八年级(上)数学第一次月考试卷.doc

2012年乐平市第六中学八年级（上）数学第一次月考试卷
命题：张美荣
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）
D
C
B
A

2、下列说法中正确的有（ ）
①都是8的立方根，②，③的立方根是3，④
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、下列几种说法：（1）无理数都是无限小数；（2）带根号的数是无理数；（3）实数分为正实数和负实数（4）无理数包括正无理数、零和负无理数；（5）循环小数都是有理数；（6）是分数。其中正确的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D. 5个
4、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）
A．

B．
C．
D．
5、化简：得（ ）
A.－1 B. C. D.
6、平行四边形的一条边长是10，则两条对角线的长可以是（ ）
A.4或8 B.6或8 C.8或10 D.10或12
7、AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，中线AD的取值范围是（ ）
A．8＜AD＜12 B．4＜AD＜20 C．2＜AD＜10 D．4＜AD＜6
8、2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a，较长直角边为b，那么值为（ ）
A. 13 B.19 C.25 D.169
9、在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处．如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于（　　）
A．48 B． C． D．
10、如图，点P是平行四边形ABCD内一点，已知S△PAB=7，S△PAD=4，那么S△PAC等于（　　）
A. 4 B.3.5 C.3 D.不能确定

二、填空题（每题3分，共24分）
11、_______； 的平方根是______；的立方根是__________。
12、用长4cm,宽3cm的邮票300枚不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于________cm。
13、已知在等腰梯形ABCD中，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是_________cm。
14、梯形的上底长为a，下底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为_______

（8题图） （10题图） （15题图） （17题图） （18题图）
15、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如上图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是_________，
16、已知9+与9－小数部分分别是a和b，求ab－3a+4b+8=_____________。
17、如图，平行四边形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且E、F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是_________。
18、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则平行四边形AEFD的面积是_________。
三、计算题（每题5分，共20分）
19、(1) （2）（－2+）（－2－）－（－）
（3）－（－2）－2＋－（＋2）＋ （4）
四、解答题（共49分）
20、（本题8分）如图，平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AE=DG．

21、（本题8分）如图，在菱形ABCD中, P是AB上的一个动点（不与A,B重合），连接DP,交对角线AC于点E，连接EB：
（1）求证：∠APD=∠EBC;
（2）若∠DAB=60°，试问点P运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD的面积的，为什么？

（20题图） (21题图) （22题图）
22、（本题10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为底边作等腰三角形△ABC，AD=CD=10，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE．
（1）求证：AE=CE=BE；
（2）若AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．则当DP为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时△PBC的周长．
23、（本题10分）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝……………（一）
＝…………（二）
＝＝……………（三）
＝………（四）
（1）参照（三）式得＝__________________________________________；
‚参照（四）式得＝_________________________________________.
（2）化简：.

24、（本题10分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm，BC=26 cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动，假设运动时间为t秒，问：
（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？
（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？
（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？
（24题图）