2017年八年级(上)期末数学试卷.doc

2017八年级（上）期末数学试卷
一、选择题
1．大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列式子是分式的是（　　）A． B． C． D．
3．计算（﹣2a3）2的结果是（　　）A．2a5 B．4a5 C．﹣2a6 D．4a6
4．用科学记数法表示0.0000071=（　　）A．7.1×10﹣6 B．7.1×106 C．7.1×10﹣5 D．71×10﹣7
5．把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（　　）
A．扩大3倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．缩小为原来的
6．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　）
A．40° B．30° C．20° D．10°
8．若与互为相反数，则x的值是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4
9．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（　）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
10．如图，已知△ABC的角平分线CD交AB于点D，DE∥BC交AC于点E，且DE=4，AE=3，则AC的长度为（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
11．已知4x6ya÷32xby﹣2=x2y3，那么（　　）A．a=2，b=3 B．a=1，b=4 C．a=3，b=6 D．a=4，b=5
12．a，b，c为三角形的三边长，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|，结果是（　　）
A．0 B．2a+2b+2c C．4a D．2b﹣2c
13．如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（　　）
A．BC＞PC+AP B．BC＜PC+AP C．BC=PC+AP D．BC≥PC+AP
14．如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（　　）
A．2cm2 B．1cm2 C．0.25cm2 D．0.5cm2
15．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（　　）
A． B． = C． D．
二、填空题
16．当x=　　时，分式无意义． 17．计算（﹣1）2+（）﹣1﹣5÷0=　　．
18．若x2﹣mx+4是完全平方式，则m=　　．
19．如图，在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠ADC=30°，BD=18cm，则AC的长是　　cm．
20．某街区花园有一块边长为a米的正方形广场，为了周边建设统一，经统一规划后，南、北方向各加长5米，东、西方向各缩短5米，则改造后的长方形广场的面积是　　平方米（用含a的式子表示）．
三、解答题（共8小题，满分60分）
21．按要求做题：
（1）解方程： =； （2）因式分解：（3x+y）2﹣（x﹣3y）2．

22．如图，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠B=64°，DE平分∠ADB，求∠BAD和∠AED的度数．

23．化简：（）÷，当b=﹣2时，请你为a选择一个适当的值并代入求值．

24．如图，在所给网络图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；
（2）在DE上画出点P，使PB+PC最小；
（3）求△ABC的面积．

25．如图，AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上．
（1）你能找出　　对全等的三角形；（2）请写出一对全等三角形，并证明．

26．如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
（2）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn
（3）已知m+n=7，mn=6，求（m﹣n）2的值．

27．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD交BD的延长线于点E，CE=1，延长CE、BA交于点F．（1）求证：△ADB≌△AFC；（2）求BD的长度．

28．在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校．公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天．
（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？
（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元．若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元．现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？