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乘法交换律和结合律
教学目标：
1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。
3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出乘法运算律。
教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。
教学过程：
一、谈话引入
1.课件出示问题。
加法的运算律，用字母怎样表示？
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
2.揭题。
在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板书课题）
二、交流共享
1.探索乘法交换律。
（1）课件出示教材3情境图。
让学生看图，说说你从图中都了解到了什么信息。
（2）学生独立解答，全班交流。
列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人）
观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？
（3）建立等式。
让学生把这两个算式写成一个等式：
3×5=5×3
观察等式左边和右边有什么异同。
追问：你能再写几个这样的等式？
（4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。
引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换律。
（5）用字母表示乘法交换律。
如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：
a×b=b×a（板书）
2.探索乘法结合律。
（1）课件出示教材例题4。
让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法：
算法一：先算出一个年级参加的人数。
（23×5）×6
=115×6
=690（人）
算法二：先算出全校有多少个班。
23×（5×6）
=23×30
=690（人）
（2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？
学生汇报：
① 每组两道算式中的三个乘数相同。
② 先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
（3）建立等式
（4）观察等式的左右两边有什么相同的和不同点。
（5）算一算，比一比。课件出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？
①18×5×2 18×（5×2）
②13×25×4 13×（25×4）
③ 24×（125×8） 24×125×8
学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。
（6）你能不能用你喜欢的方式表达乘法结合律。
（7）用字母表示乘法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：
(a×b)×c=a×（b×c）（板书）
三、反馈完善
1、先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16=16×45
5×（14×9）=（5×14）×9
6×13×5=13×（6×5）
2、你能用简便方法计算吗？
23×15×2 5×37×2
3、运算定律填空。
（1）165＋126＝126＋
（2）（316＋73）＋127＝316 ＋ （ ＋ ）
（3）225×4＝ ×225
（4）（6×35）×4＝ ×（ × ）
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？