用配方法解简单的一元二次方程.docx

北师大版九年级上第二章一元二次方程
2　用配方法求解一元二次方程
第1课时 用配方法解简单的一元二次方程试题精选
西安高新第三中学 蒋红茹
一、选择题
1．方程x2－4＝0的解是(　　)
A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝±2 D．x＝±4
2．方程(x＋2)2－3＝0的解为(　　)
A．x1＝2＋，x2＝2－
B．x1＝2＋，x2＝－2＋
C．x1＝－2－，x2＝2＋
D．x1＝－2＋，x2＝－2－
3．用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是(　　)
A．(x－1)2＝4 B．(x＋1)2＝4 C．(x－1)2＝16 D．(x＋1)2＝16
4．将一元二次方程x2－6x－5＝0化成(x－a)2＝b的形式，则b等于( )
A．－4　　　　　B．4　　　　　C．－14　　　　　D．14
二、填空题
5．填空：
(1)x2＋10x＋________＝(x＋________)2；
(2)x2＋(________)＋＝[x＋(________)]2
6．一元二次方程x2－2x－2＝0的解是___________。

7.如果一个三角形的三边长均满足方程x2－10x＋25＝0，那么此三角形的 周长是________
8.[山东中考] 若一元二次方程ax2＝b(ab＞0)的两个根分别是m＋1与2m－4，则＝___．

三、解答题
9．解下列方程：
(1)x2－＝0；　 (2)(x－1)2＝36.

(3)x2＋12x＋25＝0；　 (4)x2＋4x＝10；

(5)x2－6x＝11；　　　 (6)x2－9x＋19＝0.

10．[中考链接] 有n个方程：x2＋2x－8＝0；x2＋2×2x－8×22＝0；…；x2＋2nx－8n2＝0.
小芳同学解第1个方程x2＋2x－8＝0的步骤为：“①x2＋2x＝8；②x2＋2x＋1＝8＋1； ③(x＋1)2＝9；④x＋1＝±3；⑤x＝1±3；⑥x1＝4，x2＝－2.”

(1)小芳的解法是从步骤________开始出现错误的(填序号)；
(2)用配方法解第n个方程x2＋2nx－8n2＝0(用含n的式子表示方程的根)．

11．已知x2－4x＋y2＋6y＋＋13＝0，求(xy)z的值．

12、证明：关于x的方程(m2－8m＋17)x2＋2mx＋1＝0，不论m为何值，该方程都是一元二次方程．

13．如图，在一块长35 m、宽26 m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850 m2，道路的宽应为多少？

14．游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？