两条直线平行与垂直的判定.doc

两条直线平行与垂直的判定教学设计
教学目标
知识与技能：
 理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直
过程与方法 ：
通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用正确知识解决新问题的能力，以及数形结合能力. 
情感、态度与价值观：
通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式，激发学生的学习兴趣.
教学重点：
两条直线平行和垂直的条件. 
教学难点：
启发学生，把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题. 
教学方法：
尝试指导与合作交流相结合，通过提出问题，观察实例，引导学生理解掌握两条直线平行与垂直的判定方法.
教学过程
一．导入
复习引入上一节课，我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念，而且知道，可以用倾斜角和斜率来表示直线相对于x轴的倾斜程度，并推导出了斜率的坐标计算公式.那我们学倾斜角何斜率有什么作用呢？作用主要是为了研究两直线的位置关系，平面上两条直线位置关系有平行,相交两种。我们约定：若没有特别的说明，说“两条直线和”时，一般是指两条不重合的直线.现在，我们来研究能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直.由学生回忆上节课内容，再由老师引入新课.设置情境引入新课
二.讲授新课
1.两直线平行的判定
我们设两条直线、的斜率分别为、，倾斜角分别为.
问题（1）如果两条直线互相平行（两条直线不重合），它们的倾斜角满足什么关系？它们的斜率呢？
问题（2）两条直线的倾斜角或斜率相等，这两条直线平行吗？
x
O
y

x
O
y

结论：对于两条不重合的直线、有
（1）
（2）或都不存在。
由（1）（2）我们可以得到.（条件：两条直线不重合，都有斜率）
思考：假如直线、重合时，倾斜角有什么关系？斜率有什么关系？反之，若直线、的斜率相等，则两直线有怎样的位置关系？（学生讨论回答）
回答：（1）若，则 （ ）
（2）若，则 （ ）
例题讲解
例1　 已知A(2,3), B(-4,0), P(-3,1), Q(-1,2), 试判断直线BA与PQ的位置关系, 并证明你的结论.
例2 已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A (0，0)，B (2，-1)，C (4，2)，D(2，3).试判断四边形ABCD的形状。
2.两直线垂直的判定
x
O
y

α1
α2
问题:若两直线互相垂直，它们的倾斜角有何关系？斜率有有何关系？反之呢？
l2
x
O
y
l1

结论:(1)
(2) 或中一个为0，另一个不存在。
由（1）（2）知.（条件：都有斜率）
证明：如果，这时，
由于、的斜率分别为、，且，由，
得；
例题讲解
例3 已知A(-6,0), B(3,6), P(0,3), Q(-2,6), 试判断直线AB与PQ的位置关系.
例4　已知A(5,-1), B(1,1), C(2,3), 试判断三角形ABC的形状.
例5试确定m的值，直线过点A(m + 1，0)，B(–5，m)，直线过点C(–4，3)，D(0，5）（1）试确定m的值，使得
（2）试确定m的值，使得
例6已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A (0，1)，B (1，0)，C (3，2)，D(2，3).试判断四边形ABCD的形状。
三． 小结
（1）.（条件：两条直线不重合，都有斜率）
（2））知.（条件：都有斜率）
四．作业布置
课后习题。
五． 板书设计
1.两条直线平行的判定。
2.例题讲解：例1

例2
3.两条直线垂直的判定。
4例题讲解例3
例4
例5
例6
六． 教学反思
这节内容知识点虽然不太多，但却很容易混淆，容易出错，教学应让学生自主去探究，自己去观察寻找答案，才能达到好的教学效果。