第八-章二元一次方程组复习教学设计.doc

第八章二元一次方程组复习教学设计
一、教学目标：通过本章的复习，使学生应做到：
1、记住二元一次方程组的一些基本概念，包括二元一次方程的概念、二元一次方程组的概念、解的概念，会判断二元一次方程组；
2、掌握二元一次方程组的两种基本解法——代入消元法和加减消元法，知道它们的概念，会根据方程组的特点灵活运用这两种方法解方程组；
3、能够利用二元一次方程组解决实际问题，并能够检验答案和正确做答，要求检查求得的解不仅适合每一个方程，还要所得的解答符合实际问题的要求。
二.、重点、难点：
重点：1. 二元一次方程组的解法
2. 列方程组解决应用问题
难点：1. 根据方程组解的含义解决关于方程组中未知系数的问题。
2. 解决实际问题中如何列出方程组的问题。
三、教学内容
（一）、知识结构

（二）、解二元一次方程组的方法：
　　1、代入法.把其中一个方程的某一个未知数用含另一个未知数的代数式表示，然后代入另一个方程，就可以消去一个未知数.
　　2、加减法.先利用等式的性质，用适当的数同乘以需要变形的方程两边，使两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等，然后把两个方程的两边分别相加或相减，就可以消去这个未知数.
（三）、需要强调学生注意的几个问题
　　1、含有两个未知数的问题，一般列出二元一次方程组要比列出一元一次方程容易一些.二元一次方程组的知识，是解决实际中常遇到的更多元的问题的基础.
　　2、在解一次方程组时，经常使用的是加减法.在某个未知数的系数比较简单时，可适当考虑代入法.在实际解一次方程组时，应该根据情况灵活运用两种方法，这需要经过一定量的练习才能做到.
　　3、在解应用题的最后，既要检查所求得的解是否适合原方程组的每一个方程，又要检查这些解是否符合题意.
（四）例题选讲
例1、分别用代入法和加减法解方程组
5x＋6y=16 ①
2x－3y=1 ②
解：代入法：
由方程②得： ③
将方程③代入方程①得：
5x＋2（2x－1）=16
5x＋4x－2=16
9x=18
x=2
将x=2代入程②，得: 4-3y=1
y=1
所以方程组的解为
加减法 ②×2，得：4x－6y=2 ③
①＋③，得：9x=18
x=2
将x=2代入②，得: 4-3y=1
y=1
所以方程组的解为
例2、从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？
分析：路程分为两段，平路和坡路，来回路程不变，只是上山和下山的转变导致时间的不同，所以设平路长为x公里，坡路长为y公里，表示时间，利用两个不同的过程列两个方程，组成方程组
解：设平路长为x公里，坡路长为y公里
依题意列方程组得：
解这个方程组得：
经检验，符合题意
x＋y=9
答：夏令营到学校有9公里
（五）、单元分层练习：A层：
1、已知是方程ax－2y＝2的一个解,那么a的值是 ．
2、已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y，则y ＝ ，当x＝0时，y ＝ ．
3、写一个以为解的二元一次方程组：　　　　　　　　　　　　。
4、若3x+y=4，则x=y时，x、y的值是　　　　　　　。
5、今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年全省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为 .
6、已知y＝kx＋b．如果x＝4时，y＝15；x＝7时，y＝24，则k＝ ；b＝ ．
7、二元一次方程组的解是( )．
（A） （B） （C） （D）
8、下列方程组：（1）（2）（3）（4）中，属于二元一次方程组的是（ ）
（A）只有一个 （B）只有两个 （C）只有三个 （D）四个都是
9、用指定的方法解下列方程组：
(1) （代入法） (2) （加减法）
B层：
1、若则______________.
2、已知方程(2x＋1)－(y＋3)=x＋y，用含x的代数式表示y是___________________
3、写出方程4x－3y=15的一组整数解是___________，一组负整数解是________，
一组正整数解是_________________
4、已知方程当x=0时，适合方程的y的值是____________，当y=－2时，适合方程的x的值是____________
5、若是方程组的解，则a= , b= 。
6、如果2ay+6b5x与－4a2xb2-4y是同类项，则x= , y= 。
7、方程组的解满足方程x+y+a=0，那么a的值是　　　　　　　　。
8、已知二元一次方程组的解也是方程7mx－4y=－18x的解，那么m=
9、解下列方程组：
1、　　　　　2、　　　　3、

（六）应用题选：
1、甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分相遇，求甲、乙二人各自的速度。
2、大民以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后仍可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率的和是3.24%，问这两种储蓄的年利率各是多少？（利息税＝利息×20%）
3、某城市现有人口42万人.计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？
4、为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）；丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家“南水北调”工程提出的“一江春水送北京”的号召，承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表（二）。问该农户种树、种草各多少亩？
表（一）种树、种草每亩每年 （二）该农户收到乡政府下发的当年
补粮补钱情况表： 种树种草亩数及年补偿通知单：

种树
种草
补粮
150千克
100千克
补钱
200元
150元

种树、种草
补粮
补钱
30亩
4000千克
5500元

5、西北某地区为改造沙漠，决定从2002年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入.
下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：
年份
新增草地的亩数
年总收入
2002年
20亩
2600元
2003年
26亩
5060元

（注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）
试根据以上提供的资料确定a、b的值；
6、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力为：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该加工厂设计了两种可行性方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶。
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？