圆的对称性PPT教学文稿.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,23.1,圆的对称性,(,第一课时,),学习目标,理解并掌握,:,在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么其余各组量都分别相等。,自学指导,认真阅读,P47_P48,例,1,的内容,.,并思考下列问题：,1,、圆是旋转对称图形吗,?,它的对称中心是哪里,?,2,、你能填写课本,P47,页和,P48,页的空格吗,?,3,、你能完成与课本,P48,页例,1,相似的练习吗,?,.,O,A,B,圆绕圆心旋转,.,O,A,B,圆绕圆心旋转,.,O,A,B,圆绕圆心旋转,.,O,A,B,圆绕圆心旋转,.,O,B,A,圆绕圆心旋转,.,O,A,B,圆绕圆心旋转,.,O,B,A,180,所以圆是中心对称图形,圆绕圆心旋转,180,后仍与原来的圆重合。,点此继续,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？,如图：,AOB,=,COD,?,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,圆心角定理,：,在同圆或等圆中，相等的圆心角,所对的弧相等，所对的弦也相等。,例如图，,AC,与,BD,为,O,的两条互 相垂直的直径,.,求证：,AB=BC=CD=DA;,AB=BC=CD=DA.,O,A,B,C,D,分析,要想证明在圆里面有关弧、弦相等，根据这节课所学的圆心角定理，应先证明什么相等？,AB=BC=CD=DA,证明,:,AC,与,BD,为,O,的两条互相垂直的直径,AOB=,BOC=,COD=,DOA=90,AB=BC=CD=DA(,圆心角定理,),例如图，,AC,与,BD,为,O,的两条互 相垂直的直径,.,求证：,AB=BC=CD=DA;,AB=BC=CD=DA.,O,A,B,C,D,把圆心角等分成功,360,份,则每一份的圆心角是,1.,同时整个圆也被分成了,360,份,.,则每一份这样的弧叫做,1,的弧,.,这样,1,的圆心角对着,1,的弧,1,的弧对着,1,的圆心角,.,n,的圆心角对着,n,的弧,n,的弧对着,n,的圆心角,.,性质,:,弧的度数和它所对圆心角的度数相等,.,小结,教师点评,1.,圆是旋转对称图形、中心对称图形，它的对称中心是圆心；,2.,圆心角、弧、弦之间的关系。,注意,:,(1),运用此性质的前提是,:,在同圆或等圆中,.,(2),由一个条件,可以得到多个结论,.,(3),本知识是证明弦相等、弧相等的常用方法,圆的基本性质,1,弧、弦、弦心距与圆心角之间的关系：,在同圆或等圆中,，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两弦的弦心距中，,有一组量相等,，那么它们所对应的,其余各组量也分别相等,课堂练习,课本P49 练习1，2,