统计计算公式[1].doc

公式名称
数学公式
说明
字母含义
次数密度
各组次数/组距

组距
（最大值-最小值）/组数

全距/1+3.322*lgN

全距/组数

组中值
（上限+下限）/2

上限-相邻组的组距/2
开口组只有上限

下限+相邻组的组距/2
开口组只有下限

算术平均数

简单
：平均数
：单位变量值
：总体单位数
：权数

加权
调和平均数

简单
：平均数
：单位变量值
：总体单位数
：权数

加权
几何平均数

简单
：平均数
：项数
：连乘

加权
中位数

下限公式
：中位数
：中位数所在的下限
：中位数所在的下限
：中位数所在的上限
：中位数所在组前各组累计数
：中位数所在后各组累计数
：中位数所在组的次数
：中位数所在组的组距

上限公式
众 数

下限公式
：众数
：中位数所在的下限
：中位数所在的上限
：众数所在组的次数与前一组次数之差
：众数所在组的次数与后一组次数之差

上限公式
平均差

简单平均
：平均差

加权平均

公式名称
数学公式
说明
说明
字母含义
标准差

标准差：开（）根号
方差：不开（）根号
简单平均
：标准差
总体：
加权平均
样本：

方差

简单平均
：方差

加权平均
全距系数

分母均为

：全距系数
：全距
：平均差系数
：平均差
平均差系数

标准差系数

时期数列平均发展水平

：平均发展水平
：各期的发展水平
：时期数
：对应指标数值持续的天数
时点数列平均发展水平

连续时点

间隔相等

间隔不等
平均发展水平

相对数和平均数

增长量

逐期增长量之合＝累计增长量
累计
报告期-基期

逐期

平均增长量

累计增长量/n-1

公式名称
数学公式
说明
说明
发展速度
＝报告期水平/基期水平
定基
1、各环比发展速度连乘＝定基发展速度
2、两相邻时期定期发展速度相除＝相应环比发展速度
＝报告期水平/前一期水平
环比
增长速度

定基
定基发展速度-1

环比
环比发展速度-1
平均发展速度

1、 等于各环比发展速度连乘开n次方根
2、 等于n次方根下报告期水平/基期水平
平均增长速度
平均发展速度-1

回归方程
公式名称
数学公式
说明
说明
回归方程
（方程式）
直线回归

当时：

（方程式）
二次曲线方程（抛物线）

说明：该b的计算公式与相关系数r的计算公式极为相似，可结合记忆。
相关系数：

统计指数
公式名称
数学公式
说明
综合指数

总指数
相对数综合指标联系：
即：
＝*
绝对数综合指标联系：
即：
＝+

数量指数
（拉氏）

价格指数
（派氏）
字母含义
报告期价格，基期价格；
报告期数量，基期数量；
相关说明：
拉氏指标体系，把同度量因素固定在基期，派氏指标体系把同度量因素固定在报告期。

参数估计
公式名称
数学公式
说明
抽样元素计算公式

不重置抽样
：可抽取的样本数
：样本元素
：容量样本数
：代表（例如4个样本元素其代表的意思就是4*3*2*1）
：代表（例如抽取样本容量为2的样本其意思是2*1）

重置
抽样
样本均值标准误差（）与总体均值标准差()的关系

不重置抽样
前提是在样本均值为正态分布或样本容量足够大（即）

重置
抽样
抽样平均误差
平均数
不重置抽样
1、不重置抽样比重置抽样多加个（），此项为修正系数。
2、抽样平均数为样本标准差，抽样成数为样本成数*（1-样本成数）
成数：
平均数：
重置
抽样
成数：
抽样极限误差
平均数：
不重置抽样
成数：
平均数：
重置
抽样
成数：

公式名称
数学公式
说明
样本数的确定
平均数：
不重置抽样

成数：
平均数：
重置
抽样
成数：