高三数学-254个数学经典选择题点评解析-新人教A版.doc

254个数学经典选择题点评解析
1、同时满足① M {1, 2, 3, 4, 5}; ② 若a∈M，则(6-a)∈M, 的非空集合M有（C）。
（A）16个 （B）15个 （C）7个 （D）8个
点评：着重理解“∈”的意义，对M中元素的情况进行讨论，一定要强调如果“a在M中，那么(6-a)也在M中”这一特点，分别讨论“一个、两个、三个、四个、五个元素”等几种情况，得出相应结论。
2、函数y=f (x)是R上的增函数，则a+b>0是f (a)+f (b)>f (-a)+f (-b)的（ C ）条件。
（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充要 （D）不充分不必要
点评：由a+b>0可知，a> -b ，b >-a， 又 y = f ( x )在R上为增函数，故f ( a ) > f ( b ) ，f ( b ) > f ( - a )，反过来，由增函数的概念也可推出，a+b>（-a）+（-b）。
3、函数g(x)=x2，若a≠0且a∈R, 则下列点一定在函数y=g(x)的图象上的是（ D ）。
（A）(-a, -g(-a)) （B）(a, g(-a)) （C）(a, -g(a)) （D）(-a, -g(a))
点评：本题从函数的奇偶性入手，先看括号内函数的奇偶性为奇函数，得到该复合函数为奇函数，再根据g(-x)=-g(x)，取x=a 和x=-a加以验证。
4、数列{an}满足a1=1, a2=，且 (n≥2)，则an等于（ A ）。
（A） （B）()n-1 （C）()n （D）
点评：先代入求得a3的值，再对照给出的选择支，用验证法即可得出结论。
5、由1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列{an}，其中a18等于（B）。
（A）1243 （B）3421 （C）4123 （D）3412
点评：先写出以1开头、2开头、3开头的各6个数，再按由小到大顺序排列。
6、若=9，则实数a等于（ B ）。
（A） （B） （C）- （D）-
点评：通过观察可知a<1（如a>1，则数值为负），且求和的各项成等比，因此可以运用无穷递缩等比数列求和公式（其中q=a，a1=4）。
7、已知圆锥内有一个内接圆柱，若圆柱的侧面积最大，则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是（ D ）。
（A）1:1 （B）1:2 （C）1:8 （D）1:7
点评：通过平面展开图，达到“降维”之目的，促使立体图形平面化，再在相似等腰三角形中，求得小、大三角形的高的比为1：2，由此可见，小的与全体体积之比为1：8，从而得出小、大两部分之比（特别提醒：小、大之比并非高之比的立方）。
8、下列命题中，正确的是（ D ）。
（A）y=arccosx是偶函数 （B）arcsin(sinx)=x, x∈R
（C）sin(arcsin)= （D）若-1<x<0, 则-<arcsinx<0
点评：反三角函数的概念、公式的理解与运用。注意：arccos（-x）=Π
x (当 - <x <-时)
-arccosx，arcsin(sinx)=
x’ 且sinx =sinx’ ( 当- <x ’<-时)
9、函数y=f (x)的反函数f -1(x)= (x∈R且x≠-3)，则y=f (x)的图象（ B ）。
（A）关于点(2, 3)对称 （B）关于点(-2, -3)对称
（C）关于直线y=3对称 （D）关于直线x=-2对称
点评：主要考核反函数的概念与对称性的知识。
10、两条曲线|y|=与x = -的交点坐标是（ B ）。
（A）(-1, -1) （B）(0, 0)和(-1, -1)
（C）(-1, 1)和(0, 0) （D）(1, -1)和(0, 0)
点评：从定义域、值域、特殊值等角度加以验证。
11、已知a, b∈R, m=, n=-b+b2，则下列结论正确的是（ D ）。
（A）m<n （B）m≥n （C）m>n （D）m≤n
点评：由题意可知m≤、 n=(b-1) 2 +。
12、正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是异面直线AC、A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是（ B ）。
（A）垂直 （B）平行 （C） 异面 （D）相交但不垂直
点评：理解公垂线的概念，通过平行作图可知。
13、直线4x+6y-9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l，则l的方程是（ B ）。
（A）24x-16y+15=0 （B）24x-16y-15=0 （C）24x+16y+15=0 （D）24x+16y-15=0
点评：通过两线垂直与斜率的关系，以及中点坐标公式。
14、函数f (x)=loga(ax2-x)在x∈[2, 4]上是增函数，则a的取值范围是（ A ）。
（A）a>1 （B）a>0且a≠1 （C）0<a<1 （D）a∈
点评：分类讨论，考虑对称轴与单调区间的位置关系，运用特殊值进行验证。
15、函数y=cos2(x-)+sin2(x+)-1是（ C ）。
（A）周期为2π的奇函数 （B）周期为π的偶函数
（C）周期为π的奇函数 （D）周期为2π的偶函数
点评：用倍角公式降次，判断周期性，根据和差化积的结果来求奇偶性。
16、若a, b∈R，那么成立的一个充分非必要条件是（ C ）。
（A）a>b （B）ab(a-b)<0 （C）a<b<0 （D）a<b
点评：理解条件语句，用不等式的性质解题。
17、函数y=cos4x-sin4x图象的一条对称轴方程是（ A ）。
（A）x=- （B）x=- （C）x= （D）x=
点评：先降次，后找最值点。
18、已知l、m、n为两两垂直且异面的三条直线，过l作平面α与m垂直，则直线n与平面α的关系是（ A ）。
（A）n//α （B）n//α或nα
（C）nα或n不平行于α （D）nα
点评：画草图，运用线面垂直的有关知识。
19、若z1, z2∈C，|z1|=|z2|=1且arg(z1)=150°, arg(z2)=300°，那么arg(z1+z2)为（ B ）。
（A）450° （B）225° （C）150° （D）45°
点评：旋转与辐角主值的概念。
20、已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么的值为（ B ）。
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
点评：运用等比、差中项概念，通分求解。
21、如果在区间[1, 3]上，函数f (x)=x2+px+q与g(x)=x+在同一点取得相同的最小值，那么下列说法不对的是（ C ）。
（A）f (x)≥3 (x∈[1, 2]) （B）f (x)≤4 (x∈[1, 2])
（C）f (x)在x∈[1, 2]上单调递增 （D）f (x)在x∈[1, 2]上是减函数
点评：通过最值定理、二次函数的对称轴与最值等求出p 、q，再行分析。
22、在(2+)100展开式中，有理数的项共有（ D ）。
（A）4项 （B）6项 （C）25项 （D）26项
点评：借助二项式展开的通项公式来分析。
23、在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，M为AD中点，O为侧面AA1B1B的中心，P为侧棱CC1上任意一点，那么异面直线OP与BM所成的角是（ A ）。
（A）90° （B）60° （C）45° （D）30°
点评：运用平行和垂直的有关知识。
24、等比数列{an}的公比q<0，前n项和为Sn, Tn=，则有（ A ）。
（A）T1<T9 （B）T1=T9 （C）T1>T9 （D）大小不定
点评：T1=1，用等比数列前n项和公式求T9
25、设集合A＝，集合B＝{0}，则下列关系中正确的是（ C ）
（A）A＝B （B）AB （C）AB （D）AB
点评：主要考核空集的概念、以及集合与集合的关系。
26、已知直线l过点M（－1，0），并且斜率为1，则直线l的方程是（ B ）
（A）x＋y＋1＝0 （B）x－y＋1＝0
（C）x＋y－1＝0 （D）x―y―1＝0
点评：直线方程的点斜式。
27、已知α－β＝,tgα=3m, tgβ=3－m, 则m的值是（ D ）。
（A）2 （B）－ （C）－2 （D）
点评：通过tanαtanβ= 1，以及tan（α－β）的公式进行求解。
28、已知集合A＝{整数}，B＝{非负整数}，f是从集合A到集合B的映射，且f：x y＝x2（x∈A，y∈B），那么在f的作用下象是4的原象是（ D ）
（A）16 （B）±16 （C）2 （D）±2
点评：主要考核象和原象的概念。
29、有不等式① cos<cos0.7；② log0.50.7<log2；③ 0.50.7<21.5；④ arctg<arctg。其中成立的是（ D ）。
（A）仅①② （B）仅②③ （C）仅③④ （D）①②③④
点评：主要考核三角函数、对数、指数函数、反三角函数的知识。
30、已知函数y＝,那么（ A ）
（A）当x∈（－∞，1）或x∈（1，＋∞）时，函数单调递减
（B）当x∈（－∞，1）∪（1，＋∞）时，函数单调递增
（C）当x∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递减
（D）当x∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递增
点评：先对函数式进行变形，再运用有关大小比较的知识解题。
31、若－π≤2α≤π,那么三角函数式化简为（ C ）
（A）sin （B）－sin （C）cos （D）－cos
点评：主要运用半角公式及三角函数单调性等知识。
32、如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，斜边AB＝a，侧棱AA1=2a,点D是AA1的中点，那么截面DBC与底面ABC所成二面角的大小是（ B ）
（A）30° （B）45° （C）60° （D）非以上答案
点评：实际上是要求角DCA的大小。
33、加工某一机械零件，需要经过两个工序，完成第一个工序有3种不同的方法，完成第二个工序有4种不同的方法，那么加工这一零件不同的方法种数有（ A ）
（A）12种 （B）7种 （C）4种 （D）3种
点评：运用乘法原理解题。
34、在(2－)8的展开式中，第七项是（ A ）
（A）112x3 （B）－112x3 （C）16x3 （D）－16x3
点评：运用二项展开式的通项公式，注意：r =6。
35、在－8，－6，－4，－2，0，1，3，5，7，9这十个数中，任取两个作为虚数a＋b的实部和虚部（a, b∈R, a≠b），则能组成模大于5的不同虚数的个数有（ A ）。
（A）64个 （B）65个 （C）72个 （D）73个
点评：虚部不能为0，模大于5，最好用“树图”来讨论。
36、直线x－ay＋＝0（a>0且a≠1）与圆x2＋y2＝1的位置关系是（ A ）
（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）不能确定
点评：运用点到直线的距离公式，比较半径与距离的大小。
37、在正方体AC1中，过与顶点A相邻的三个顶点作平面α，过与顶点C1相邻的三个顶点作平面β，那么平面α与平面β的位置关系是（ B ）
（A）垂直 （B）平行 （C）斜交 （D）斜交或平行
点评：作图后，找线线关系，由线线平行得出线面平行，从而求得面面平行。
38、有下列三个对应：①A＝R＋，B＝R，对应法则是“取平方根”；②A＝{矩形},B＝R＋，对应法则是“求矩形的面积”；③A＝{非负实数}，B＝（0，1），对应法则是“平方后与1的和的倒数”，其中从A到B的对应中是映射的是（ A ）。
（A）② （B）②，③ （C）①，②，③ （D）①，②
点评：映射的概念。
39、设A＝{x| x2＋px＋q＝0},B＝{x| x2＋(p－1)x＋2q＝0},若A∩B＝{1}，则（ A ）。
（A）AB （B）AB
（C）A∪B ＝{1, 1, 2} （D）A∪B＝(1,－2)
点评：考察集合与集合的关系。
40、能够使得sinx>0和tgx>0同时成立的角x的集合是（ D ）。
（A）{x|0<x<} （B）{x|0<x<或<x<}
（C）{x|<x<＋,k∈Z} （D）{x|2<x<2＋,k∈Z}
点评：通过不同象限，三角函数值的正负不同的特点，进行分析。
41. 已知函数y＝|＋cos(2x＋)|, (≤x≤), 下列关于此函数的最值及相应的x的取值的结论中正确的是（ B ）。
（A）ymax＝，x＝ （B）ymax＝，x＝
（C）ymin＝，x＝ （D）ymin＝0，x＝
点评：对余弦函数最值进行分析。
42、已知函数f（x）在定义域R内是减函数且f（x）<0，则函数g(x)＝x2 f（x）的单调情况一定是（ C ）。
（A）在R上递减 （B）在R上递增
（C）在（0，＋∞）上递减 （D）在（0，＋∞）上递增
点评：先选定区间（0，＋∞）分析其增减性，再结合筛选法，对余下的部分，取特殊值进行验证。
43、α，β是两个不重合的平面，在α上取4个点，在β上取3个点，则由这些点最多可以确定平面（ C ）。
（A）35个 （B）30个 （C）32个 （D）40个
点评：运用排列组合以及平面的性质进行分析。
44、已知定点P1（3，5），P2（－1，1），Q（4，0），点P分有向线段所成的比为3，则直线PQ的方程是（ A ）。
（A）x＋2y－4＝0 （B）2x＋y－8＝0
（C）x－2y－4＝0 （D）2x－y－8＝0
点评：用定比分点坐标公式求P点坐标，再考察PQ的斜率。
45、函数y=x在[－1, 1]上是（ A ）。
（A）增函数且是奇函数 （B）增函数且是偶函数
（C）减函数且是奇函数 （D）减函数且是偶函数
点评：运用函数奇偶性的定义，以及奇函数在不同区间上增减性一致，偶函数在不同区间上不一致的特点，进行分析。
46、下列函数中，在[,π]上是增函数的是（ D ）。
（A）y=sinx （B）y=cosx （C）y=sin2x （D）y=cos2x
点评：用图象法解题。
47、与函数y=sin(arcsinx)的图象相同的的是（ D ）。
（A）y=x （B）y=arcsin(sinx)
（C）y=arccos(cosx) （D）y=cos(arccosx)
点评：考虑函数的定义域与值域。
48、方程cosx=lgx的实根的个数是（ C ）。
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
点评：用图象法解题。
49、一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差是（ C ）。
（A）－2 （B）－3 （C）－4 （D）－5
点评：分析前6项为正，第7项起为负数。列出不等式解题。
50、已知复数z满足|2z－i|=2，则|z＋2i|的最小值是（ B ）。
（A） （B） （C）1 （D）2
点评：数形结合，通过图象解题。
51、正三棱锥的侧棱长和底面边长比值的取值范围是（ D ）。
（A）[, ＋∞] （B）(, ＋∞)
（C）[, ＋∞] （D）(, ＋∞)
点评：画图形，侧棱应比底边三角形的外接圆的半径大。
52、已知椭圆(a>b>0)的离心率等于，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转后，所得的新椭圆的一条准线的方程y=，则原来的椭圆方程是（ C ）。
（A） （B） （C） （D）
点评：旋转的过程中，焦点到准线的距离没有变，先找焦点。
53、直线x－y－1=0与实轴在y轴上的双曲线x2－y2=m (m≠0)的交点在以原点为中心，边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形内部，则m的取值范围是（ C ）。
（A）0<m<1 （B）m<0 （C）－1<m<0 （D）m<－1
点评：通过极限位置，找出相关范围。
54、已知直线l1与l2的夹角的平分线为y=x，如果l1的方程是ax＋by＋c=0(ab>0)，那么l2的方程是（ A ）。
（A）bx＋ay＋c=0 （B）ax－by＋c=0
（C）bx＋ay－c=0 （D）bx－ay＋c=0
点评：联系反函数的概念。
55、函数F(x)=(1＋)f (x) (x≠0)是偶函数，且f (x)不恒等于零，则f (x)（ A ）。
（A）是奇函数 （B）是偶函数
（C）可能是奇函数，也可能是偶函数 （D）非奇、非偶函数
点评：先讨论y=(1＋)的奇偶性，再结合题目中的已知内容分析。
56、函数y=的反函数（ C ）。
（A） 是奇函数，它在(0, ＋∞)上是减函数
（B）是偶函数，它在(0, ＋∞)上是减函数
（C）是奇函数，它在(0, ＋∞)上是增函数
（D）是偶函数，它在(0, ＋∞)上是增函数
点评：先对给出函数进行分析，再运用反函数的概念解题。
57、若a, b是任意实数，且a>b，则（ D ）。
（A）a2>b2 （B）<1 （C）lg(a－b)>0 （D）()a<()b
点评：运用平方数、分数、对数、指数函数的概念进行分析。
58、若loga2<logb2<0，则（ B ）。
（A）0<a<b<1 （B）0<b<a<1 （C）a>b>1 （D）b>a>1
点评：先确定对数符号（即真数和底数与1的关系一致时（同时大于或同时小于），为正，不一致时，
为负。）再用换底公式。
59、已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1, a3, a9成等比数列，则的值是（ C ）。
（A） （B） （C） （D）
点评：先求a1和公比的关系，再化简。
60、如果α, β∈(, π)，且tgα<ctgβ，那么必有（ C ）。
（A）α<β （B）β<α （C）α＋β< （D）α＋β>
点评：先用诱导公式化成同名函数，再借助函数图象解题。
61、已知集合Z={θ| cosθ<sinθ, 0≤θ≤2π}, F={θ| tgθ<sinθ}，那么Z∩F的区间（ A ）。
（A）(, π) （B）(, ) （C）(π, ) （D）(, )
点评：用图象法解题。
62、如果直线y=ax＋2与直线y=3x＋b关于直线y=x对称，那么（ B ）。
（A）a=, b=6 （B）a=, b=－6 （C）a=3, b=－2 （D）a=3, b=6
点评：运用反函数的知识。
63、已知f()=，则f (x)=（ C ）。
（A）(x＋1)2 （B）(x－1)2 （C）x2－x＋1 （D）x2＋x＋1
点评：用换元法。
64、若函数f (x)=的定义域是R，则实数k的取值范围是（ A ）。
（A）[0, ] （B）(－∞, 0)∪(, ＋∞)
（C）[0, ] （D）[, ＋∞]
点评：分母不为0，用根的判别式。
65、设P是棱长相等的四面体内任意一点，则P到各个面的距离之和是一个定值，这个定值等于（ C ）。
（A）四面体的棱长 （B）四面体的斜高
（C）四面体的高 （D）四面体两对棱间的距离
点评：用体积求。
66、若正四棱柱的底面积为P，过相对两侧棱的截面面积是Q，则该四棱柱的体积是（ A ）。
（A）Q （B）P （C）Q （D）P
点评：化面积为边。
67、过定点(1, 3)可作两条直线与圆x2＋y2＋2kx＋2y＋k2－24=0相切，则k的取值范围是（ C ）。
（A）k>2 （B）k<－4 （C）k>2或k<－4 （D）－4<k<2
点评：画定点、平移圆、定区域。
68、适合|z－2|=1且argz=的复数z的个数是（ B ）。
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
点评：在直角坐标系中画圆，找出适合条件的复数。
69、已知{an}是等比数列，且an>0, a2a4＋2a3a5＋a4a6=25，那么a3＋a5的值为（ A ）。
（A）5 （B）10 （C）15 （D）20
点评：用等比的性质：若数列为等比数列，m+m=k+l时，am an= ak al 。
70、设a, b是满足ab<0的实数，那么（ B ）。
（A）|a＋b|>|a－b| （B）|a＋b|<|a－b|
（C）|a－b|<||a|－|b|| （D）|a－b|<|a|＋|b|
点评：从符号出发，取特殊值代入。
71、如果AC<0且BC<0, 那么直线Ax＋By＋C=0不通过（ C ）。
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
点评：分析符号，找斜率和截距。
72、直线的倾斜角是（ C ）。
（A）20° （B）70° （C）110° （D）160°
点评：化参数方程为普通方程。
73、函数y=sinxcosx＋sinx＋cosx的最大值是（ D ）。
（A） （B） （C）1＋ （D）＋
点评：用倍角公式和（sinx＋cosx）的公式。
74、函数y=0.2x＋1的反函数是（ C ）。
（A）y=log5x＋1 （B）y=logx5＋1
（C）y=－log5(x－1) （D）y=－log5x－1
点评：反函数的定义，结合定义域、值域的变换情况进行讨论。
75、设α、β都是第二象限的角，若sinα>sinβ，则（ C ）。
（A）tgα>tgβ （B）ctgα<ctgβ
（C）cosα>cosβ （D）secα>secβ
点评：结合特殊值，找出α、β在[0，2π]上的大小关系。
76、下列命题：① 函数y=tgx是增函数；② 函数y=sinx在第一象限是增函数；③ 函数y=3sin(2x＋5θ)的图象关于y轴对称的充要条件是θ=, k∈Z；④ 若角α是第二象限的角，则角2α一定是第四象限的角。其中正确命题的个数是（ A ）。
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
点评：紧扣定义，逐个分析。
77、在△ABC中，A>B是cos2B>cos2C的（ A ）。
（A）非充分非必要条件 （B）充分非必要条件
（C）必要非充分条件 （D）充要条件
点评：分若三种情况，取特殊值验证。
78、若0<a<b<1，则下列不等式成立的是（ A ）。
（A）logb<ab<logba （B）logb <logba<ab
（C）logba< logb<ab （D）ab< logb <logba
点评：运用对数符号确定的有关知识，先讨论两个对数值，然后用指数。
79、要使sinα－cosα=有意义，则m的取值范围是（ C ）。
（A）m≤ （B）m≥－1
（C）－1≤m≤ （D）m≤－1或 m≥
点评：先对等式左边进行变形，再对分数变形。
80、直线xcosθ－y＋1=0的倾斜角的范围是（ D ）。
（A）[－, ] （B）[, ]
（C）(0, )∪(, π) （D）[0, ]∪[, π]
点评：先讨论斜率，再用三角函数的知识。
81、设n≥2时，数列的和是（ A ）。
（A）0 （B）(－1)n2n （C）1 （D）
点评：特殊值法。
82、在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（ D ）。
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
点评：用图形来验证。
83、当z=时，z100＋z50＋1的值等于（ D ）。
（A）1 （B）－1 （C）i （D）－I
点评：先化Z为三角形式，然后用棣莫佛定理。
84、函数y=的值域是（ B ）。
（A）{－2, 4} （B）{－2, 0, 4} （C）{－2, 0, 2, 4} （D）{－4, －2, 0, 4}
点评：分象限讨论。
85、正三棱锥S－ABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别是SC、AB的中点，那么异面直线EF、SA所成的角为（ C ）。
（A）90° （B）60° （C）45° （D）30°
点评：巧用中位线平行于底边。
86、若正棱锥的底面边长与侧棱相等，则该棱锥一定不是（ D ）。
（A）三棱锥 （B）四棱锥 （C）五棱锥 （D）六棱锥
点评：用射影和直角三角形的知识。
87、四边形ABCD是边长为1的正方形，E、F为BC、CD的中点，沿AE、EF、AF折成一个四面体，使B、C、D三点重合，这个四面体的体积为（ B ）。
（A） （B） （C） （D）
点评：分析图形的折叠与边角关系。
88、一束光线从点A(－1, 1)出发经x轴反射，到达圆C：(x－2)2＋(y－3)2=1上一点的最短路程是（ A ）。
（A）4 （B）5 （C）3－1 （D）2
点评：用对称性，找关于X轴对称的圆心位置，用两点间距离减半径。
89、设地球半径为R，当人造地球卫星距离地面的高度为h1与h2时，可以直射到地表面的面积分别是地球表面面积的与，则h1－h2等于（ B ）。
（A）R （B）R （C）R （D）2R
点评：用球冠公式。
90、函数f (x)=|x|－|x－3|在定义域内（ A ）。
（A）最大值为3，最小值为－3 （B）最大值为4，最小值为0
（C）最大值为1，最小值为1 （D）最大值为3，最小值为－1
点评：用区间分析法。
91、如果sinαsinβ=1，那么cos(α＋β)等于（ A ）。
（A）－1 （B）0 （C）1 （D）±1
点评：用公式。
92、已知α=arg(2＋i), β=arg(－3＋i)，则α－β为（ D ）。
（A） （B） （C）－ （D）－
点评：用旋转的方法，进行向量合成。
93、若双曲线x2－y2=1右支上一点P(a, b)到直线y=x的距离为，则a＋b的值是（ B ）。
（A）－ （B） （C）－或 （D）2或－2
点评：先确定P点在坐标系中的位置，然后用筛选法。
94、一球内切于一圆台，若此圆台的上、下底面半径分别是a, b，则此圆台的体积是（ B ）。
（A）π(a2＋ab＋b2) （B）(a2＋ab＋b2)
（C）(a2＋ab＋b2)ab （D）(a2＋ab＋b2)
点评：画轴截面，分析平面图形。
95、若全集I＝R，A＝{x| ≤0}，B＝{x| lg(x2－2)>lgx}，则A∩＝（ B ）。
（A）{2} （B）{－1} （C）{x| x≤－1} （D）
点评：先用筛选法，再用验证法。
96、已知函数f (x)=ax－(b＋2) (a>0, a≠1)的图象不在二、四象限，则实数a, b的取值范围是（ A ）。
（A） a>1, b=－1（B）0<a<1, b=－1
（C）a>1, b=－2 （D）0<a<1, b=－2
点评：先分析b，再考虑a。
97、设函数f (x)=(x∈R, x≠－，)则f -1(2)=（ A ）。
（A） － （B） （C） （D）－
点评：令f (x)= 2，求x。
98、如果α, β∈(, π)，且tgα<ctgβ，那么必有（ C ）。
（A）α<β （B）β<α （C）α＋β< （D）α＋β>
点评：用诱导公式，取特殊值。
99、函数y=sinxcosx＋cos2x－的最小正周期等于（ A ）。
（A）π （B）2π （C） （D）
点评：先用倍角公式降次，合并，再用周期公式。
100、函数y=－ctgx, x∈(0, π)的反函数为（ B ）。
（A）y=－arctgx （B）y=＋arctgx
（C）y=π－arctgx （D）y=π＋arctgx
点评：运用反三角函数的值域进行分析。
101、设a, b是满足ab<0的实数，那么（ B ）。
（A）|a＋b|>|a－b|（B）|a＋b|<|a－b|
（C）|a－b|<|a|－|b|（D）|a－b|>|a|＋|b|
点评：特殊值法。
102、设a, b, c∈R＋，则三个数a＋, b＋, c＋（ D ）。
（A）都不大于2 （B）都不小于2
（C）至少有一个不大于2 （D）至少有一个不小于2
点评：反证法。
103、若一数列的前四项依次是2，0，2，0，则下列式子中，不能作为它的通项公式的是（ D ）。
（A）an= 1－(－1)n （B）an=1＋(－1)n＋1
（C）an=2sin2 （D）an=(1－cosnπ)＋(n－1)(n－2)
点评：验证法。
104、复数z1=－2＋i的辐角主值为θ1，复数z2=－1－3i辐角主值为θ2，则θ1＋θ2等于（ D ）。
（A） （B） （C） （D）
点评：辐角主值的概念。
105、平行六面体ABCD－A1B1C1D1的体积为30，则四面体AB1CD1的体积是（ C ）。
（A）15 （B）7.5 （C）10 （D）6
点评：体积公式。
106、不论k为何实数，直线(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是（ B ）。
（A）(5, 2) （B）(2, 3) （C）(5, 9) （D）(－,3)
点评：对原式进行变形。
107、方程ax＋by＋c=0与方程2ax＋2by＋c＋1=0表示两条平行直线的充要条件是（ C ）。
（A）ab>0, c≠1 （B）ab<0, c≠1
（C）a2＋b2≠0, c≠1 （D）a=b=c=2
点评：两直线平行的充要条件。
108、与三条直线y=0, y=x＋2, y=－x＋4都相切的圆的圆心是（ C ）。
（A）(1, 2＋2)（B）(1, 3－3)
（C）(1, 3－3)（D）(1, －3－3)
点评：用点到直线的距离公式进行验证。
109、焦距是10，虚轴长是8，过点(3, 4)的双曲线的标准方程是（ A ）。
（A） （B） （C） （D）
点评：运用概念进行验证。
110、函数y=log3(x2＋x－2)的定义域是（ C ）。
（A）[－2, 1] （B）(－2, 1)
（C）(－∞, －2)∪(1, ＋∞) （D）(－∞, －2)∪[1, ＋∞]
点评：解不等式。
111、若logm0.7>logn0.7>0，则m, n的大小关系是（ C ）。
（A）m>n>1 （B）n>m>1 （C）0<n<m<1 （D）0<m<n<1
点评：先用对数符号的确定，再用换底公式。
112、函数y=sin(ωx)cos(ωx) (ω>0)的最小正周期是4π，则常数ω为（ D ）。
（A）4 （B）2 （C） （D）
点评：先用倍角公式，再用周期公式。
113、若(1－2x)7=a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋a7x7，那么a1＋a2＋a3＋……＋a7的值等于（ A ）。
（A）－2 （B）－1 （C）0 （D）2
点评：取x =1。
114、当A=20°,B=25°时，(1＋tgA)(1＋tgB)的值是（ B ）。
（A） （B）2 （C）1＋ （D）2＋
点评：公式变形。
115、满足|z＋25i|≤15的辐角主值最小的复数z是（ C ）。
（A）10i （B）25i （C）－12－16i （D）12＋16i
点评：画圆找切线。
116、圆x2＋y2=1上的点到直线3x＋4y－25=0的距离的最小值是（ B ）。
（A）6 （B）4 （C）5 （D）1
点评：点到直线距离减半径。
117、函数y=cos(－2x)的单调递减区间是（ B ）。
（A）[2kπ－, 2kπ＋], k∈Z （B）[kπ＋, kπ＋], k∈Z
（C）[2kπ＋, 2kπ＋], k∈Z （D）[kπ－, kπ＋], k∈Z
点评：图象法。
118、已知a, b是两个不等的正数，P=(a＋)(b＋), Q=(＋)2, R=(＋)2, 那么数值最大的一个是（ A ）。
（A）P （B）Q （C）R （D）与a, b的值有关
点评：特殊值验证法。
119、关于x的方程=kx＋2有唯一解，则实数k的取值范围是（ D ）。
（A）k=± （B）k<－2或k>2
（C）－2<k<2 （D）k<－2或k>2或k=±
点评：分析圆和直线相切的情况。
120、满足{1, 2}T{1, 2, 3, 4,}的集合T的个数是（ D ）。
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
点评：从组合的角度分析题目。
121、若函数y＝f (x)的定义域是(0, 2)，则函数y＝f (－2x)的定义域是（ B ）。
（A）(0, 2) （B）(－1, 0) （C）(－4, 0) （D）(0, 4)
点评：理解“定义域”的内涵。
122、已知f (xn)＝lgx，那么f (2)等于（ B ）。
（A）lg2 （B）lg2 （C）nlg2 （D）2nlg2
点评：指数与对数互化。
123、已知m>n>1, 0<a<1，下列不等式不成立的是（ B ）。
（A）logma>logna （B）