人教A版高中数学必修3古典概型说课稿说课课件PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课.pptx

3.2.1 3.2.1 古典概型古典概型（人教A版，数学必修3，第1课时）第1页古典概型古典概型说课目录古典古典概型概型教材教材分析分析学情学情分析分析教法教法学法学法教学教学过过程程教学教学评评价价第2页一、教材分析一、教材分析1、教材地位及作用、教材地位及作用 古典概型是高中数学人教A版必修3第三章概率3.2节内容，是在学习随机事件概率之后，但还未学习排列组合情况下教学。古典概型是一个理想数学模型，也是一个最基本概率模型。它有利于了解概率概念和计算一些事件概率，有利于解释生活中一些问题，起到承前启后作用，学好古典概型能够为概率学习奠定基础。第3页一、教材分析一、教材分析2、本节内容知识结构、本节内容知识结构 先经过掷硬币和掷骰子试验，引出基本事件基本事件概念 再经过两个试验和例1类比归纳引出古典概型古典概型概念最终由模拟试验总结归纳古典概型概率计算公式概率计算公式第4页一、教材分析一、教材分析3、教学目标、教学目标（1）知识与技能：）知识与技能：能了解古典概型及其概率计算公式；会用列举法、树形图等计算古典概型概率。（2）过程与方法：）过程与方法：经过对现实生活中古典概型问题探究，体会数学与生活亲密联络，培养逻辑推理能力；经过模拟试验，感知应用数字处理问题方法，自觉养成动手、动脑良好习惯。（3）情感态度与价值观：）情感态度与价值观：经过数学探究活动，加强课堂数学交流，激发学生对数学学习兴趣。第5页一、教材分析一、教材分析4、重点难点、重点难点 重点：重点：了解古典概型含义及其概率计算公式。难点：难点：怎样判断一个试验是否为古典概型，会用列举法、树形图等计算包含A基本事件个数及总基本事件个数。第6页二、学情分析二、学情分析 本节之前，学生已经学习了概率意义，概率基本性质，知道了互斥事件和对立事件概率加法公式。但学生基础知识还比较微弱，基本技能不扎实。同时，对知识与实践联络利用能力较弱，对数学归纳、概括提炼能力不足，同时在学习数学主动性方面有待提升。第7页三、教法学法分析三、教法学法分析教法：教法：采取引导发觉法，经过“提出问题思索问题处理问题”探索过程，调动学生主动参加到学习活动中。学法：学法：经过“试验观察思索探究归纳总结”，体会到从特殊到普通数学思维过程。第8页三、教学过程三、教学过程教学过程（一）创设情境（二）引出概念（三）公式推导（四）典例分析（五）课堂小结第9页四、教学过程四、教学过程创设情境活动1（1）学生重复屡次进行下面两个模拟试验 掷一枚质地均匀硬币 掷一枚质地均匀骰子（2）依据试验结果，分析以下问题：这两个试验出现结果分别有几个？结果之间都有什么特点？老师布置学生分组试验，并提出2个问题；学生试验并回答下列问题。第10页四、教学过程四、教学过程创设情境活动1试验材料试验材料试验结果试验结果结果关系结果关系试验试验一一n硬币质地是n均匀“正面朝上”“反面朝上”n两种随机事件可能性相n等，即它们概率都是1/2 试验试验二二n骰子质地是n均匀“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”n六种随机事件可能性相n等，即它们概率都是1/6 设计意图设计意图：（1）以贴近生活试验，激发学生学习兴趣；（2）经过试验探究和观察类比，找出共性，总结归纳出基本事件特点。第11页四、教学过程四、教学过程创设情境活动2老师依据试验结果提出2个问题，学生讨论回答；师生共同归纳基本事件概念；再经过两个练习加深对概念了解。我们把类似上述试验中得出随机事件称为基本事件基本事件，它是试验每一个可能结果。基本事件有以下两个特点：两个特点：（互斥性）（互斥性）任何两个基本事件是互斥；（可表性）（可表性）任何事件（除不可能事件）都能够表示成基本事件和。第12页四、教学过程四、教学过程创设情境活动2即时练习：掷骰子试验中，“出现偶数点”由哪些基本事件组成？（2点、4点、6点）掷骰子试验中，“出现点数小于3”由哪些基本事件组成？（1点、2点、3点）设计意图：1、经过对上述试验问题分析，培养学生自主归纳概括能力；2、即时练习使学生加深对基本事件概念了解。第13页四、教学过程四、教学过程引出概念活动3由学生写出答案，教师点评，最终师生总结求基本事件方法和注意事项。例1：从字母a，b，c，d中任意取出两个不一样字母试验中，有哪些基本事件？解：所求基本事件共有6个：第14页四、教学过程四、教学过程引出概念活动3除列举外，我们还可经过画树形图列出基本事件：abcdbcdcd第15页四、教学过程四、教学过程引出概念活动3注意事项：列举基本事件要做到不重不漏；计算基本事件个数惯用方法有树形图、列表法等。设计意图：经过例子，让学生对基本事件有更深了解，尤其了解求基本事件个数惯用方法，例1也是为引出古典概型概念作铺垫。第16页四、教学过程四、教学过程引出概念活动4 由学生观察对比，找出两个模拟试验和例1共同特点，师生总结得出古典概型概念，再经过两个思索来强调“有限性”和“等可能性”必须要同时满足。提炼概念：提炼概念：两个模拟试验和例1共同特点：（1）（有限性）试验中全部可能出现基本事件只有有限个；（2）（等可能性）每个基本事件出现可能性相等。我们将含有这两个特点概率模型称为古典概古典概率概型率概型，简称古典概型古典概型。第17页四、教学过程四、教学过程引出概念活动4思索，教师问，学生答：（1）试验一个灯泡寿命，属于古典概型吗？答：不是，因为试验全部可能结果数是无限。（2）随机地射击试验，结果只有有限个：0环，1环，2环10环，这是古典概型吗？答：不是，击中每个环数可能性不相等。设计意图设计意图：经过例1，让学生体验由特殊到普通数学思维，从而引出古典概型概念，以两条思索题，加深对古典概型两个特征了解。第18页四、教学过程四、教学过程公式推导活动5 老师提出问题，学生带着问题去计算，经过学生间交流概括出普通结论。思索：在古典概型下，基本事件出现概率是多少？随机事件出现概率怎样计算？（1）掷一枚硬币，出现“正面朝上”概率（2）掷一枚骰子，出现“偶数点“概率第19页四、教学过程四、教学过程公式推导活动5由以上两个模拟试验，对于古典概型，任何事件概率为：设计意图设计意图：让学生带着问题，在讨论探究回答下列问题过程中，逐步感受由特殊性演变到普通性，从而得出结论。表达了新课改中把课堂还给学生，提倡自主学习新理念。第20页四、教学过程四、教学过程公式推导活动6学生解答练习，并讨论总结古典概型概率公式步骤。练习：练习：1、掷骰子试验中，出现点数大于、掷骰子试验中，出现点数大于4概率是多少？2、例1中，出现字母“d”概率是多少？计算古典概型概率步骤：计算古典概型概率步骤：1、判断是否古典概型2、计算基本事件总数n，以及A事件个数m3、代入公式 设计意图设计意图：经过对概率公式简单应用，加深学生对概率公式了解和记忆，并通过应用总结归纳出应用该公式步骤，便于后面使用。第21页四、教学过程四、教学过程典例分析活动7例例2、单项选择题是标准化考试中惯用题型，普通是从单项选择题是标准化考试中惯用题型，普通是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。假如考生掌握了考查内容，他能够选择唯一正确答案。假设考生不会做，他随机选择一个答案，问他答正确概率是多少？关键：本例2在何种情况下才能看作是古典概型？第22页四、教学过程四、教学过程典例分析活动7思索：思索：假如假如20条单项选择题，某同学做对了17条，他是随机选择可能性大，还是掌握了一定知识可能性大？探究：探究：在标准化考试中现有单项选择题又有多项选择题，多项选择题是在标准化考试中现有单项选择题又有多项选择题，多项选择题是从从A，B，C，D四个选项中选出全部正确答案，同学们可能有一个感觉，假如不知道正确答案，多项选择题更难猜对，这是为何？设计意图设计意图：培养学生学以致用能力，值得提醒是，仅在古典概型情况下才能使用该公式求概率。经过对例2变式思索与探究，深入突破本节课重点和难点，加深对概率公式了解。也让学生了解到实际生活一些事情能够用数学知识科学地解析，从而体验到概率与生活是息息相关。第23页四、教学过程四、教学过程典例分析活动8学生自主解答并展示各种解题方法，教师适当点评。例例3、同时掷两个骰子，计算：、同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不一样结果？（2）其中向上点数之和是5结果有多少种？（3）向上点数之和是5概率是多少？设计意图设计意图：经过引导学生用树形图、列表法等求基本事件个数，体验数形结合主要性，突破本节课教学难点。第24页四、教学过程四、教学过程典例分析活动9（1）从A、B、C、D、E五名比赛侯选人中，任选两人参加比赛，列出全部基本事件。（2）同时掷两枚质地均匀硬币，出现“一正一反”概率是多少？巩固练习，加深了解 设计意图设计意图：经过巩固练习，加深对古典概型概念了解，熟练应用古典概型概率公式计算一些随机事件概率。第25页四、教学过程四、教学过程课堂小结活动10本节课我们学到了哪些知识？学生回答，教师补充。1、基本事件任何两个基本事件是互斥互斥任何事件（除不可能事件）都能够表示成基本事件和基本事件和2、古典概型试验中全部可能出现基本事件只有有限个有限个每个基本事件出现可能性相等可能性相等3、概率公式设计意图设计意图：经过学生自己对本节内容回顾与小结，使知识系统化，培养学生逻辑思维能力。第26页四、教学过程四、教学过程作业布置书本P134 习题3.2 A组 第4题第27页四、教学过程四、教学过程板书设计3.2.1 古典概型古典概型1、基本事件2、古典概型3、古典概型概率计算公式 例1例2例3第28页五、教学评价五、教学评价 本节课教学经过提出问题，引导学生发现问题，并概括归纳得出古典概型概念，以问题形式使学生愈加深刻地了解古典概型两个特点；再经过学生观察类比推导出古典概型概率计算公式。这一过程能够培养学生发现问题、分析问题、处理问题能力。本课难点在于求公式中基本事件个数，因为还没学习排列组合，教师勉励学生多尝试树形图、列表等方法，以突破重点。整个教学均按教学设计流程顺利进行，学生兴趣盎然，主动性高。第29页第30页