数学教案-平行四边形的判定.docx

数学教案－平行四边形的判定
教学建议
1.重点 平行四边形的判定定理
重点分析 平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的根底，所以平行四边形的判定定理是本节的重点．
2.难点 敏捷运用判定定理证明平行四边形
难点分析 平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能敏捷的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点．
3.关于平行四边形判定的教法建议
本节讨论平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一．
1．教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形．然后从平行四边形的性质定理的逆命题动身，来探究平行四边形的判定定理．因此在开头的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参加进来．
2．素养教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主猎取学问．本章重点中前三个判定定理的挨次与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采纳试验式教学模式或探究式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去推断命题成立与否，并依据过去所学学问去验证自己的结论，比拟各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参加到教学中，自己去试验，去探究，去思索，去发觉，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要留意爱护学生的参加积极性．
3．平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能敏捷的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点．因此在例题讲解时，建议采纳启发式教学模式，依据题目中详细条件结合图形引导学生依据分析法解题程序从条件或结论动身，由学生自己去思索，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生敏捷把握娴熟应用各种判定定理睬有帮忙．

教学设计例如1
[教学目标] 通过本节课教学,使学生训练把握平行四边形的各条判定定理,并能敏捷地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的学问进展有关证明,培育学生的规律思维力量。
[教学过程（）]
一、预备题系列
1.复习旧学问：前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能表达一下。（答对者记分，答错的另点同学补充）
2.小试验：有一块平行四喧形的玻璃片，假设不当心碰碎了解局部（如下图），同学们想想看，有没有方法把原来的平行四边形重新画出来？

（让学生思索争论，再各自画图，画好后相互沟通画法，教师巡回检查。对个别差生稍加点拨，最终请学生答复画图方法） 学生可能想到的画法有：⑴ 分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B； ⑵过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA，连结BA；⑶ 分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB。
还有一种一法，学生不易想到，即由平行四边形对角线的特性，引导学生得出 连结AC，取AC的中点O，再连结DO，并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。
二、引入新课
上面作出的四边形是否都是平行四边形呢？请同学们猜一猜。生答后师指出这就是今日所要不得 讨论的问题“平行四边形的判定”（板书课题）。
三、尝试议练
1.要判定我们刚刚画出的四边形是不是平行四边形，应当加以证明。第一种画法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形（定义可作性质也可作判定）。
2.现在我们来看看其次种画法，这就是平行四边形判定定理一（翻开课本看它的文字表达）。请想想，一组对边平行且相等的四边形毕竟是不是平行四边形呢？这里已知是什么？求证是什么？请写出。
自学课本上的证明过程，看后提问：这个证明题不作帮助线行不行？为什么？（由于要证平行线，一般要证两角相等，或互补，要证两角相等，一般要证全等三角形，而这里没有三角形，要连一对角线才有三角形）

3.再看第三种画法，在两组对边分别相等的状况下是不是平行四边形？教师写出已知、求证，请两位学生上台证明，其余在课堂练习本上做。（留意考虑要不要添帮助线）
完成证明后提问哪些学生是用判定定理一落千丈证明的？哪些是用定义证明的？（解题后思索）
四、变式练习
1.再看看第四种画法，可知，已各条件是四边形的对角线相互一平分，这种状况下它是不平行四边形？

阅读课本上的判定定理之后，要求学生思索用什么方法求证最简便？（应当用判定定理一） 2.变式题
⑴两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形？为什么？（练习第1题）（口述证明，不要示书面证明）（问要不要添帮助线？）
⑵一组对边平行，一组对角相等的四边形是不是平行四边形？（教师补充）
⑶一组对边相等，一组对家相等及一组对边相等，另一组对边相等的四边形是不是平行四边形？（引导学生在草稿纸上画图思索，然后答复不是平行四边形。由于边角不能证全等三角形）
⑷自学课本例1思索：此例证明中，什么地方用了平行四边形的“性质”？什么地方用“判定”定理？
观看下列图：

平行四边形ABCD中，＜A、＜C的平行线分别交对边于E和F，求证：AE=FC（怎样证最简便？）
五、课堂小结
1.今日这节课我们学了什么？平行四这形的判定有哪些方法？试列举之。
2.这些平行四边形的判定方法中最根本的是哪一条？
3.平行四边形的判定定理和性质有什么关系？同一个证明题中应留意什么地方用判定，什么地方性质？