一元一次不等式不等式组.doc

一元一次不等式组
第1课时
教学目标
1. 知识与技能
理解一元一次不等式组的解集的意义。
2.过程与方法
经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，感知利用一元一次不等式解集数轴表示不等式组的解和解集的方法。
3.情感、态度与关键
能与数学活动，提高合作交流的意识，认知知识发展的价值，逐步熟悉数形结合的思想方法。
教学难点
一元一次不等式组解集的理解
知识重点
一元一次不等式组的解集和解法。
关键
充分应用数轴确定不等式组的解集，数形结合，辨析和区分四种不同的解集模型。
课时
第1课时
教学方法
采用“问题解决”的方法
教具准备
小黑板，三角板
教学过程
设计理念
创设情境提出问题
问题：用每分可抽30吨水的抽水机来污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
（1）从上述的情况你可以概括出怎样的不等关系？
（2）你认为怎样求时间（X）的范围？
在讨论或议论中，列出不等式：
30x＜1500
30x＞1200
其中x同时满足以上两个不等式．
在议论的基础上，老师揭示：
一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多．
用学生身边有趣的实例引入，一方面引起学生的参与欲，
一方面也是知识拓展的需要．设计此情境的意图在于：1、复习用一元一次不等式解应用题；2、感受同一个x可以有不同的不等式；3、x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫．
新授
概念：
同一个未知数的两个不等式合起来，叫一元一次不等式组
几个不等式的解集的公共部分，叫由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组是求它的解集
实例：
1） 2X+1＞3 2） 2X-2＜4
X+6＞11 3X+1＜7

3） 5X-2＞3 4） 2X+3＞9
4X+1＜17 3X-1＜5

渗透类比思想。初步感受求解集的方法。

通过实例学习，了解一元一次不等式组的四种形式的解集的求法，掌握其解集的确定。同时提醒学生书写格式。

解法探讨
归纳：若a＞b
1) X＞a 2) X＜a
X＞b X＜b

解集为X＞a 解集为X＜b

3） X＜a 4） X＞a
X＞b X＜b

解集为b＜X＜a 解集为空集

出示教科书例1，解下列不等式组：
（1） （2）
小组讨论：
根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？
在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．
师生一起完成例1．
对于例1，解不等式并非新内容．解题步骤的归纳和各解集
公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的．通过此处的讨论探索，对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通．先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法．
巩固练习
学生练习：教科书第130页复习巩固1
第129页练习1
教师巡视、指导，师生共同评讲
进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。教师及时调控。

小结与作业

课堂小结
1、 这节课你学到了什么？有哪些感受？
2、 教师归纳：
学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．
提纲挈领，梳理总结。
布置作业
课本第130页习题9.3第2题1）2）3）4）

分层次布置作业。