四章第五节]

相 似 三 角 形

大庆市林甸县东兴中学

张兆军
各位评委、同仁大家好：
今天我说课的内容是北师大版数学八年级下册第四章第五节
一、教材分析
1．教材的地位和作用
在学习“相似三角形”之前学生已经学习了相似多边形，知道了相似多边形的本质特征，为学习本节内容做了铺垫。本节课旨在由一般到特殊引出相似三角形的概念，并应用这一概念解决一些实际问题，为下一步学习相似三角形的判定定理做感性和理性的准备，因此本节课具有承前启后的联系和纽带作用。同时本节内容的教学对整章学习起着奠基作用，因而它在本章的学习中占有重要地位。
2．教学目标
2.1知识与技能目标：使学生了解两个三角形相似的概念，学会利用相似三角形解决一些实际问题。培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
2.2过程与方法目标：在相似三角形概念及性质的学习过程中，引导学生对问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习惯。通过将相似三角形与全等三角形有关知识的对比学习，渗透类比的思想方法。
2.3情感态度与价值观目标：通过本节内容教学，使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。
3．教学重点、难点
3.1重点：相似三角形的概念及初步应用。这两项之所以成为重点，根据《数学课程标准》明确要求要使学生了解两个三角形相似的概念，并利用相似三角形解决一些实际问题。
3.2难点：相似比的概念及对应边的确定。由相似三角形写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，学生经常会将它们的位置写错。因此，在教学过程中，教师要注意加以强调。
二、教学策略
1．教法分析
在新课程理念的指导下，教学中应关注学生合作交流能力的培养及探究问题的习惯和意识。根据初中学生的心理特征及本节的内容特点，教学中使用小组合作交流及启发、诱导等教学方法。从建构理论出发，注重概念的形成，教师应设法创设问题情境将学生带到活动中去，让他们经历“活动→问题→讨论与交流→总结”的知识发生和发展过程。
2．学法分析
八年级学生要注重培养识图能力、运算能力、直觉猜想能力、抽象概括能力和逻辑推理能力。通过前面对点、线、面、角、三角形、四边形等相关知识的学习，他们的认知水平、抽象思维能力有了一定基础，在相似图形这一章仍需要进一步丰富对空间图形的认识和感受，注重所学内容与现实生活的联系，使学生经历观察→操作→推理→想象等探索过程，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。
三、教学过程设计
1.创设情景，巧妙引入
［互动１］从学生熟悉的两幅中国地图入手，让同学们观察，说出感觉。
然后（复习相似多边形的定义）请同学们回忆相似多边形的定义，想一想如何给相似三角形下定义？
（通过观察与实践，由一般到特殊归纳出相似三角形的定义，解决前面提出的问题,既锻炼了学生的实践能力，又揭示了概念的形成过程。）
2.探究新知，合作交流
［互动2］议一议：（课本第114页）
(1)两个全等三角形一定相似吗？为什么？
(2)两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？
(3)两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？
(相似三角形概念的直接应用，通过启发学生发现各种类型三角形的特点,让学生小组交流得出结论,可以加深对相似三角形概念的理解和认识。)
T：反过来，如果两个三角形相似，对应角有什么关系? 对应边呢?
想一想:（课本第114页）
如果△ABC∽△DEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系? 对应边呢?
(让学生独立思考，知道如何确定相似三角形的对应角、对应边，发现相似三角形的定义所揭示的本质属性。本题需要注意提醒学生的是，已知条件中的“△ABC∽△DEF”意味着AB与DE是对应边，∠A与∠D是对应角。)
T：相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”，相似三角形对应边的比，叫做相似比。在记两个三角形相似时，和记两个三角形全等一样，通常把表示对应的字母写在对应的位置上，这样可以比较容易地找出相似三角形的对应角和对应边。
(课件演示) 全等三角形和相似三角形区别和联系。
强调:全等三角形是相似比为1的相似三角形。
［互动3］（课件演示）思考
(使学生更深刻地理解相似三角形概念的内涵，培养学生的识图能力及思维的敏捷性、广阔性。)
3．应用新知，解决问题
在解决例1时直接应用相似三角形的定义解决实际问题,教师出示例题,首先要求学生自己尝试解决,学生进行尝试时,可能会遇到一些困难,然后教师引导学生采用如下设问程序进行分析:
1、草坪与图纸是相似的,相似比是多少?
2、若设其他两边的实际长度都是xcm,可以写出什么比例式?为什么?

在解决例2时应用相似三角形的定义所揭示的本质属性进行计算,同时,初步认识平行与相似的内在联系。让学生讨论归纳出解题思路,然后教师在黑板上板书，由相似三角形写对应边的比例式时，强调对应，学生经常会将它们的位置写错。因此，在教学过程中，教师要注意加以强调。
(指导学生完成例题,板书解题过程后拓展)想一想:（课本第116页）
T：在例2的条件下,上图中有哪些线段成比例?图中有互相平行的线段吗?
(目的是渗透相似与平行的内在联系。对于EC：AE=DB：AD，学生可能会有困难，这里需要应用比例的合比性质，教学时应留给学生充分的时间进行思考、讨论交流。)
4．随堂练习（课本第116页第1题, 117页第2题）
第1题是一组较为简单的巩固练习,要求学生快速准确地完成且书写格式规范。
第2题是 用相似比的概念求三角形的边,可让学生在练习本上独立完成，然后同桌互相交换检查,教师对有困难的学生进行个别辅导,通过模仿例题的解题思想方法从而加深对本节课的内容的理解和掌握。
5．课堂小结、布置作业
5.1课堂小结：以“这节课你学到了哪些知识”为问题提出，先让学生各自独立地简单回顾，最后教师作出补充和强调。
(通过指导学生整理知识，使之系统化，以利于识记和应用。)
5.2布置作业：
必做题:(课本第117页的第1题，第2题。旨在通过作业，检验学生对本节内容的理解和运用程度,发现学习中存在的问题。)
选做题：(结合学生实际情况,选两道题让学有余力的学生完成。)
四、教学评价
1．诊断性评价：本课时教学开始时，在学生已有的认知基础上进行设问和引导，通过复习相似多边形的概念，弄清学生原有的知识和能力发展情况。
2．形成性评价：在教学过程中，通过巡视提问、小组讨论、练习反馈等方式对学生的知识掌握和能力发展进行及时评价，根据获得的反馈信息，调控教学节奏，组织好师生活动，提高课堂效益。
3．终结性评价：在课时教学终结前，利用学生归纳总结和布置作业，对本课时的教学进行终结性评价，考查学生是否初步达到教学目标。
五、教学设计说明
本节课是关于相似三角形概念的教学，课本内容较少，如何使知识容量、思维容量尽可能饱和，有效培养学生的创新能力，是设计本节课的指导思想。
1．首先设置问题情景,从学生熟悉的两幅中国地图入手,让学生在回顾旧知识的同时，思考新的问题,激发了学生学习知识的积极性和好奇心。
2．整堂课设置问题，层层深入,给学生充分的思考时间，使学生感受到了自己是课堂的主人,让学生在亲身实践中去体验、去感悟，一切的新知识都是由学生自己发现。
3．根据《数学课程标准》所提出的先进教学理念，结合初中生的认知特点，本节课力求形成“创设问题情景→构建模型→合作探究→实践应用”的模式，在重视双基的同时，更关注知识的形成过程。

附：板书设计
相似三角形
1.相似三角形:三角对应角相等，三边对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。

2.相似比:相似三角形对应边的比，叫做相似比。

3.相似与全等这两个概念的区分
[例1]

随堂练习1
(学生板书)
[例2]
随堂练习2
(学生板书)

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