三长方体与正方体的认识.doc

专题三：长方体与正方体的认识
知识要点：
1、 认识长方体、正方体，理解长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特点。长方体和正方体都有12条棱，6个面，8个顶点，相对的面完全一样。
2、 认识四个面相等的长方体，相对的两个面是正方形，其他四个为面积相等的长方形。
3、 棱长总和的求法：长方体棱长和平=（长+宽+高）×4，正方体棱长和=棱长×12。
4、 熟悉长方体和正方体的展开图。

A：基础热身题
1、 填空题：
（1）一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的上面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；前面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；右面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（2）用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5百米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米。
（3）一个长方体的长是9分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（ ）个面是正方形，每个面的面积是（ ）平方分米；其余四个面是长方形，其面积大小（ ），每个面的面积是（ ）平方分米；这个长方体的表面积是（ ）平方分米。
（4）一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。
（5）一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。
2、判断题：
（1）长方体的六个面一定都是长方形。 （ ）
（2）长方体相对的两个面的面积一定相等。 （ ）
（3）长方体的六个面中有可能有四个面是正方形。 （ ）
（4）一张很薄的纸，只有正反两面。 （ ）
（5）一个长方体如果有四个面是正方形，这个长方体一定是正方体。 （ ）
（6）正方体的棱长扩大2倍，棱长和扩大2倍，表面积扩大2倍。（ ）
3、看图填空：
在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成右面的长方体。这6个面的编号分别是（ ）P9

B：巩固达标题
1、 选择题：
（1） 下图中能围成正方体的是：P10

（2）一个棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积 （　　　）
A.表面积大 B.体积大 C.一样大 D.不能比较大小
(3)用棱长是1厘米的正方体木块,拼成一个较大的正方体,至少需要( )块。
A.4 B.6 C.8 D.9
（4）从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如右图）它的表面积（ ）P10
A.和原来同样大 B.比原来少 C.比原来大 D.无法判断

2、 判断题：
（1）正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。 （ ）
（2）如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。 （ ）
（3）棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。 （ ）
（4）把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。 （ ）
3、应用题：
（1）将4个棱长都是2厘米的正笔体如下图摆放，露在外面的面积是多少？（P10）

（2） 一个长方体的棱长总和是160厘米，它的长是12厘米，宽是5厘米，这个长方体的高是多少厘米？
（3） 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。
（4） 一个长方体木块，它的长是12厘米，宽是10厘米，高是8厘米，现把这个长方体的木块截成一个最大的正方体，这个正方体的棱长总是多少厘米？

C：冲刺夺冠题
1、 填空题：
（1）把棱长8厘米的正方体木块分割成棱长2厘米的小正方体木块，可以分割成（ ）块。
（2）需要（ ）个棱长为3厘米的正方体，才能组成一个棱长为9厘米的正方体。
2、操作题：
（1）有一块形状如下图的硬纸，把它按照虚线折叠，能不能围成一个正方体？P11

（2）从一个正方体上锯下一个角（一个四面体），使得剩下部分的棱长分别为12条、13条、14条、15条，应当怎样锯？请画出示意图。P11

（3）用一个平面去截一个正方体，可以得到几边形？
（4）将一个长15厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体三等分，你有几种分法，在下图中画出来。增加的面积各是多少？P11

（5） 用字母标出一个正方体的各面，下图中是三个不同方位的这个正方体，用字母A、B、C的对面是什么字母？P11