图形的旋转学案.doc

《图形的旋转》
学习目标：
1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作等过程，发展初步的审美能力。
2、通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
3、经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能。
学习重点：
掌握旋转的定义和基本性质，经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能。
学习难点：
探索旋转的基本性质，多角度地理解旋转图形的形成过程。
学习过程
一、感受旋转
我们生活在一个旋转的世界里。
二、探索旋转

分别用DD，，EE，，FF，，标出三组对应点，并把这几个点与旋转中心连起来。
请同学们量一量图中的线段和角，完成下列问题：
（1）汽车旋转前后对应线段、对应角相等吗？这说明了什么？

（2）线段DO与线段D，O相等吗？有其它相等的线段吗？你发现了什么？

（3）∠DOD，与∠EOE，相等吗？有其它相等的角吗？你发现了什么？

例1：如图，将小旗OABC围绕点O顺时针旋转120°，画出旋转后的图形OA’B’C’。

例2、如图,△ABC是等边三角形,△AEC顺时针旋转后能与△ADB重合.
(1)旋转中心是点_____,旋转度数是___,线段CE的对应边是线段_____;
(2)若连结DE,则△ADE是 三角形。

三、旋转的再认识
1、下列现象属于旋转的是 （   ）
A.摩托车在急刹车时向前滑动
B.飞机起飞后冲向空中的过程
C.幸运大转盘转动的过程
D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车
2、在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）
A.图形上各点的旋转角度相同
B.旋转不改变图形的大小、形状
C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到
D. 对应点到旋转中心距离相等
3、正方形ABCD经过某种变换能与正方形CDEF重合吗？

4、如图所示的方格纸中，将△ABC以O为旋转中心顺时针旋转180°，画出旋转后的三角形.

四、欣赏旋转
把刚才的小旗沿O点顺时针方向旋转120°。
五、回顾旋转

六、巩固旋转
1、必做题：P76习题3.1第2、3题
2、选做题：已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，正方形的边长为4，求图中阴影部分的面积。.