一次函数图像和性质.doc

一次函数的性质教案
教学目标
知识与技能目标
1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.
2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。
过程与方法目标
1.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。
2.观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力．
情感与态度目标
1、通过实例引入，体验数学来源于生活。
2、通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动充满着探索性和创造性.
教学重点与难点
教学重点：掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问题。
教学难点：
探索一次函数图象的性质。感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；
教学方法：实践探究、 讲练结合
教学过程
一、创设情境，引入课题
1. 若k<0,b<0,则函数y=kx+b的图象不经过第______象限;若k>0,b<0,则函数y=kx+b的图象不经过第______象限.
2.直线y=-3x+6与x轴的交点坐标是_______,与y轴的交点坐标是________,y随x的增大而_______,它的图象经过第__________象限.
3.一个一次函数经过点(1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式:_______.
二、类比联想、探索性质
4、正比例函数的图象是什么？
如何画出正比例函数的图象？
5、一次函数的图象是什么？
如何画出一次函数的图象？
以坐标轴上坐标特点来确定两点以坐标轴上坐标特点来确定两点。
提出问题形成思路 ：
1. 求下图中直线的函数表达式
反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件
学生观察举手回答，不断补充完善！
归纳板书：当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
（一）猜猜当k<0时函数的变化情况？
给学生大胆猜测的空间！
动手一试
对一次函数 y= -x+2，x依次取X=-3,-2,-1,0,1,2,3,逐渐增大的过程中，y值是否也在增大？
通过计算验证：y随x的增大而减小，
教师利用多媒体出现y＝-x＋2一次函数的图象．
观察，函数y＝-x＋2的图象发现：动画演示一个点在直线上从左向右移动
（1）点的位置是怎么变化的？
（2）自变量x是怎么变化的?
（3）函数y的值呢？
学生观察举手回答，不断补充完善！（板书）
从而验证学生的猜想
归纳板书：
当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.
（二）归纳、概括
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.
提问：利用上面的性质，我们来看问题1和问题2中，反映怎样的实际意义?
问题1 ：s＝570－95t
问题2： y＝50＋12x．
让学生思考后回答．
答:问题1 随着时间的增长,小明离北京越来越近.
答;问题2 随着时间的增长,小张的存款越来越多.
三、拓展讨论
已知一次函数y=(2a-3)x+4-b,根据下列条件，分析
确定a、b的取值范围。
（1）函数y的值随着x的增大而增大；
（2）函数的图象与y轴的交点在x的下方；
（3）函数图象经过二、三、四象限
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获?
课后思考：
1、 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A、B两点，其坐标分别是（2，0）、（-1，2）；试求k,b的值。