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乘岗马中心学校2019年秋学期角的计算专项练习题
（整理人：金大雷 审题人：七年级数学组）
类型1　直接计算.
1．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝75°，∠BOC＝30°，求∠AOD的度数．

2．如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝28°46′，OD平分∠COE，求
∠COB的度数．

3．已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线． (1)如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求
∠COD的度数；

(2)如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．

类型2　方程思想
4．一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角的度数．
[来源:学.科.网]

5．如图，已知∠AOE是平角，∠DOE＝20°，OB平分∠AOC，且∠COD∶∠BOC＝2∶3，求∠BOC的度数．

6．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD.
(1)若∠BOD＝68°，∠DOF＝90°，求∠EOF的度数．

(2)若OF平分∠COE，∠BOF＝30°，求∠BOD的度数．

类型3　分类思想
7．下面是小明做的一道题目以及他的解题过程：
题目：在同一平面上，若∠BOA＝75°，∠BOC＝22°，求∠AOC的度数，
解：根据题意可画图，所以∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝75°－22°＝53°.
如果你是老师，能判小明满分吗？若能，请说明理由；若不能，请将错误指出来，并给出你认为正确的解法．

8．已知：如图，OC是∠AOB的平分线．
(1)当∠AOB＝60°时，求∠AOC的度数；

(2)在(1)的条件下，∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数；

(3)当∠AOB＝α时，∠EOC＝90°，直接写出∠AOE的度数．(用含α的代数式表示)

类型4　角度的旋转
9．已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

(1)如图1.
①若∠AOC＝60°，求∠DOE的度数；

[来源:　②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示)；

(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

七年级数学上册角的比较与运算同步练习
　一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）
1．（5分）1°等于（　　）
A．10′ B．12′ C．60′ D．100′
2．（5分）下列关系式正确的是（　　）
A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′
3．（5分）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（　　）
A．南偏西30°方向 B．南偏西60°方向
C．南偏东30°方向 D．南偏东60°方向
4．（5分）已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为（　　）
A．28° B．112° C．28°或112° D．68°
5．（5分）如图所示的是一个长方形纸片ABCD沿其上一条线EF折叠后的图形，已知∠BEF=105°，则∠B′EA等于（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°
6．（5分）如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠AOC=45°，则∠BOC=（　　）

A．5° B．10° C．15° D．20°
7．（5分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OE平分∠BOD，若∠AOD：∠BOC=5：1，则∠COE的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
8．（5分）已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（　　）

A．∠NOQ=42° B．∠NOP=132°
C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ与∠MOP互补
9．（5分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（　　）
A． B． C． D．
10．（5分）若∠α+∠θ=90°，∠β=∠θ，则∠α与∠β的关系是（　　）
A．∠α与∠β互余 B．∠α与∠β互补 C．∠α与∠β相等 D．∠α大于∠β
　二．填空题（共10小题）
11．计算33°52′+21°54′=　　．
12．上午8：30钟表的时针和分针构成角的度数是　　．
13．如图，OC，OD是∠AOB的两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∠AOB=120°，∠MON=80°，则∠COD=　　．

14．已知，如图，点A、O、C在同一直线上，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．则∠EOF=　　°．

15．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠COE等于64°，则∠AOD等于　　度．

16．如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=∠COD，∠BOD=20°，则∠AOD等于　　°．

17．如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度数为　　．

18．已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为　　．
19．已知∠α=55°34′，则∠α的余角等于　　．
20．一个角的补角的2倍与它的余角的和为240°，则这个角的度数为　　度．
　三．解答题（共7小题）
21．若一个角的余角的3倍与这个角的补角的和为250°，试求这个角的度数．

22．某电视台录制的“奔跑吧兄弟第四季”将在周五21：10播出，此时时钟上的分针与时针所成的角是多少度？在如图中大致标出此时的角（用短箭头、长箭头分别表示时针和分针），并用至少两种方式写出这个角？（可在表盘上标注相应的字母或数字）

23．如图，是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，C为OP的中点．
①请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置；
②若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？

24．如图，已知同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60°，
（1）填空∠BOC=　　；
（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为　　°；
（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

25．如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD=15°，求∠AOB的度数．

26．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．

27．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．

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