算术平方根.doc

13.1.1算术平方根
授课者：吴春菊
教材分析：本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到算术平方根的意义，并且能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣，，为以后学习平方根作好铺垫。
学生分析：在前面学生已学了乘方的运算，对于本节的学习可利用乘方的逆运算让学生去理解；但是由于本班的学生素质参差不齐，在接受新知识方面部分学生会存在一定困难。
教学目标：
1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。
3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。
重 点：算术平方根的概念。
难 点：算术平方根的意义。
课 型：新授课
教学方法：情景—探究式教学方法。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
如果这块画布的面积是3dm2？这块正方形画布的边长应取多少？
（填表）
正方形的面积
1
9
16
36

边长 边长

这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
归纳概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根，记为“”，读作“ 根号 ”。 叫做被开方数。
规定：0的算术平方根是0,即
非负数

≥0 （≥0） 算术平方根具有双重非负性

二、范例学习，学已致用
例1 求下列各数的算术平方根
⑴100 ⑵ ⑶0.0001 ⑷0 ⑸
解：（1）∵102=100，∴100的算术平方根是10，即；
（2）∵（）2=，∴的算术平方根是，即=；
（3）∵0.012=0.0001，∴0.0001的算术平方根是0.01，即=0.01；
（4）∵02=0，∴0的算术平方根是0，即；
（5）∵=，（）2=，∴的算术平方根是，即=；
点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题。
三、巩固练习
1、课本p69 练习第1、2题。
2、补充练习：
（1）、16的算术平方根是 ； 81的算术平方根是 ；
144的算术平方根是 ； 196的算术平方根是 ；
225的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ；
的算术平方根是 ； 102的算术平方根是 ；
的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ；
(2)、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
、、 、
3、课后思考:若，求的值。
四、小结
同学们，这节课你都学到了什么知识，勇敢地说出来好吗？
五、作业：P75 习题13.1 1，2

算术平方根

一、概念：ⅹⅹⅹ 例题：ⅹⅹⅹ 练习：ⅹⅹⅹ

ⅹⅹⅹ ⅹⅹⅹ
二、性质：ⅹⅹⅹ
六、板书设计：

七、课后笔记：
本节课的主要内容是让学生理解算术平方根的含义，并能熟练地用语言和公式这两种不同的方法表示出来，掌握算术平方根的符号表示，
在教学过程中学生常见的几种错误主要有：
1、在求a的算术平方根时，学生往往会用连等的式子来表示，
2、错在符号乱用，添加或缺少正负号，导致等式无法成立 ，
在以后的教学过程中要通过练习发现学生存在的问题，并对一些典型的错题进行分析讲解，通过练习规范学生的解题格式，提高学生解决实际问题的能力。本节课的内容不是很多，但这是学好平方根的关键，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，也是一个关键。在本节课的教学过程中还存在一些小的问题，如个别题目对学生而言难度稍大了一点，不利于学生思考、解决问题，在以后的教学过程中会注意这些问题，确保每节课每个学生都能听懂。