2013北师大版必修三第一章-统计练习题及答案解析9套课时作业2.doc

一、选择题
1．下列关于简单随机抽样的叙述不正确的是(　　)
A．一定要逐个抽取
B．它是一种最简单、最基本的抽样方法
C．总体中的个数必须是有限的
D．先被抽取的个体被抽到的可能性要大
【解析】　由简单随机抽样的特点可以得出判断．A、B、C都正确，并且在抽样过程中，每个个体被抽到的可能性都相等，不分先后．
【答案】　D
2．一个总体中有6个个体，用抽签法从中抽取一个容量为3的样本，某个个体a前两次未被抽到，则第三次被抽到的机会占(　　)
A.　　　 B.　　　
C.　　　 D.
【解析】　按照简单随机抽样的特点，每个个体被抽到的机会均等，机率相同，均是＝，所以某个体a尽管前两次未被抽到，但第三次被抽到的机会仍然为.
【答案】　D
3．下面的抽样方法是简单随机抽样的个数是(　　)
①某班45名同学，学校指定个子最高的5名同学参加学校的一项活动；
②从20个被生产线连续生产的产品中一次性抽取3个进行质检；
③一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件玩，玩完放回再拿一件，连续玩了5次．
A．1 B．2
C．3 D．0
【解析】　①不是，因为它不是等可能；②不是，因为它是“一次性”抽取；③不是，因为它是有放回的．
【答案】　D
4．(2013·江西高考)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)

7816
6572
0802
6314
0702
4369
9728
0198
3204
9234
4935
8200
3623
4869
6938
7481
A.08 B．07
C．02 D．01
【解析】　由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,01，所以第5个个体的编号是01.
【答案】　D
5．从某批零件中抽取50个，然后再从这50个中抽取40个进行合格检查，发现合格产品有36个，则该产品的合格率为(　　)
A．36% B．72%
C．90% D．25%
【解析】　×100%＝90%.
【答案】　C
二、填空题
6．一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽样取本的号码是________．
95 33 95 22 00　18 74 72 00 18　38 79 58 69 32　81 76 80 26 92
82 80 84 25 39　90 84 60 79 80　24 36 59 87 38　82 07 53 89 35
96 35 23 79 18　05 98 90 07 35　46 40 62 98 80　54 97 20 56 95
15 74 80 08 32　16 64 70 50 80　67 72 16 42 79　20 31 89 03 43
38 46 82 68 72　32 14 82 99 70　80 60 47 18 97　63 49 30 21 30
【解析】　即从18起向右读，可依次得到号码18,00,38,58,32,26,25,39.
【答案】　18,00,38,58,32,26,25,39
7．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为________．
【解析】　总体中带有标记的比例是，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为.
【答案】　
8．在下列各种说法中：
①在简单随机抽样中采取有放回抽取个体的方法；
②抽签法抽样时，由于抽签过程中是随机抽取的，所以每次抽取时每个个体不可能有相同的机会被抽到；
③如何抽取样本，直接关系到对总体估计的准确程度，因此抽样时要保证每一个个体都等可能地被抽取到；
④随机数表中每个位置出现各数字的可能性相同，因此随机数表是唯一的；
⑤当总体容量较大时，不可用简单随机抽样的方法来抽取样本．
其中正确的是________．(填上你认为正确结论的所有序号)
【解析】　简单随机抽样是无放回抽样；抽签法中每个个体被抽到的概率相等；随机数表不是唯一的；容量较大时也可采用简单随机抽样，只是工作量很大．所以只有③正确．
【答案】　③
三、解答题
9．在2013年的高考中，A省有40万名考生，为了估计他们的数学平均成绩，从中逐个抽取2 000名考生的数学成绩作为样本进行统计分析，请回答以下问题：
(1)本题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？
(2)本题中采用的抽样方法是什么？
(3)假定考生甲参加了这次高考，那么他被选中的可能性有多大？
【解】　(1)总体是指在该年的高考中，A省40万名考生的数学成绩，个体是指在该年的高考中，A省40万名考生中每一名考生的数学成绩，样本是指被抽取的2 000名考生的数学成绩，样本容量是2 000.
(2)采用的抽样方法是简单随机抽样．
(3)甲被选中的可能性为＝.
10．上海某中学从40名学生中选1人作为上海世博会志愿者成员，采用下面两种选法：
法一　将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；
法二　将39个白球与1个红球混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为志愿者成员．
试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？
【解】　法一是抽签法，选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而法二中39个白球无法相互区分．这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等，等于.不同的是选法一简单易行；法二过程比较麻烦，不易操作．
11．某校为了解毕业班阶段复习情况，准备在模拟考试后从参加考试的500名学生的试卷中抽取20名学生的试卷，进行详细的试卷分析，请问选择哪种抽样方法为宜？并设计出具体的操作步骤．
【解】　将500名学生的试卷看成一个总体，从中抽取一个n＝20的样本，宜采用随机数法抽取．
第一步：编号：000,001,002，…，499；
第二步：从随机数表中的某行某列对应数字起，以三个数字为一组，向右连续读取数字，遇到大于499或重复的舍弃，得到20个号码即可.
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