《2.1.2-椭圆的简单几何性质》教学案.doc
《《2.1.2-椭圆的简单几何性质》教学案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《2.1.2-椭圆的简单几何性质》教学案.doc(5页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
《2.1.2 椭圆的简单几何性质》导学案 【学习要求】 1.理解椭圆的简单几何性质. 2.利用椭圆的简单几何性质解决一些简单问题. 【学法指导】 通过几何图形观察,代数方程验证的学习过程,体会数形结合的数学思想.通过几何性质的代数研究,养成辩证统一的世界观. 【知识要点】 1.椭圆的简单几何性质 焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 标准方程 范围 顶点 轴长 短轴长= ,长轴长= 焦点 (±,0) (0,±) 焦距 |F1F2|=2 对称性 对称轴: 对称中心: 离心率 e=∈ 准线 2.离心率的作用 当椭圆的离心率越 ,则椭圆越扁;当椭圆离心率越 ,则椭圆越接近于圆. 【问题探究】 探究点一 椭圆的简单几何性质 问题1 观察椭圆+=1 (a>b>0)的形状,你能从图中看出它的范围吗?它具有怎样的对称性?椭圆上哪些点比较特殊? 问题2 如何用椭圆的标准方程(代数方法)研究你观察到的几何性质? 问题3 观察不同的椭圆,椭圆的扁平程度不一样,怎样刻画椭圆的扁平程度呢? 问题4 (1)或的大小能刻画椭圆的扁平程度吗?为什么? (2)你能运用三角函数的知识解释:为什么e=越大,椭圆越扁?e=越小,椭圆越圆吗? 问题5 比较下列各组中椭圆的形状,哪一个更圆,哪一个更扁?为什么? (1)4x2+9y2=36与+=1; (2)9x2+4y2=36与+=1. 例1 求椭圆m2x2+4m2y2=1 (m>0)的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率. 跟踪训练1 已知椭圆方程为4x2+9y2=36,求椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率. 探究点二 由椭圆的几何性质求方程 例2 椭圆过点(3,0),离心率e=,求椭圆的标准方程. 跟踪训练2 求适合下列条件的椭圆的标准方程. (1)长轴在x轴上,长轴的长等于12,离心率等于; (2)长轴长是短轴长的2倍,且椭圆过点(-2,-4). 探究点三 求椭圆的离心率 例3 如图所示,椭圆的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,A,B是椭圆的顶点,P是椭圆上且PF1⊥x轴,PF2∥AB,求此椭圆的离心率. 跟踪训练3 如图,A、B、C分别为椭圆+=1 (a>b>0)的顶点与焦点,若∠ABC=90°,则该椭圆的离心率为 ( ) A. B.-1 C. D.+1 【当堂检测】 1.椭圆25x2+9y2=225的长轴长、短轴长、离心率依次是 ( ) A.5、3、0.8 B.10、6、0.8 C.5、3、0.6 D.10、6、0.6 2.已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为,则椭圆的方程是 ( ) A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 3.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 ( ) A. B. C. D. 4.若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·的最大值为______. 【课堂小结】 1.已知椭圆的方程讨论性质时,若不是标准形式要先化成标准形式,再确定焦点的位置,找准a、b. 2.利用椭圆的几何性质求标准方程通常采用待定系数法. 3.求离心率e时,注意方程思想的运用. 【拓展提高】 1.已知F1、F2为椭圆+=1(a>b>0)的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,椭圆离心率e=,则椭圆的方程是( ) A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 2.椭圆的焦点在轴上,则它离心率的取值范围是 3.椭圆M:=1 (a>b>0) 的左、右焦点分别为F1、F2,P为椭圆M上任一点,且 的最大值的取值范围是[2c2,3c2],其中. 则椭圆M的离心率e的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.已知椭圆的左、右顶点分别为,右焦点是,过作直线与长轴垂直,与椭圆交于两点 (1)若,求椭圆的离心率 (2)求证:一定为钝角 5.在平面直角坐标系内,已知点,是平面内一动点,直线的斜率之积为 (1)求动点的轨迹的方程 (2)过点作直线与轨迹交于两点,线段的中点为,求直线的斜率的取值范围- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2.1.2-椭圆的简单几何性质 2.1 椭圆 简单 几何 性质 教学
咨信网温馨提示:
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【仙人****88】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【仙人****88】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【仙人****88】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【仙人****88】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
关于本文