匀变速直线运动的规律及其应用1份.doc

2.2匀变速直线运动的规律及其应用

一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中至少有一项符合题意，全部选对的得6分，漏选的得3分，错选的得0分)
1．汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过37.5m所需时间为 (　　)
A．3s　　　　B．4s　　　　C．5s　　　　D．6s
【解析】　由位移公式得：s＝v0t－at2
解得t1＝3s　t2＝5s
因为汽车经t0＝＝4s停止，故t2＝5s舍去，应选A.
【答案】　A
2．从塔顶释放一个小球A,1s后从同一地点再释放一个小球B，设两球都做自由落体运动，则落地前A、B两球之间的距离 (　　)
A．保持不变 B．不断减小
C．不断增大 D．有时增大，有时减小
【解析】　设B球下落了时间t，则A球下落了时间(t＋1)．[来%#源*:中^&教网]
由h＝gt2得hB＝gt2，hA＝g(t＋1)2.A、B两球间距离h＝hA－hB＝g(2t＋1)，可见h随时间t的增大而增大，C项正确．
【答案】　C[w~ww.zz&step%.#@]
3．一辆汽车由车站开出，沿平直公路做初速度为零的匀变速直线运动，至第10s末开始刹车，再经5s便完全停下．设刹车过程汽车也做匀变速直线运动，那么加速和减速过程车的加速度大小之比是 (　　)
A．1：2 B．2：1
C．1：4 D．4：1
【解析】　设加速时加速度为a1，减速时加速度为a2，则a1t1＝a2t2，a1a2＝12，A正确．
【答案】　A
4．一个物体做匀加速直线运动，从A点运动到C点所用的时间为t，B为AC段上的一点，物体在AB段运动的平均速度为v，在BC段运动的平均速度为2v.则 (　　)[%#:@*中教网&]
A．物体运动的加速度为
B．物体运动的加速度为
C．物体在AC段运动的平均速度为2.5v
D．A、C之间的距离为s＝2.5vt
【解析】　物体在AB段的平均速度表示其对应中间时刻的瞬时速度v1＝v，在BC段的平均速度表示其对应中间时刻的瞬时速度v2＝2v，故有a＝＝＝，故A错，B对；B点只是AC上的任一点，因此无法求出物体在AC段的平均速度，C错．
【答案】　B
5．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落到原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于 (　　)
A. B.
C. D.
【解析】　小球从O点能上升的最大高度为g()2，小球从P点能上升的高度为g()2.所以有：H＝g()2－g()2，由此得g＝.
【答案】　A
6．将一小球以初速度v从地面竖直上抛后，经过4s小球离地面高度为6m，若要使小球竖直上抛后经2s到达相同高度，g取10m/s2.不计阻力，初速度v0应 (　　)
A．大于v B．小于v[~:中*%国@教育出版#网]
C．等于v D．无法确定
【解析】　由于高度一定，直接利用竖直上抛公式h＝vt－gt2，将h＝6m，t＝4s代入解得v＝21.5m/s，将h＝6m，t＝2s代入解得v0＝13m/s，∴v0<v，故B正确．[~:zzste%p.c&*#om]
【答案】　B
7．美国“肯尼迪号”航空舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，起飞速度为50m/s，若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为 (　　)
A．30m/s B．40m/s
C．20m/s D．10m/s
【解析】　由v－v＝2as得：v＝v－2as
所以v＝502－2×4.5×100＝1600[来^&%源:中教网@~]
所以v0＝40m/s.
【答案】　B
8．如图所示，小球以某一初速度v0沿固定光滑斜面从底端向上运动，已知斜面倾角为θ＝30°，小球经过时间t返回到原出发点，那么，小球到达最大高度一半处的速度大小为
(　　)

A.gt B.gt[:*&中国教~育#出版网@]
C.gt D.gt
【解析】　小球在斜面上运动的加速度a＝gsin30°＝，上升的最大位移s＝＝，小球上升到最大高度的一半时，vt＝＝，v0＝a×＝，故vt＝gt.[来#^源@:中国教育出版~网*]
【答案】　C
9．(·北京西城区抽样)一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点．不计空气阻力．已知它经过点b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab与ac段位移之比为 (　　)
A．1：3 B．1：5
C．1：8 D．1：9
【解析】　由vt＝gt可知小石块在ab段运动时间与ac段运动时间之比为1:3，由匀变速直线运动的平均速度公式可知小石块在ab段平均速度与ac段运动的平均速度之比为1:3，则ab段与ac段位移之比为1 ：9.
【答案】　D
10．年8月16日北京奥运会“飞人大战”男子100米决赛在国家体育场上演．现世界纪录保持者博尔特以9秒69的成绩打破了由自己于6月1日的纽约创造的9秒72的世界纪录夺冠，成为地球上跑的最快的人．假设博尔特起跑时从静止开始做匀加速直线运动，达到速度v所需的时间为t，则到达速度v之前运动的距离为 (　　)

A．vt B. C．2vt D．不能确定
【解析】　博尔特从静止开始做匀加速运动，由运动学公式s＝＝t.所以B选项正确．
【答案】　B
二、论述、计算题(本题共3小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、计算公式和重要的演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)
11．(2010·黄冈、南高中等联考)A、B两球先后从空中同一点释放，做自由落体运动，释放两球的时间间隔为Δt＝1s，在某时刻A、B两球相距s＝15m，两球均没着地(g＝10m/s2)，求：
(1)此时A球距释放点的距离h.
(2)此时B球速度大小v.
【解析】　(1)设A球已下落的时间为t，则B球已下落(t－1)s
gt2－g(t－1)2＝s
h＝gt2
计算可得
h＝20m，t＝2s[:~中教&@网%#]
(2)此时B球的速度v＝g(t－1)＝10m/s
【答案】　(1)20m　(2)10m/s
12．(2010·宜昌调研)某人骑摩托车在雾天行驶，若能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)约为15m，设该人的反应时间为0.5s，已知摩托车刹车时产生的最大加速度为5m/s2，为安全行驶，摩托车行驶的最大速度是多少？
【解析】　设其安全行驶的速度为v，反应时间为t，能见度为s，刹车加速度为a.
在反应时间t内，摩托车匀速行驶，位移为：s1＝vt[中国%&*教育^出版网~]
刹车后，摩托车匀速行驶至速度为零，位移为：[:中@教^网*&%]
s2＝
欲满足题意，则有：vt＋≤s
解得v≤10m/s
即最大行驶速度是10m/s.
【答案】　10m/s
13．(·浙江宜山模拟)“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达终点线的竖直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求该受试“10米折返跑”的成绩为多少秒？
【解析】　对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中
加速阶段：t1＝＝1s；s1＝vmt1＝2m
减速阶段：t3＝＝0.5s；s3＝vmt3＝1m
匀速阶段：t2＝＝1.75s
由折返线向起点终点线运动的过程中
加速阶段：t4＝＝1s；s4＝vmt4＝2m
匀速阶段：ts＝＝2s
受试者“10米折返跑”的成绩为：t＝t1＋t2＋…t5＝6.25s.
【答案】　6.25s
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