三角形中位线复习.doc

三角形的中位线复习 
教学目标:
1．知识与技能
掌握三角形中位线定理,渗透数学学习中的转化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题。
2．过程与方法
通过变式练习，小组讨论、交流等活动，培养良好的学习态度以及自主意识和合作精神．
情感、态度与价值观：
培养学生的推理论证的能力和水平，并进一步培养学生的协作精神和创新思维能力。
教学重点、难点
1．重点：应用三角形中位线定理解决问题。
2．难点：证明三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点。
教学过程

C
D
E
【知识梳理】 A

1. 三角形中位线概念：__________________
三角形中位线性质：_________________________
用符号语言的表达：如图，在△ABC中
B
∵D、E是AB、AC的中点
∴ __________________
2.填空：
⑴ 顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是_______________
⑵ 顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是________________
⑶ 顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是________________
⑷ 顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是____________
⑸ 顺次连接对角线垂直的四边形四边中点所得的四边形是 ___________
⑹ 顺次连接对角线相等且垂直的四边形四边中点所得的四边形是__ _
3． 一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长_______ 。

【例题点拨】
例1：如图，△ABC中，AD是BC的中线，EF是中位线，
求证：AD、EF互相平分。

例2：如图所示， △ABC 中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。
【习题巩固】

1.ΔABC中， AB=6㎝， AC=8㎝，BC=10㎝，D﹑E﹑F分别是AB、AC、BC的中点，则ΔDEF的周长是＿＿＿＿ ，面积是＿＿＿＿。

2.ΔABC中，DE是中位线，AF是中线，则DE与AF的关系是＿＿＿＿

3.若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（ 　）

（A）一定是矩形 （B）一定是菱形
（C）一定是对角线相等 （D）一定是对角线垂直

4．如图，在△ABC中，AH⊥BC于点H，
点E、D、F分别是三边的中点，
则四边形EDHF是_______形。

A
B
C
D
E
F
G

5.如图，AD∥BC,E、F分别是BD，AC的中点， 探讨EF，AD与BC有怎样的数量关系？

【问题探究】
连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，如图若M、N分别是AB、CD 的中点，则MN就叫做梯形的中位线。请你探讨MN与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？

四、课堂小结
三角形中位线定理不仅有三角形的中位线与第三边之间的位置关系，而且还有它们之间的数量关系．另外，当题设中出现中点时，要考虑应用三角形中位线定理来解决．
五、作业： 习题3.3第1、4题