2014届山东省山师附中高三11月期中学分认定考试文科数学试题及答案.doc

2013—2014学年第一学期期中学分认定考试（2011级）
数学试题（文科）
本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页，考试时间120分钟，满分150分，考试结束后，将所有解答做在答题卡上。
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.已知全集集合则（ ）
A. B. C. D.
2.“”是“函数在区间上为增函数”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3. 下列命题中是真命题的个数是（ ）
①
②命题，则命题；
③，函数都不是偶函数
④，函数与的图像有三个交点
A.1 B.2 C.3 D.4
4.设则a,b,c大小关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数 ，则 的值是（ ）
A.9 B. C.－9 D.－
6.函数的图像关于（ ）对称
A.x轴 B.y轴 C.原点 D.y=x
7.已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8.在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，则角B等于（ ）
A. B. C. D.
9.若函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象是（ ）
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
10.已知，向量与的夹角为，则x的值为（ ）
A. B. C.9 D.3
11.直线与曲线相切于点A（1，3），则2a+b的值为（ ）
A.2 B.-1 C.1 D.-2
12.函数 的图像上关于原点对称的点有（ ）对
A.0 B.2 C.3 D.无数个

卷II（满分90分）
二、填空题（每题4分，满分16分）
13.若变量x,y满足约束条件，则的最大值是 。
14.设函数是偶函数，当时，，则的大小为 （按由小到大的顺序）
15.已知中AC=4，AB=2，若G为的重心，则 。
16.已知函数，下列结论正确的是 （填序号）
①存在，使得
②函数的图像是中心对称图形
③若是函数的极小值点，则函数在区间上是减函数
④若，则是函数的极值点
三、解答题（本题满分74分）
17.（本小题满分12分）
已知函数
（1）求最小正周期和对称中心；
（2）求的单调递增区间。

18. （本题满分12分）
已知函数。
（1）求的值；
（2）当，求函数的值域

19. （本题满分12分）
在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
（1）求角A；（2）已知，求面积的最大值。

20.（本题满分12分）
已知函数为实数。
（1）当时，求函数的单调增区间；
（2）若在闭区间[-1，1]上为减函数，求a的取值范围。
21.（本题满分13分）
设的导数满足，其中常数。
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）设，求函数的极值。

22.（本题满分13分）
已知函数。
（1）求的最大值；
（2）若对所有都有，求实数k的取值范围。

·8·