有理数及其运算复习-(3).doc

有理数及其运算复习课（一）

一、教学目标
知识能力目标：复习整理有理数有关概念和科学记数法等有关知识；
过程与方法目标：经过反思质疑、反思等学习过程，培养学生分析问题、解决问题的能力和归纳概括的逻辑思维能力。
情感与态度目标：通过一系列的训练，使学生获得解决问题的一些策略，体验成功的喜悦，建立自信心，形成主动学习的态度。同时渗透数形结合、分类讨论的思想
二、教学重点和难点
重点：有理数的有关概念 难点：与负数有关的概念
三、教学手段
现代课堂教学手段
四、教学方法
讲练结合
五、教学设计
（一）负数
1、负数的概念
反思质疑：a与-a的正负性（课本P51/1）
2、判断： 1）a一定是正数； 2）－a一定是负数； 3) 0是正整数；

(二)有理数
1、有理数的划分
2、练习：（1） 把各数分别填在相应的集合里 8、-1/8、-1、-8、-（-1.8）、0
整数集合（ ） 分数集合（ ） 正数集合（ ）
负数集合 （ ） 正整数集合（ ） 非负整数集（ ） 有理数集合 （ ）
（2）书P95/3 补充 负分数集，非负数集

（三）数轴
1、概念
2、通过数形结合可得：1）在数轴上表示的两个数 ，右边的数总比左边的数大；
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；
3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
3、练习：（1）指出下列各点所对应的数：
（2）2、比较下列两个数的大小：
-0.009 ___ -2____-3
（3）如果点A、B、C、D所对应的数为 a、b、 c、d，则a、b、c、d的大小关系为（ ）

（四）相反数
1、代数意义：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。
1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）
2）0的相反数是0.
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
2、几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等
（五）倒数
1、定义 1）a的倒数是 （a≠0）； 2）0没有倒数 ；3）若a与b互为倒数，则ab=1.
2、例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8， ，-1，+（-8），1，
（六）绝对值
1、绝对值得意义
1）数a的绝对值记作︱a︱;
2） 若a＞0，则︱a︱= ; 若a＜0，则︱a︱= ; 若a =0，则︱a︱= ;
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
反思质疑：（课本P51/2）
2、两个负数比较大小，绝对值大的反而小；

练习
1、

2、___ 的倒数是它本身,________的绝对值是它本身.
3. a+b=0,则a与b＿＿＿＿＿＿＿＿
4.如果|a|＞a，那么a是_____.
5.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2 千米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
6. 如果－|a| = |a|，那么a ＿＿＿＿＿.
7.已知 |a| + |b| +|c| = 0, 则 a = ____, b = _____, c = ____.
8.在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是＿＿＿＿＿。
9. 在数轴上距离原点为2的点所对应的数为＿＿＿＿＿＿＿，它们互为＿＿＿＿.
10.若则x = __ y =___.
11、课本P96/4
12、课本P97/3、4

（七）科学记数法
1、概念：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法 .
2、练习：（1）例：47000用科学记数法表示为＿＿＿＿＿.
的原数为_______________
（2）课本P217/1

（八）能力提升
1、册P36/7
2、课本P96/8 补充（4）若点A、点B所表示的数为a,b，则A，B两点间的距离是多少？（用a,b表示）

(九)作业：
1、课本P95/1-2，P96/5，P97/1-2
2、课本 P237/4