初二第一次月考.docx

通州区育才中学初二年级第一次阶段性测试
（总分100分+20分 答卷时间120分钟）
命题：钱槿 审核:仲立中
一、选择题（本题共10小题；每题2分，共20分）
下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的．请把正确选项的代号填入题号前的括号内．
【 】1．在以下回收、节能、节水、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是

A B C D
【 】2．计算6x3●x2的结果是
A．6x B．6x5 C．6x6 D．6x9
【 】3．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是
A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC

第3题 第4题 第5题
【 】4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为
A．50° B．40° C．30° D．20°
【 】5．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数
A．30° B．36° C．40° D．45°
【 】6．下列各式计算正确的是
A．a2+2a3=3a5 B．（2b2）3=6b5 C．（3xy）2÷（xy）=3xy D．2x•3x5=6x6
【 】7．已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为
A．-1 B．1 C．2 D．3
【 】8．若（3x-8）（x+2）-（x+5）（x-5）=2x2-2x+m2是恒等式，则m等于
A．2 B．-2 C．3 D．±3
【 】9．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，求OM
A．3 B．4 C．5 D．6

第9题 第10题
【 】10．如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是
A． B ． C． D．
二、填空题（本题共8小题；每题2分，共16分）
不需写出解答过程，请把最后结果直接填在题中横线上．
11.如图，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 ．
12.若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为 cm.
13. 82014×（-0.125）2015=
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为

第11题 第14题 第15题 第18题
15.如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为  cm．
16.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是
17. 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片 3
张．

18. 如图，在四边形ABCD中，AD=CD, ∠D=900，∠B=600，AC⊥BC,点E在AC上，EC=BC,点P是CD边上一动点，若BC=4，求PA+PE的最小值 。
三、解答题（本题共10小题；共64分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19. （每题3分，共6分）计算：
（1） （2）

20. （本题6分）先化简，再求值：

，其中a=1，b=-1。

21．（本题6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．
（1）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在网格中，△ABC的下方，直接画出能与△ABC全等△EBC．

22.（本题6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长

23.（本题6分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），
B（-4，5），C（-5，2）．
（1）作△ABC关于y对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；
（2）写出点A1、B1、C1的坐标．

24.（本题6分）若（x2+px-）（x2-3x+q）的积中不含x项与x3项，
（1）求p、q的值；
（2）求代数式（-2p2q）2+p2012q2014的值．

25.（本题8分）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于N，PM⊥AC于点M，求证：BN=CM．

26．（本题10分）已知：点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等，且OB=OC.
（1） 如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC;
（2） 如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC;
（3） 若点O在△ABC的外部， AB=AC成立吗？请画图表示

27．（本题10分）已知：如图，在∠POQ内部有两点M、N，∠MOP=∠NOQ．
（1）画图：在射线OP上取一点A，使点A到点M和点N的距离和最小；在射线 OQ上取一点B，使点B到点M和点N的距离和最小；
（2）证明：AM+AN=BM+BN

四、附加题
1．（本题10分）已知，在三角形ABC中，AB=AC, 经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形 ，则∠A= .
2．（本题10分）如图△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16．点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以2和6的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．
问：点P运动多少时间时，△PEC与△QFC全等？请说明理由．

八年级数学试卷 第 6 页 (共 6 页)