苏教版五年级下册数学知识点总结.doc
《苏教版五年级下册数学知识点总结.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏教版五年级下册数学知识点总结.doc(8页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
8 苏教版五年级下册数学知识点总结 第一单元简易方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。 例:x+50=150、2x=200 2、方程一定是等式;等式不一定是方程。 3、等式的性质: ① 等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。 ② 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果任然是等式。 4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程中未知数的过程,叫做解方程。 5、解方程 60-4X=20, 解4X=60-20 4X=40 X=10 检验:把X=10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边,所以X=10是原方程的解。 6、解方程时常用的关系式: 一个加数=和-另一个加数 一个因数=积÷另一个因数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 7、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。 奇数个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和÷个数=中间数 8、四个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式) 9、列方程解应用题的思路: A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题, B、理清题目的等量关系, C、设未知数,一般是把所求的数用X表示, D、根据等量关系列出方程, E、解方程, F、检验, G、作答。 注意:解完方程,要养成检验的好习惯。 第二单元折线统计图 1、复式折线统计图 从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤: ①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。 注意:先画表示实线的统计图,再画虚线统计图。不能同时描点画线,以免混淆。(也可以先画虚线的统计图) 第三单元因数和倍数 1、几个非零自然数相乘,每个自然数都叫它们积的因数,积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在. 2、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。(找因数的方法:成对的找。) 3、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。(找一个数倍数的方法:从自然数1、2、3、……分别乘这个数) 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类 ①只有自己本身一个因数的1 ②只有1和它本身两个因数的数叫作质数(素数)。最小的质数是2。在所有的质数中,2是唯一的一个偶数。 ③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。(合数至少有 3个因数)最小的合数是4。 按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0. 6、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号( , )。两个数的公因数也是有限的。公因数只有1的两个数叫作互质数 7、两个数公有的倍数,叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这两个数的最小公倍数,用符号[ ,]表示。两个数的公倍数也是无限的。 8、两个素数的积一定是合数。举例:3×5=15,15是合数。 9、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。 举例:[6,8]=24,(6,8)=2,24是2的倍数。 10、求最大公因数和最小公倍数的方法:(列举法、图示法、短除法 ......) ①倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。 举例:15和5,[15,5]=15,(15,5)=5 ②互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。 举例:[3,7]=21,(3,7)=1 ③一般关系的两个数,求最大公因数用列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。 11、质因数:如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。 分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。 12、是2的倍数的数叫作偶数,不是2的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数(奇数)相差2。 13、2 的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8。 5的倍数的特征:个位是0或5。 3 的倍数的特征:各位上数字的和一定是3的倍数。 14、和与积的奇偶性: 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数 第四单元分数的意义和性质 1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,叫做分数单位。一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。 2、分母越大,分数单位越小,最大的分数单位是1/2。 3、举例说明一个分数的意义: 3/7表示把单位“1”平均分成7份,表示这样的3份;还表示把3平均分成7份,表示这样的1份。 3/7吨表示把1吨平均分成7份,表示这样的3份;还表示把3吨平均分成7份,表示这样的1份。 4、分数与除法的关系: 被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。 被除数÷除数= 被除数/除数 如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成a÷b=a/b(b≠0) 5、4米的1/5和1米的4/5同样长。 6、求一个数是(占)另一个数的几分之几,用除法列算式计算。 方法:是(占)前面的数除以后面的数写成分数。 男生人数是女生人数的3/4,则女生人数是男生人数的4/3。 7、分子比分母小的分数叫做真分数; 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 8、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。 9、能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数。反过来,分子是分母倍数的假分数,都能化成整数。(用分子除以分母) 10、分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。 例如,4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数,写作1⅓,读作一又三分之一。 带分数都大于真分数,同时也都大于1。 11、把分数化成小数的方法:用分数的分子除以分母。 12、把小数化成分数的方法:如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之几,是三位小数就写成千分之几,…… 13、把假分数转化成整数或带分数的方法:分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数;如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子,分母不变。 14、把带分数化成假分数的方法:把整数乘分母加分子作为假分数的分子,分母不变。 15、把不是0的整数化成假分数的方法:用整数与分母相乘的积作分子,母为指定的分母。 16、大于3/7而小于5/7的分数有无数个;分数单位是1/7的分数只有4/7一个。 17、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。 18、分子和分母只有公因数1,这样的分数叫最简分数。约分时,通常要约成最简分数。 19、把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。 约分方法:直接除以分子、分母的最大公因数。 20、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分过程中,相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 21、比较异分母分数大小的方法: (1)先通分转化成同分母的分数再比较。 (2)化成小数后再比较。 (3)先通分转化成同分子的分数再比较。 (4)十字相乘法。 第五单元分数加法和减法 1、计算异分母分数加减法时,要先通分,再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数,是假分数的要化为带分数;计算后要验算。 2、分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相加,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和。 分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相减,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的差。 3、分母分子相差越大,分数就越接近0; 分子接近分母的一半,分数就接近2(1); 分子分母越接近,分数就越接近1。 4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号,从左往右,依次运算;有小括号,先算小括号里的算式。 5、整数加法的运算律,整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用,使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。 6、裂项公式(用于特殊简便计算,选学) 第六单元圆 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形) 2、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。 在同一个圆里,有无数条半径和直径。 在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等。 3、用圆规画圆的过程:先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆。画圆时要注意:针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。 4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r,r=d÷2) 5、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径。 6、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 所以要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。 扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。 扇形的大小是由圆心角决定的。(半圆与直径的组合也是扇形) 7、正方形里最大的圆: 两者联系:边长=直径 画法: (1)画出正方形的两条对角线; (2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。 8、长方形里最大的圆: 两者联系:宽=直径 画法: (1)画出长方形的两条对角线; (2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。 9、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。 10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。 用字母π(读pài)表示。π是一个无限不循环小数。 π=3.141592653…… 我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。π>3.14 12、如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C = 2πr 13、求圆的半径或直径的方法: d=C÷π r =C÷ π÷2= C÷2π 14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= πr+2r C半圆= πd÷2+d 15、常用的3.14的倍数: 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 16、圆的面积公式:S=πr²。 圆的面积是半径平方的π倍。 17、圆的面积推导:圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=c/2=πr)。 即:S长方形= a × b S圆= πr × r=πr² 注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。 C长方形=2πr+2r=C圆+d 18、半圆的面积和周长。 S半圆=πr²÷2 C半圆=C/2+d 19、大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数, 面积的倍数=半径的倍数的平方 20、周长相等的平面图形中,圆的面积最大; 面积相等的平面图形中,圆的周长最短。 21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算。 S圆环=πR²-πr²=π(R²-r²) 22、常用的平方数: 11²=121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=225 16² =256 17²=289 18²=324 19²=361 20²=400 第七单元解决问题的策略 1、运用转化的策略可以把不规则的图形转化成规则的图形,转化前后图形变化了,但大小不变。 2、计算小数的除法时,可以把小数转化成整数来计算。 3、在计算异分母分数加、减时,可以把异分母分数装化成同分母分数来计算。 4、在进行面积公式推导时,可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算。 5、运用转化的策略,从不同的角度灵活的分析问题,可以使复杂的问题简单化。 割补法 倒推法 找规律- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 完整版 苏教版五 年级 下册 数学 知识点 总结
咨信网温馨提示:
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【可****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【可****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【可****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【可****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
关于本文