江苏省2010届高三数学基础知识专练(14)算法、统计和概率新人教版.doc

江苏省2010届高三数学基础知识专练 算法 统计 概率
一、 填空题
1、为了抽查某城市汽车尾气排放执行情况，在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为8 的汽车检查，这种抽样方式是
2、利用简单随机抽样的方法，从n个个体(n>13)中抽取13个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为
3、条件语句表达的算法结构为
4、如下是一个程序操作流程图：
返修加工
精加工
粗加工
废品
成品
检验
最后检验
返修检验
不合格
不合格
不合格
合格
合格
合格
零件到达

开始
输入

输出
结束
Y
N
按照这个工序流程图，一件成品可能经过 道加工和检验程序， 个环节可能导致废品产生。
5、设有一个等边三角形网格，其中每个最小正三角形的边长都是6cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率为
6、如右流程图中，若输入a ,b的值分别为753和2008，则输出的a的值为
7、已知x、y之间的一组数据如下：
则线性回归方程所表示的直线必经过点
x
0
1
2
3
y
8
2
6
4

8、已知一组数1，2，3，4，a的方差为2，则a=
9、对于一元n次多项式，可以通过一次式的反复计算，逐步得到高次多项式值的方法，称为秦九韶算法，使用秦九韶算法求，当时的值可以减少运算次数，做加法和乘法的次数分别为
10、从5张800元、3张600元、2张400元的奥运会门票中任取2张，则所取门票价格相同的概率为
11、在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是 （填“有关”“无关”）。
12、满足方程组的最小正整数m=
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5

分数
13、在光明中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级的两个班的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40，则这两个班参赛的学生人数为 ，这两个班参赛学生的平均成绩大约为 。
14、设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率为 ；若a是从区间[0,3]内任取的一个数，b是从区间[0,2]内任取的一个数，则上述方程有实根的概率为
二、解答题
15、箱子中装有6张卡片，分别写有1到6这6个整数. 从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数，然后放回箱子，第二次再从箱子中取出一张卡片，记下它的读数，试求：
y
x
跳 远
5
4
3
2
1

跳

高
5
1
3
1
0
1
4
1
0
2
5
1
3
2
1
0
4
3
2
1
m
6
0
n
1
0
0
1
1
3
（Ⅰ）是5的倍数的概率；（Ⅱ）是3的倍数的概率；（Ⅲ）中至少有一个5或6的概率。

16、下表为某体育训练队跳高成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人。将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x，跳远成绩为y，设x，y为随即变量（注：没有相同姓名的队员）（1）求的概率及且的概率；（2）求的值；若y的数学期望为，求m，n的值.

参考答案
1、系统抽样
2、
3、选择结构
4、7，3
5、
6、251
7、(1.5,5)
8、0或5
9、n，n
10、
11、有关
12、43
13、100，66.5
14、
15. 解 基本事件共有6×6=36个。
（Ⅰ） x+y是5的倍数包含以下基本事件：
（1，4）（4，1）（2，3）（3，2）（4，6）（6，4）（5，5）共7个。
所以，x+y是5的倍数的概率是 。
（Ⅱ）x·y是3的倍数包含的基本事件（如图）

共20个，所以，x·y是3的倍数的概率是。
（Ⅲ）此事件的对立事件是x，y都不是5或6，其基本事件有个，所以，x，y中至少有一个5或6的概率是.
16．解：（1）当时的概率为
当且时的概率为
（2）

，，，
因为y的数学期望为，所以
于是，

用心 爱心 专心