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浅谈如何进行中考数学总复习
河南省罗山县楠杆初级中学 刘学强
九年级毕业班数学总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何在新课结束后的短暂的时间内，搞好数学总复习,提高复习效率，以便在中考中考出优异成绩，是我们每位毕业班老师必须面对的问题。下面针对如何搞好九年级数学总复习来谈谈我的几点具体做法，与数学同行们一起交流：
一、明确复习的指导思想
新的数学课程标准指出：“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”所以数学复习要面向全体学生，要使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本思想方法的掌握程度均有所提高，还要尽可能多的让学生形成良好的思维品德，较强的综合能力、创新意识和实践能力。
B
A
C
D
O
P

二、重视基础知识、基本技能和基本方法的复习
    近年来，我省中考数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相应的忽视了基础知识、基本技能、基本方法的复习。其实仔细研究一下近几年来我省中考数学试题，你就会发现：基础知识、基本方法始终是中考数学试题考查的重点。如：06年第16题：计算：；07年第15题：如图,点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C.若∠AOB = 60o,OC = 4,则点P到OA的距离PD等于___
08年第13题:某商店一套夏装的进价为200元，
按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为 元．
主要是考查学生的基础知识和基本运算能力的,每年的试题中,
选择题、填空题以及解答题中的基本常规题大约占整份试卷的70％左右，
只有基础扎实的考生才能正确地解答。如果我们在复习中过于粗疏，或在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误，而答题的正确率主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在注重基础知识的落实中同时应重视基方法和基本运算能力的培养。
三、复习备考的方法与措施
整个复习工作大致分为三个阶段：（1）系统复习基础知识阶段（2）专题复习阶段（3）综合模拟练习阶段。
第一阶段：全面复习基础知识，加强基本技能训练
这个阶段的目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。由于涉及的知识点较多，所以用时较长，大约50天。由于中考试题中有些基础题是教材中的例题、习题的引伸、变形或组合，所以在第一阶段复习中，我们要求学生不能完全脱离教材，但是也不拘泥于教材；因为新教材的版本较多且教材是按螺旋上升的认知规律编排的,不利于学生知识梳理，所以在复习中我们打乱教材的顺序，按课标的知识块组织复习，可将代数部分分为四个单元：《实数和代数式》；《方程与不等式》；《函数》；《统计初步》等；将几何部分分为五个单元：《几何基本概念和相交线、平行线》；《三角形》；《四边形》；《解直角三角形》；《圆等》等。复习中我们先根据编写的《数学导学学案》指出每个单元的基本知识点和基本概念，并用习题的形式加以体现，指导学生按《数学导学学案》复习，同时还注意引导学生边复习边作知识归类，加深记忆，引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明。例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。例如在复习函数的内容时，我选编了这样一道例题：如图，
Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在
第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=
（1）求这两个函数的解析式
（2）求△AOC的面积。
这道题主要考查应用一次函数和反比例函数的综合知识来解题的能力，个别学生不容易理解，为此我加问了几个问题：1、Rt△ABO 的面积值与双曲线 中 的k值如何联系? 2、求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标.这样由易到难引导基础弱的学生对例题进行解答.然后补充几道类似的题目进行变式练习。由于是第一阶段的复习,课堂练习和课后作业不宜设计太难,但要力争覆盖所有的知识点,少做重复题目以免浪费学生的时间.
第二阶段：专题复习，加强能力培养

第二阶段复习是在第一阶段复习的基础上进行拔高，适当增加了难度；教师在这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。复习时要突出重点，主要集中在热点、难点、重点内容上,围绕某些典型问题对学生进行集中训练。由于中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学思想的理解及运用。如：（2007贵州省贵阳）二次函数的图象如下图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程的两个根．
（2）写出不等式的解集．
（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．
（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．就用函数图象去求方程的解和不等式的解集等问题，都需用到函数的思想，教师要让学生加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目；再如数形结合的思想，有关运动的问题等,从近几年中考情况看，我省的“压轴题”往往与此有关，例如:08年最后一道“压轴题” ;如图，直线和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-2，0）（1）试说明△ABC是等腰三角形；
（2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设M运动t秒时，△MON的面积为S．
① 求S与t的函数关系式；
② 设点M在线段OB上运动时，是否存在S=4的情形？
若存在，求出对应的t值；若不存在请说明理由；
③在运动过程中，当△MON为直角三角形时，求t的值．

很多同学解这类问题时，不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换,感到无从下手.因此在复习时应着重分析类似的题目，让学生悉心体会数形结合问题在题目中是如何呈现的和如何转换的。同时，”图表信息题”成为近几年河南中考数学的热点题型 , 如07年第18题:下图是根据2006年某省各类学校在校生人数情况制作的扇形统计图和不完整的条形统计图．
人数(万人)
1200
1000
800
600
400
200
0
成人高校
普通高校
中等职业
普通高中
初中
小学
类别
普通高中
10. 08﹪

中等职业
6. 86﹪

成人高校
1. 28﹪

普通高校
4. 87﹪

初中
27. 05﹪

小学
49. 86﹪

已知2006年该省普通高校在校生为97. 41万人，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：
（1）2006年该省各类学校在校生总人数约多少万人？（精确到1万人）
（2）补全条形统计图；
（3）请你写出一条合理化建议.
这种类型的问题，有的对知识性要求不高，但题型新，背景复杂，表格数据多，重点考察学生对信息的整理能力,学生不易梳理，所以在最后这段时间里要适当训练一下，以便学生熟悉、适应这类题型。另外，“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题有利于考查学生探索能力、发散思维和创新意识，也是很好的题型,由于在平时教学中较少涉及，所以在总复习时教师要把近几年其它省、市中考试题中有关此内容的题目集中研究一下，适当加强这类应用题的训练，做到有备无患。
第三阶段：模拟考试训练，培养综合能力
这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力，不是盲目的强化训练和大量地模拟考试 。时间不宜太长大约15天。每年这个时候我们都到处搜集信息、查找资料，然后从各省、市调研试卷、《河南中考》中的模拟试题、自编模拟试卷中精选几份，按中招考试的要求进行训练，每份练习都要求学生独立完成来检查复习效果，教师要认真分析评讲每份试卷，找出学生存在的问题及时加以解决，并补充这方面的练习题，有针对性的加强训练 。要防止以复习资料代替模拟试题,不进行认真的选题和评讲.
四、关注学生，加强考生心理与考试方法训练
    考试过程既是考知识能力的过程，又是考学生心理适应能力的过程。 越临近中招考试，考生的心理都会发生微妙的变化，这时教师应该关注学生，为学生排忧解难，帮助学生分析出现失误的原因是知识上的错误,还是心理的紧张导致的失误,并对学生的心态和信心进行调整。例如：告诉学生假如在考试中遇到不会做的题时，首先要学会镇定，然后把题目多念几遍,再回想学过的各种方法，从条件入手，挖掘隐含的已知条件，或从结论入手寻找解题途径。增强信心，稳定考试心理，这样才能发挥正常水平。
复习工作是艰辛的，它一方面要求教师必须有严格的复习计划和有效的复习措施，另一方面还要有良好的工作态度。我深信经过我们精心的准备，辛勤的付出，一定会换来丰收的成果。

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