一曲线运动和万有引力测试题.doc

一、选择题(每小题4分，共40分)
1．某物体在一足够大的光滑水平面上向西运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体的运动将是(　　)
A．直线运动且是匀变速直线运动
B．曲线运动但加速度方向不变、大小不变，是匀变速曲线运动
C．曲线运动但加速度方向改变、大小不变，是非匀速曲线运动
D．曲线运动但加速度方向和大小均改变，是非匀变速曲线运动
2．某物体的运动由水平方向和竖直方向两个分运动合成，已知水平方向的运动加速度为4m/s2，竖直方向的加速度为3m/s2，则该物体实际运动的加速度大小为(　　)
A．7m/s2 B．1m/s2 C．5m/s2 D．在1～7m/s2之间，具体大小不确定
3．某人以一定的速率乘小船垂直河岸向对岸划去，在平时水流缓慢时，渡河所用时间为2分钟，某次由于降雨，河里的水流速度加快，若这个人仍以这一速率垂直渡河，则这次渡河的时间(　　)
A．比2分钟时间长 B．比2分钟的时间短
C．时间仍等于2分钟 D．由于水速不清，故时间不能确定
4．质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动，A为传送带的终端皮带轮．如图1所示，皮带轮半径为r，要使物体通过终端时能水平抛出，皮带轮的转速至少为(　　)
A.
B.
C.
D.
5．如图2所示，质量为m的小球固定在长为l的细轻杆的一端，绕细杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动．球转到最高点A时，线速度的大小为，此时(　　)

A．杆受到mg/2的拉力
B．杆受到mg/2的压力
C．杆受到3mg/2的拉力
D．杆受到3mg/2的压力
.
6．(2011·山东卷)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是(　　)
A．甲的周期大于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度
C．甲的加速度小于乙的加速度 D．甲在运行时能经过北极的正上方
7．木星至少有16颗卫星，1610年1月7日伽利略用望远镜发现了其中的4颗．这4颗卫星被命名为木卫1、木卫2、木卫3和木卫4.他的这个发现对于打破“地心说”提供了重要的依据．若将木卫1、木卫2绕木星的运动看做匀速圆周运动，已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，则它们绕木星运行时(　　)
A．木卫2的周期大于木卫1的周期 B．木卫2的线速度大于木卫1的线速度
C．木卫2的角速度大于木卫1的角速度D．木卫2的向心加速度大于木卫1的向心加速度
8．星球上的物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的速度v1叫做第一宇宙速度，物体脱离星球引力所需要的最小速度v2叫做第二宇宙速度，v2与v1的关系是v2＝v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6.若不计其他星球的影响，则该星球的第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2分别是(　　)
A．v1＝，v2＝ B．v1＝，v2＝
C．v1＝，v2＝ D．v1＝，v2＝
9．中国人自己制造的第一颗直播通信卫星“鑫诺二号”在西昌卫星发射中心发射成功，定点于东经92.2度的上空(拉萨和唐古拉山口即在东经92.2.度附近)，“鑫诺二号”载有22个大功率转发器，如果正常工作，可同时支持200余套标准清晰度的电视节目，它将给中国带来1 000亿元人民币的国际市场和几万人的就业机会，它还承担着“村村通”的使命，即满足中国偏远山区民众能看上电视的愿望．关于“鑫诺二号”通信卫星的说法正确的是(　　)
A．它一定定点在赤道上空 B．它可以定点在拉萨或唐古拉山口附近的上空
C．它绕地球运转，有可能经过北京的上空
D．与“神舟六号”载人飞船相比，“鑫诺二号”的轨道半径大，环绕速度小
10．有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知万有引力常量为G，则可得(　　)
A．该行星的半径为 B．该行星的平均密度为
C．无法测出该行星的质量 D．该行星表面的重力加速度为
二、填空题(每题5分，共20分)
11．在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从________位置上滚下，在一张印有小方格的纸上记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如图3中的a、b、c、d所示．
B．按图安装好器材，注意斜槽末端________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
C．取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线画出小球做平抛运动的轨迹．

图3

图4

(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．
(2)上述实验步骤的合理顺序是________．
(3)已知图3中小方格的边长L＝2.5 cm，则小球平抛的初速度为v0＝________m/s，小球在b点的速率为________m/s.(取g＝10m/s2)
12．小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．经过骑行，他得到如下的数据：在时间t内踏脚板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度ω＝________；要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有________；自行车骑行速度的计算公式v＝________.

图5
13．我国在1984年4月8日成功发射了第一颗试验地球同步通信卫星，1986年2月1日又成功发射了一颗地球同步通信卫星，它们进入预定轨道后，这两颗人造卫星的运行周期之比T1∶T2＝________，轨道半径之比R1∶R2＝________，绕地球公转的角速度之比ω1∶ω2＝________.
14．1969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印，迈出了人类征服月球的一大步．在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧秤称量出质量为m的仪器的重力为F；而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面附近飞行一周，记下时间为T，根据这些数据写出月球质量的表达式________．
、三、计算题(每题10分，共40分)
15．(10分)水平抛出的一个石子，经过0.4 s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°，(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：
(1)石子的抛出点距地面的高度；
(2)石子抛出的水平初速度；
(3)石子的落地点与抛出点的水平距离．
16．(10分)如图6所示，一过山车在半径为R的轨道内运动，过山车的质量为M，里面人的质量为m，运动过程中人与过山车始终保持相对静止．求：
(1)当过山车以多大的速度经过最高点时，人对座椅的压力大小刚好等于人的重力？此时过山车对轨道的压力为多大？
(2)当过山车以的速度经过最低点时，人对座椅的压力为多大？

图6
17. (10分)如图7所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面顶点处固定一原长l0＝0.2m的轻弹簧，弹簧另一端与放在光滑斜面体上质量m＝2kg的物体C相连后，弹簧长度变为l1＝0.25m．当斜面连同物体C一起绕竖直轴AB转动时，求：
(1)转速n＝60 r/min时弹簧的长度是多少？
(2)转速为多少时，物体C对斜面无压力？(g取10m/s2)
：

18．(12分)宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G.求该星球的质量M.

答案.：1、B 2、C 3 、：C 4、C 5、B 6、AC 7、A 8、B 9、AD 10、ABD
11、答案：(1)A.同一　B．切线水平　(2)BAC　(3)1.0　1.25
12、答案：2π　牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n、自行车后轮的半径R(牙盘的半径r1、飞轮的半径r2、自行车后轮的半径R)ωR或2πR(2πR或ωR)．
13、答案1∶1　1∶1　1∶1 14答案：、
15、答案：(1)0.8m　(2)3m/s　(3)1.2m解析：(1)由h＝gt2得h＝0.8m.
(2)tan53°＝＝解得v0＝3m/s. (3)x＝v0t＝1.2m.
16、答案：(1)　(M＋m)g　(2)7mg解析：(1)在最高点时，人的重力和座椅对人的压力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律
FN＋mg＝m， FN＝mg， 解得v1＝.
将过山车和人作为一个整体，向心力由整体的总重力和轨道的压力的合力提供，设此时轨道对整体的压力为F，根据牛顿第二定律F＋(M＋m)g＝(M＋m)，解得F＝(M＋m)g.
根据牛顿第三定律，过山车对轨道的压力为(M＋m)g，方向向上．
(2)在最低点时，以人为研究对象 F′－mg＝，解得F′＝7mg.
根据牛顿第三定律可知，人对座椅的压力为7mg，方向向下．
17、答案：(1)0.36m　(2)67.5 r/min
物体在斜面上受到三个力作用：mg、FN和F，如图1所示．设弹簧劲度系数为k，物体放在斜面上平衡时F＝mgsin30°，由胡克定律得F＝k(l1－l0)，所以k(l1－l0)＝mgsin30°，
k＝mgsin30°/(l1－l0)＝200N/m.
(1)设斜面体和物体C以n＝60 r/min＝1 Hz转动时弹簧的长度为l2，此时，物体所受的力在竖直方向上平衡，即FNcos30°＋k(l2－l0)sin30°＝mg，在水平方向上合力为向心力，即k(l2－l0)cos30°－FNsin30°＝4π2n2ml2cos30°，由以上两式解得L2＝0.36m.
(2)设转速为n′时，物体对斜面无压力，此时弹簧的长度为l3.由k(l3－l0)sin30°＝mg，k(l3－l0)cos30°＝4π2n′2ml3cos30°，
得l3＝＋l0＝0.4m，所以n′＝≈1.125 r/s＝67.5 r/min.
18、答案：M＝