平行四边形辅导1.doc

18.1平行四边形
基础训练
1．如图1，四边形ABCD是平行四边形，则：∠ADC = , ∠BCD= ；
AB= , BC = ．
D
C
B
A
58°
28
32
2.求如图2所示的四边形ABCD的面积= ．
3cmmmmcmmm
A
B
D
C
5cm
4cm

图1 图2
3．平行四边形ABCD中，AB= cm，BE⊥CD于E，且BE=cm，四边形ABCD的面积 ．
4．从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线，如果这两条高线的夹角是135°，这个平行四边形的锐角的度数是 ．
5．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当
BC=__ _cm，CD=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ cm，DO=_ cm时，
四边形ABCD为平行四边形．
6. （1）在ABCD中，∠A=，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．
（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240度，则∠A= 度，∠B= 度，
∠C= 度，∠D= 度．
（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，
BC= cm，CD= cm，CD= cm．
7如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）．
（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个
8.如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm， AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____ ___cm．

9在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，∠A=
10.如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；
（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．

A
B
C
D
E
F

11. 如图，是平行四边形的对角线上的点，
．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？
并对你的猜想加以证明：
猜想：
证明：

12.已知：如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB上DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．

提高题

D
C
B
A
图1
F
E
D
C
B
A
O
D
C
B
A
图2
1. 如图1, D,E,F分别在△ABC的三边BC,AC,AB上,且DE∥AB, DF∥AC, EF∥BC,则图中共有_______________个平行四边形,分别是_________ _ _____________________．

2. 如图2，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，边AB可以看成由_____________平移得来的，△ABC可以看成由__________绕点O旋转______________得来．

3. 如图4,平行四边形ABCD中,AE=CG, DH=BF,连结E,F,G,H,E,则四边形EFGH是_________________．
图4
H
G
F
E
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
图5

4. 如图5，D，E，F分别是△ABC的AB，BC，CA边的中点．若△ABC的周长为20，则△DEF的周长为 ．
5. 在给定的条件中，能作出平行四边形的是 （ ）
（A）以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边
（B）以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边
（C）以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边
（D）以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边
6. 求作平行四边形ABCD，使AB=2cm,对角线为AC,BD,AC+BD=6cm，点O为对角线交点 ∠AOB=60º,那么这样的平行四边形能作 （ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
7. 在平行四边形中，点，，，和，，，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为（ ）
A． B． C． D．D
D1
D2
A
A1
A2
A3
A4
B1
B2
C
C2
C1
C3
C4
B

8. 下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是 （　　）
（A）1：2：3：4　（B）2：2：3：3 （C）2；3：2：3 （D）2：3：3：2
9. 如图，平行四边形ABCD中，E、F为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，试说明：MFNE是平行四边形．
N
M
F
E
A
B
C
D

10. 楠楠想出了一个测量池塘的两端A,B的距离的办法：引两条直线AC,BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过E,G作EF∥AB,GH∥AB,交AC于F,H.测出EF=8m, GH=3m,她就得出了结论: 池塘的宽AB为11m .你认为她说的对吗?
F
E
C
B
A
H
G

11. 李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树，李大伯开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动，如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯愿望能否实现?若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．
A
B
C
D