平行四边形中的动点问题公开课获奖课件.pptx

因动点产生因动点产生平行四边形问题平行四边形问题第1页 新课探究新课探究例例1、如图、如图,四边形四边形ABCD,中中ADBC,AD=4cm,BC=12cm，点点P以以1cm/s速度沿速度沿AD方向从点方向从点A向向D运动运动;点点Q以以2cm/s速度沿速度沿CB方向从点方向从点C向向B运动运动,点点P停止运停止运动时动时,点点Q也随之停止运动也随之停止运动.设运动时间为设运动时间为t秒秒当时间当时间t为何值时，为何值时，四边形四边形PQCD为平行四边形；为平行四边形；不变：不变：PDCQ变化：变化：PD与与CQ长度长度ABDCPQ用品有用品有t代代数式来表数式来表达达第2页 新课探究新课探究例例1、如图、如图,四边形四边形ABCD,中中ADBC,AD=4cm,BC=12cm，点点P以以1cm/s速度沿速度沿AD方向从点方向从点A向向D运动运动;点点Q以以2cm/s速度沿速度沿CB方向从点方向从点C向向B运动运动,点点P停止运停止运动时动时,点点Q也随之停止运动也随之停止运动.设运动时间为设运动时间为t秒秒解：解：由题意知由题意知,AP=t,PD=AD-AP=4-t,CQ=2t,0t4ADBCPDQC当当PD=QC时时,四边形四边形PQCD为平行为平行四边形四边形,4-t=2tt=当当t=时时,四边形四边形PQCD为平行四边形为平行四边形.ABDCPQ第3页 新课探究新课探究(2)若若E是是BC中点中点,当时间当时间t为何值时，为何值时，以以P、Q、E、D四点为顶点四点为顶点四边形是平行四边形；四边形是平行四边形；例例1、如图、如图,四边形四边形ABCD中中,ADBC,AD=4cm,BC=12cm，点点P以以1cm/s速度沿速度沿AD方向从点方向从点A向向D运动运动;点点Q以以2cm/s速度沿速度沿CB方向从点方向从点C向向B运动运动,点点P停止运停止运动时动时,点点Q也随之停止运动也随之停止运动.设运动时间为设运动时间为t秒秒在运动过程中，点在运动过程中，点Q与与E位置位置上会有怎样变化？上会有怎样变化？ABDCEPQ分类讨论分类讨论第4页 新课探究新课探究谈谈你体会谈谈你体会数学措施数学措施数学思想数学思想第5页 新课探究新课探究例例2、如图、如图,平行四边形平行四边形ABCD对角线对角线AC、BD相交于点相交于点O,BD=12cm,AC=8cm,E在线段在线段BO上从上从点点B以以1cm/s速度运动速度运动,点点F在线段在线段OD上从点上从点O以以2cm/s速度运动；当一种点抵达端点时，速度运动；当一种点抵达端点时，另一种点也随之停止运动另一种点也随之停止运动.设运动时间为设运动时间为t秒秒.（1）若点）若点E、F同步运动，同步运动，当当t为何值时，四边形为何值时，四边形 AECF是平行四边形；是平行四边形；BADCEFO第6页 新课探究新课探究例例2、如图、如图,平行四边形平行四边形ABCD对角线对角线AC、BD相交于点相交于点O,BD=12cm,AC=8cm,E在线段在线段BO上从上从点点B以以1cm/s速度运动速度运动,点点F在线段在线段OD上从点上从点O以以2cm/s速度运动速度运动.设运动时间为设运动时间为t秒秒.（2）在（）在（1）条件下，）条件下，四边形四边形AECF也许是也许是 矩形吗？为何？矩形吗？为何？当当AB为何值时，为何值时，四边形四边形AECF是菱形。是菱形。BADCEFO第7页 新课探究新课探究(2)在（在（1）条件下，四边形）条件下，四边形AECF是矩形。是矩形。当当t=2时，时，EO=6-t=4 EF=2EO=8=AC 又又 四边形四边形AECF是平行四边形是平行四边形 四边形四边形AECF是矩形是矩形 BADCEFO第8页 新课探究新课探究BADCEFO(2)四边形AECF是平行四边形 当 时，四边形AECF是菱形 当 AB=时,四边形AECF是菱形 第9页 如图，在四边形如图，在四边形ABCD中中,AD BC,B=90,AD=24cm,BC=30cm,动点动点P从从A开始沿开始沿AD边向边向D以以1cm/s速度运动速度运动;动点动点Q从点从点C开始沿开始沿CB边向边向B以以3cm/s速度运动速度运动.P、Q分别从点分别从点A、C同步出发同步出发,当其中一点抵达端点时当其中一点抵达端点时,此外此外一点也随之停止运动一点也随之停止运动,设运动时间为设运动时间为t秒秒(1)当当t为何值时，四边形为何值时，四边形PQCD为平行四边形？为平行四边形？巩固练习第10页巩固练习巩固练习(2)当当t为何值时，四边形为何值时，四边形ABQP为为矩形矩形？如图，在四边形如图，在四边形ABCD中中,AD BC,B=90,AD=24cm,BC=30cm,动点动点P从从A开始沿开始沿AD边向边向D以以1cm/s速度运动速度运动;动点动点Q从点从点C开始沿开始沿CB边向边向B以以3cm/s速度运动速度运动.P、Q分别从点分别从点A、C同步出发同步出发,当其中一点抵达端点时当其中一点抵达端点时,此外此外一点也随之停止运动一点也随之停止运动,设运动时间为设运动时间为t秒秒第11页 (3)当当t为何值时，以为何值时，以P、Q和四边形和四边形ABCD其中两个其中两个 顶点为顶点所形成四边形是平行四边形？顶点为顶点所形成四边形是平行四边形？巩固练习巩固练习 如图，在四边形如图，在四边形ABCD中中,AD BC,B=90,AD=24cm,BC=30cm,动点动点P从从A开始沿开始沿AD边向边向D以以1cm/s速度运动速度运动;动点动点Q从点从点C开始沿开始沿CB边向边向B以以3cm/s速度运动速度运动.P、Q分别从点分别从点A、C同步出发同步出发,当其中一点抵达端点时当其中一点抵达端点时,此外此外一点也随之停止运动一点也随之停止运动,设运动时间为设运动时间为t秒秒第12页小小 结结处理动态问题一般措施：处理动态问题一般措施：1、化动为静：通过画图将动点转化为、化动为静：通过画图将动点转化为“静静”点；点；2、动中窥静、动中窥静,以静制动：抓住不变量，以不变应变以静制动：抓住不变量，以不变应变.数学思想：数学思想：1、数形结合：将几何表达转化为方程来处理问题、数形结合：将几何表达转化为方程来处理问题.2、分类讨论：将复杂运动问题转化为简朴数、分类讨论：将复杂运动问题转化为简朴数学学问题问题;第13页如图，在四边形如图，在四边形OABC中中,O为直角坐标系原点为直角坐标系原点,A,B,C坐标分别为坐标分别为(16,0)(16，6),(8,6)点点P,Q同步从原点出发同步从原点出发,分别作匀速运动分别作匀速运动,点点P沿沿OA以每以每秒秒1个单位向终点个单位向终点A运动运动,点点Q沿沿OC,CB以每秒以每秒2个个单位向终点单位向终点B运动运动.当这两点中有一点抵达自己当这两点中有一点抵达自己终点时终点时,另一点也停止运动另一点也停止运动.设运动时间为设运动时间为t秒秒OyxABCPQ当当t等于多少时等于多少时,以以P、Q和和四边形四边形OABC中其中两个中其中两个顶点为顶点所形成四边形顶点为顶点所形成四边形为平行四边形为平行四边形?能否构成菱形能否构成菱形或者矩形？或者矩形？巩固练习巩固练习第14页第15页