平行四边形习题.doc

平行四边形判定
第一组：
1、在四边形ABCD中，AD=BC，试添加一个适当的条件 ，则四边形ABCD是平行四边形。还有其它条件吗？比如能间接求出四边形ABCD是平行四边形的。
2、四边形任意相邻内角都互补，这个四边形是
3、有下列四个条件：①AB∥CD ②AB=CD ③BC=AD ④BC∥AD从中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）
A、3种 B、4种 C、5种 D、6种
4、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A、一组对边平行，另一组对边相等；
B、对角线相等；
C、一条对角线平分另一条对角线；
D、两条对角线互相平分；
5、下列说法中，正确的是（ ）
A、有一组对角相等的四边形是平行四边形；
B、有两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；
C、有两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
D、有两组邻角分别相等的四边形是平行四边形；
（三）学生先独立完成习题，以小组为单位交流答案，教师重点释疑。

第二组：
6、在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，那么四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。

7、平行四边形ABCD中，M、N分别是AD、BC上的点，且AM=CN，试说明四边形MBND是平行四边形。想一想，还有哪些方法？

8、在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，垂足为点E，CF⊥BD，垂足为点F，那么四边形AECF是平行四边形吗？请说明理由。

9、如图：在平行四边形中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以点F为一个端点，与图中已标明字母的某一点连接成一条线段，猜想并说明它和图中已知的某一线段相等。
（1）连接
（2）猜想 =
（3）试说明理由

菱形重点习题
1、已知菱形的两条对角线分别为16㎝和12㎝，则菱形的周长为 ，面积为
2、若菱形的一个内角等于150°，周长为8，则它的面积为
3、已知菱形ABCD的周长是52，对角线AC=24，则对角线BD的长为
4、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
若∠ABC=70°，则∠DAO的度数是
5、如果菱形的一个角为60°，边长为4，那么它的面积为
6、在菱形ABCD中，∠BAD：∠ABC=1：3，若边长AB=8㎝，则AB边上的高为
7、菱形的周长为20㎝，它的两条对角线长度之比为1：2，则对角线长分别为
8、已知菱形的面积为24㎝2，边长为5㎝，则一组对边间距离为
9、如图：菱形ABCD的高DE垂直平分边AB，且
AB长为4㎝，那么对角线BD= ㎝
10、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A、对角平分 B、对边平行 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直
11、菱形的面积为50㎝2，一个内角是30°，则这个菱形的边长为（ ）
A、8㎝ B、10㎝ C、12㎝ D、14㎝
12、菱形的对角线的平方和等于一边平方的（ ）
A、2倍 B、4倍 C、8倍 D、16倍
13、已知菱形的边长和一条对角线长均为2㎝，则菱形的面积为（ ）
A、4㎝2 B、㎝2， C、2㎝2，D、3㎝2，
14、菱形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
15、如果一个菱形的周长等于它的高的8倍，那么它的一对互补角的度数分别为（ ）
A、30°，150° B、45°，135° C、60°，120° D、80°，100°
16、已知菱形ABCD的周长为16㎝，∠ABC=120°，求对角线AC和BD
的长及菱形ABCD的面积

17、

菱形的判定
1、一组邻边相等的四边形是菱形（ ）
2、对角线互相垂直且相等的四边形是菱形（ ）
3、两组对角分别相等，且有一组邻边相等的四边形是菱形（ ）
4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）
5、一条对角线平分一组对角的四边形是菱形（ ）
6、对角线垂直且有一组邻边相等的四边形是菱形（ ）
7、两组邻边相等的四边形是菱形（ ）
8、对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）
9、对角线互相平分，且有一组邻边相等的四边形是菱形（ ）
10、一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形（ ）
11、对角线相等，且有一组邻边相等的四边形是菱形（ ）

菱形的判定
1、一组邻边相等的四边形是菱形（ ）
2、对角线互相垂直且相等的四边形是菱形（ ）
3、两组对角分别相等，且有一组邻边相等的四边形是菱形（ ）
4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）
5、一条对角线平分一组对角的四边形是菱形（ ）
6、对角线垂直且有一组邻边相等的四边形是菱形（ ）
7、两组邻边相等的四边形是菱形（ ）
8、对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）
9、对角线互相平分，且有一组邻边相等的四边形是菱形（ ）
10、一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形（ ）
11、对角线相等，且有一组邻边相等的四边形是菱形（ ）

菱形的判定
1、一组邻边相等的四边形是菱形（ ）
2、对角线互相垂直且相等的四边形是菱形（ ）
3、两组对角分别相等，且有一组邻边相等的四边形是菱形（ ）
4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）
5、一条对角线平分一组对角的四边形是菱形（ ）
6、对角线垂直且有一组邻边相等的四边形是菱形（ ）
7、两组邻边相等的四边形是菱形（ ）
8、对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）
9、对角线互相平分，且有一组邻边相等的四边形是菱形（ ）
10、一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形（ ）
11、对角线相等，且有一组邻边相等的四边形是菱形（ ）

矩形的性质
1、矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。
2、矩形的性质定理：
矩形的四个角都是直角，两条对角线互相平分且相等。
3、应用举例：
1、在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=6CM，AO=5CM，求BD和AD的长

4、习题：（1）对角线 的四边形是平行四边形；
对角线 的平行四边形是菱形；
对角线 的四边形是菱形；
对角线 的平行四边形是矩形；
对角线 的四边形是矩形
（2）矩形的面积为12，一边长是3，则其对角线为
（3）如图：矩形ABCD中，两条对角线夹角∠AOB=60°，若AB=4CM，则BD的
长为 ，AD的长为
（4）矩形是轴对称图形，它有几条对称轴？