两条直线的位置关系2.doc
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两条直线的位置关系(第2课时) 一、教学任务分析 1.知识与技能: (1)会用符号表示两直线垂直,并能借助三角板、量角器、直尺和方格纸画垂线。 (2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的定义和有关性质,会进行简单的应用。 (3)初步尝试进行简单的推理体会数学的抽象性、严谨性。 2. 过程与方法:经历从照片中提炼、动手操作、观察交流、简单说理等活动,进一 步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三,学会运用模拟、数形结合等思想方法解决新知识。 3.情感与态度: (1)从学生感兴趣的问题入手,能使学生积极参与数学学习活动,对数学有好奇心 和求知欲.激发学生学习数学的兴趣,体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理。 (2)把数学问题和实际问题相联系,使学生初步体会数学与人类生活的密切联 系及对人类历史发展的作用.在解决实际问题的过程中了解数学的价值。 (3)通过学生之间互相交流合作,让学生学会与人合作,并能与他人交流思维 的过程,培养大家的合作、分享意识. 二、教学过程分析 本课时我“以学生自主学习”为原则,在把握教材编写意图的基础上,进行了再创造。通过重组教材,恰当地创设情境,为学生构建了有效的学习环境。本节课共设计以下环节:第一环节:引入课题(展示旧照片);第二环节:手脑并用;第三环节:我能够处理;第四环节:我能够回答;第五环节:我的收获;第六环节:布置作业,能力延伸。 第一环节 引入课题(展示图片)3分钟 1.观察下面的图片,你能找出其中相交的线吗?它们有什么特殊的位置关系? 2.提炼出数学图形,重点关注有关“垂直”的内容,然后小组内交流,进行合理分类、整理。 3.定义:两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直. 通常用“⊥”表示两直线垂直。 O m A B D C O 记作AB⊥CD,垂足为点O. 记作l⊥m,垂足为点O. 活动目的: 1.引导学生从图片出发,体会到生活中存在大量的特殊相交线——垂直直线。在比较 中发现新知,加深了学生对直线垂直的感性认识,同时感受直线垂直的“无处不在”, 也使学生充分体验到现实世界的美来源于数学的美,在美的享受中进入新知识的殿堂。 2.通过亲身经历提炼有关数学信息的过程,可以让学生在直观有趣的问题情境中抽象出有价值的数学模型,然后利用现代化教学手段加强直观教学,激发学生的学习热情,调动学生的参与意识。 第二环节 手脑并用 9分钟 1 。请表示出下列直线的位置关系 a b a a b b a∥b a⊥b a与b相交 2.动手试一试 工具1:你能用三角尺或者量角器,在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 90 120 150 180 60 30 0 0 10 20 50 40 30 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 10 20 40 50 70 80 100 110 130 140 160 170 工具2:如果只有直尺,你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗?请说出你的画法和理由. 工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗,试试看! 活动目的: 1.相同的问题可以借助不同的工具不同的方法来解决,既锻炼了学生的画图能力,也让学生的思维得到充分发散,想象力得到了最大限度的发挥。 2.通过画、折等活动,进一步丰富学生对两条直线互相垂直的认识,掌握有关的符号表示,同时引导学生透过现象看本质,从而享受到成功的喜悦,形成探索新知的内驱力! 第三环节 我能够处理 13分钟 1.点A在直线l上,过点A画直线l的垂线。能够画出多少条?如果点A在直线l外呢? A A l l 归纳1:平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 定义2:过A点做l的垂线,垂足为B,线段AB的长度叫做点A到直线l的距离. 2.点P是直线l外一点,PO⊥l,点O是垂足,点A,B,C在直线l上,比较线PO,PA,PB,PC的长短。你发现了什么? P A B O C 结论:(1)发现PO最短! (2)归纳2:直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短. 3.下图中,点A到直线l的距离分别是多少? A A l l O 答:(1) 距离是:0;(2)距离是:线段OA的长度。 4. 如图, ∠1+ ∠2等于( ),为什么? A 60 ° B 90 ° C 110 ° D 180 ° 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ⌒ ⌒ 1 2 5.如图:直线AB与直线CD相交于点O,点E是∠AOD内的一点,已知OE⊥AB, ∠BOD=45 °, 则∠COE等于( )。 A 125 ° B 135 ° C 145 ° D 155° A B C D O E ∟ 活动目的: 1.通过动手画图,可以加深学生对知识的理解。 2.通过比较线段的长短,学生能更好的关注知识的形成过程。他们在动手操作中,很容易得出结论,轻而易举地掌握这一重要性质。 3.配合中考变形题目的训练更加巩固知识点的掌握和应用。 第四环节 我能够回答 12分钟 1.问题1:体育课上老师是怎样测量跳远成绩的?你能说说其中的道理吗?与同伴交流. A B 结论:(1) AB的长度即为所求.(2) 垂线段最短 2.问题2:如图:∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下面结论中正确的有( )个。 ①点B到AC的垂线段是线段AB; ②线段AC是点C到AB的垂线段; ③线段AD是点A到BC的垂线段;④线段BD是点B到AD的垂线段。 A、1个; B、2个 ; C、3个; D、4个。 A D E B C 3.问题3: 指出下图中互相垂直的线段。(线段与线段互相垂直是指:线段所在的直线互相垂直。) 答:1 CD⊥AE; CD⊥AD;CD⊥DE;2 BD⊥AE; BD⊥AD; BD⊥DE; 3 CB⊥AE; CB⊥AD; CB⊥DE; 4.问题4:如图点C在直线 AB上,过点C引两条射线CE、CD,∠ACE=32°,∠DCB=58°, 则CE、CD有何位置关关系?为什么? A C B E D 答:因为∠ACE=32° ∠DCB=58°,所以∠ ACE+ DCB=90 ° 又因为A,C,B共线,所以∠ECD=180-90=90 ° ,所以CE⊥CD 活动目的: 1.问题1取材于学生最熟悉的情境,既可以激发学生学习数学的热情,同时又鼓励学生用数学知识来分析解决实际问题,满足他们的好奇心,问题1的设置不仅仅巩固了垂直的定义及其性质,而且让学生进一步领会了数学的建模思想! 2.通过设置问题2、问题3和问题4,使学生思维分层递进,突出了本节课的重点,通过变式练习,步步递进,不断完善了新的知识结构,同时让学生体验了知识的形成过程和发现的快乐,继而转化为进一步探索的内驱力。问题串的提出,可以满足不同层次学生学习的需要,提出的问题能激发学生认知上的冲突,从而促使他们去探索,去对自身的认知结构进行调整和变革。 第五环节 我的收获 3分钟 1.你学到了哪些知识? 2.你学会了哪些方法? 3.你还有哪些困惑? 4.你与同学间的交流是否愉快? 活动目的:让学生畅谈自己的切身感受,仔细聆听学生对本节知识的达成度,注意鼓励学生说出自己的困惑,以便进行适时的点拨和强调。 第六环节 布置作业20秒 1.基础题:书P43页习题2.2 的第 2,3题。 2.兴趣题:请搜集整理两条直线位置关系的图片,明天在班级的成果栏目里为全班展示。 活动目的: 作业的布置将课内的学习延伸到了课外,给了学生更广阔的提升空间,激励学生为了“展示”而积极的投入到学习中,从而使每个学生都能学到了有价值的数学! 6 / 6- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
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- 直线 位置 关系
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