一元一次不等式解法教案.doc

一元一次不等式
教学目标
知识与技能：弄懂一元一次不等式的含义，学会移项法则。
过程与方法：了解一元一次不等式的概念及解法，让学生了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的联系。
情感、态度与价值观：结合已有内容创设情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的经验，增强学生的自信心。
重点难点
重点：熟练并正确地解一元一次不等式。
难点：熟练并正确的解一元一次不等式。
教学过程
一、旧知回顾
不等式的三个性质：
（1）不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
二、探究新知
1、观察下列不等式：
（1）＞4 (2)3𝑥＞30
(3) （4）1.5𝑥+12<0.5𝑥+1
这些不等式有什么共同的特征？请将它与一元一次方程比较。
1、不等式两边都是整式；
2、只含有一个未知数；
3、未知数的最高次数是一次。
概念：不等式的两边都是整式，而且只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1次的不等式，叫做一元一次不等式。

随堂练习
1.下列式子中属于一元一次不等式的是（ ）
A.10>8 B.2𝑥+3>3y+1
C.2𝑥+4>(3+ ) D.𝑥²+10≥10
2.判断下列哪一个是一元一次不等式，为什么？
（1） 4𝑥<10； (2) 1.2；
(3) 3𝑥-6； (4)𝑥+2>5；
(5)2(𝑥+2)=3𝑥+6； (6)2(𝑥+2)≥3𝑥+6
例1.
解方程： 解不等式：
（1） 2(𝑥+2)=3𝑥+6; （2）2(𝑥+2)≥3𝑥+6

例2.解下列不等式，并把解集表示在数轴上.
（1）4𝑥<10 (2)1.2
注意：画数轴时大于向右，小于向左，有等号的画实心点，无等号的画空心点。
例3，解不等式7𝑥-2≤9𝑥+3
移项法则：把不等式中的被一项的符号改变后，从不等式的一边移到另一边，所得到的不等式仍然成立。
注意：移项时被移项得符号要改变，不等号的方向不变。
三、求解过程的比较
相同之处：
去括号、移项、合并同类项、化系数为1
不同之处：
在“去括号”与“化系数为1”时，方程两边都乘以（或除以）同一个正数，等号不变。
不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。
四、课内练习
1.下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正.
（1）-2𝑥<4
解：两边同除以-2，得𝑥<-2;
(2)𝑥+1>2𝑥-3
解：移项，得4>𝑥,
即𝑥>4
2.解下列不等式，并把解集表示在数轴上.
(1)1－𝑥＞2;

(2)5𝑥－4＞4－3𝑥;

(3)6𝑥－1＞9𝑥－4.

提高题
1.不等式𝑥+5≤9的非负整数解为（ ）
2.若代数式3𝑥+4的值不大于0，则𝑥的取值范围是（ ）
3.已知y=3𝑥-2,要使y<𝑥，则𝑥的取值范围是（ ）
4.m取何值时，关于𝑥的方程6𝑥-5m=𝑥-5的解大于1.
五、课堂感悟
这节课“我学会了……”
1.一元一次不等式的概念。
2.一元一次不等式的解法。
六、作业
提高题1,2,3,4