直线与圆的位置关系.5直线与圆的位置关系导学案.doc

2.5直线与圆的位置关系（1）
学习目标
1．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。
2．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.
学习重点：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.
学习难点：圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.
教学过程
一、情景创设
1、点和圆的位置关系哪几种？怎样判定？
2、欣赏《海上日出》图片，感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象
二、探索活动
阅读P127-128内容 回答：
1、直线和圆有哪几种位置关系？通过什么方法可以判断？你分类的依据是
直线与圆有 个公共点时，叫做直线与圆 。直线与圆有 个公共点时，叫做直线与圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个公共点叫做 。
直线与圆 公共点时，叫做直线与圆
2、你能说出日落时太阳与地平线经历了哪些位置关系吗？
3、思考：当观察时不好判断直线与圆交点个数时怎么办？
4、如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d（OD⊥l，垂足为D） ，那么
直线与⊙O ó ；直线与⊙O ó ；直线与⊙O ó ；
练一练:
1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：
1)若d=4.5cm ,则直线与圆　 　　, 直线与圆有_ ___个公共点.
2) 若d=6.5cm ,则直线与圆__ ____, 直线与圆有__ __个公共点.
3)若d= 8 cm ,则直线与圆___ ___, 直线与圆有_ ___个公共点。
2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则 ;
2)若AB和⊙O相切, 则 ;
3)若AB和⊙O相交,则 .
例题探究
例 在△ABC中，∠A=45°，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ ⑴ r=2； ⑵ r=2； ⑶ r=3

同步练习: 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm。以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm

三、 课堂练习：
1.判断正误
1)与圆有公共点的直线是圆的切线 ( )
2)过圆外一点画一条直线,则直线与圆相离 ( )
3)过圆内一点画一条直线,则直线与圆相交 ( )
2. 设⊙O的半径为3，直线a上一点到圆心的距离为3，则直线a与⊙O的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交
3、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____, y轴与⊙A的位置关系是_____。
思考:若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？

四、 链接中考：
五、 已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A．
相离
B．
相切
C．
相交
D．
无法判断

五、课堂小结
六、课后作业：
教学反思：