不等式的性质导学案.docx

七年级数学 第九章：不等式与不等式组 自信自主 合作探究 学案导学 助你成功 第13周 主备：胡红艳
课题：9.1.2不等式的性质
导学案
【学习目标】
1. 理解并掌握不等式的三个性质。
2. 能根据不等式的性质说出不等式变形的依据。
3. 会根据不等式的性质解简单的不等式，在不等式与不等式性质的转换过程中，渗透类比的学习方法。
【学习重难点】
重点：掌握不等式的性质。
难点: 正确运用不等式的性质解简单的不等式。

【第一课时】
【环节一】自主学习---明确目标 自学文本
学习过程：
1.回忆等式的性质:
等式的性质1:在等式两边都 (或 )同一个数或整式，结果仍 。
即：如果a=b,那么a±c=b±c
等式的性质2:在等式两边都 或 同一个数(除数不为0),结果仍 。
即：如果a=b,那么ac=bc或=（c≠0）
2.明确目标：阅读熟知导学案《不等式的性质》的学习目标，明确本节的学习内容。
3.自学文本：带着学习任务及目标独立认真预习课本116-119页的内容及微课。要求：对疑问用红笔做上记号。
4.探究归纳：
探究：用“>”或“<”填空，并总结其规律：
（1）5>3, 5+2 3+2， 5-2 3-2；
（2）-1<3, -1+2 3+2， -1-3 3-3；
发现规律:当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向 。
（3） 6＞2, 6×5 2×5 , 6÷5 2÷5；
（4）–2<3, (-2)×6 3×6 , (-2) ÷6 3÷6；
发现规律:当不等式两边同乘或同除以同一个正数时,不等号的方向 。
(5) 6＞2, 6×(-5) 2×(-5), 6÷ (-5) 2÷ (-5)；
(6)–2<3,(-2)×(-6) 3×(-6),(-2) ÷(-6) 3÷ (-6)
发现规律:当不等式两边同乘或除以同一个负数时，不等号的方向 。
不等式的性质1
。
用字母表示： 如果 ，那么 。
不等式的性质2
。
用字母表示：如果 ，那么 或（ ）。
不等式的性质3
。
用字母表示：如果 ，那么 或（ ）。
5.比较上面的性质2和性质3，指出它们有什么异同？

6.牛刀小试：判断下列各题的推导是否正确？为什么？
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；
(3)因为4a＞4b，所以a＞b；
(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因为3＞2，所以3a＞2a．

【环节二】自学检测---在线测学 质疑思学
学习过程：
1.独立完成导学案上的自学检测题。
2.线上提交客观题的答案,对照正确答案,对错题进行反思.
自学检测：
1.若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　）
A. a﹣1＜b﹣1 B.＞
C. ﹣a＜﹣b D. ac＜bc
2.若m>n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A. m+2＞n+2 B. 2m＞2n
C. ＞ D. m2＞n2
3.已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）
A. a＋c＜b＋c B. a－c＞b－c
C. ac＜bc D. ac＞bc
4.若a>b，则( )
A. a>−b B. a<−b C. −2a>−2b D. −2a<−2b
5.如果有理数a、b满足a＞0，ab≥0，那么应有（ ）
A. b＞0 B. b＝0 C. b＜0 D. b≥0

【第二课时】
【环节三】自展提升---合作探究 展示交流
1.根据线上提交的自学检测，纠正共性问题。
2.设a > b,用“<”或“>”号填空：
(1) a+2 b+2； (2)a-3 b-3；
(3) -4a -4b； (4)
3.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集。
(1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1

(3) x﹥50　 　(4) -4x﹥3　

学法指导：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为x>a或x<a（a为常数）的形式。

【环节四】自评巩固---自主测评 当堂巩固
学习过程：
1.独立完成导学案上的当堂测评。
2.线上提交客观题的答案,对照正确答案,进行自主测评.
当堂测评：
1.若，用“＞，＜”填空：
① ②2 2 ③
④2-5 2-5 ⑤5-2 5-2b
2.若a-b＜0，则下列各式中一定正确的是（ ）
A. a＞b B. ab＞0 C. ＜0 D. -a＞-b
3.若x＋y＜ ）y，x－y＞x，则下列不等式中正确的是（ ）
A.xy＜0 B.＞0 C.x＋y＞0 D.x－y＜0
4.不等式3x－1＞0的解集是（ ）
A. x＞3 B. x＜3 C. x＞ D.x＜
5.已知a、b、c都是实数，并且a＞b＞c，那么下列式子中，正确的是（
A. ab＞bc B. a＋b＞b＋c
C. a－b＞b－c D. ＞
6.不等式的最小整数解是（ ）
A. －1 B. 0 C. 2 D. 3
7.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：
(1) x+5 > -1； (2) 4x < 3x-5；

(3)x < ； (4) -8x > 10 .

选做题：
已知不等式-2x<6的最小正整数解为方程2x-ax=4的解，求a的值。