函数教案7.doc
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开发区中学“15/20/10”集体备课导学案 第14章(课)第 2 节 一次函数 第 3 课时 总第 个教案 主备人: 顾永飞 审核: 学习 目标 1.一次函数(包括正比例函数)的图象与性质,了解常数k,b的意义和作用. 2.能用简便方法熟练作出一次函数的图象 3.经历利用函数图象研究函数性质的过程,发展观察、比较、抽象和概括能力,体验“数形结合”的思想与方法. 学习 重点 一次函数(包括正比例函数)图象与性质 学习 难点 如何使学生通过自己的实践与探究发现图象的特点与性质。 教具 学具 作图工具、多媒体课件、方格子纸若干张 本节课预习作业题 1.一次函数y=-2x-1,y随x的增大而_______,图像从左向右______. 2.已知一次函数y=(2-m)x-1,当m_______时,y随x的增大而增大;当m_______时,y随x的增大而减小。 3.已知函数y=mx-(2+m),,当m=_______时,它的图像经过原点;当m=______时,它的图像过点(-1,0). 4. 已知一次函数。 (1)当m为何值时,直线过一二四象限? (2)当m为何值时,此直线不经过第三象限? 见导学案: (说明:本节课预习作业题应在前一节导学案中体现出来) 教学设计: 教学 环节 教学活动过程 思考与调整 活动内容 师生行为 预习 交流 1.学生围绕教材内容和预习作业题自学5分钟。 2.学生就预习作业讨论交流。 3.教师精讲点拨预习作业 第(1)(2)题要求学生掌握一次函数的增减性与k的关系。 第(3)题考查正比例函数与一次函数的关系。 第(4)题特别注意“不过第三象限”的意思是什么。 展示 探究 例1.画出函数y=x+1,y=-x+1的图象,由它们联想:一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数,k≠0)中,k的正负对函数图象有什么影响? 结论:当k>0时,直线y=kx+b由左至右上升;当k<0时,直线y=kx+b由左至右下降。由此得出:一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)具有的性质。 性质:当k>0时,y随x的增大而增大。 当k<0时,y随x的增大而减小。 例2.画出函数,的图像,有它们联想,b的正负对函数图像有什么影响? 结论:当b>0时,图像与y轴交于正半轴 当b<0时,图像与y轴交于负半轴 学生分8组讨论: 结合上面的一些函数图像,对于一次函数的图像,k与b的符号不同,函数图像有什么变化?有什么不同?(老师提示:可以通过经过的象限,与y轴的正负半轴相交的情况,以及增减性等) 表格总结: 解读:由一次函数中k、b的符号可以判断直线所在的象限;反过来,由一次函数所在象限可以确定其k、b的符号。 例3:在一次函数中,y的值随x值的增大而减小,则m的范围是什么? 例4:已知一次函数,根据下列条件,请你求出m、n的取值范围。 (1)x的增大而增大; (2)与y轴的交点在x轴的下方; (3)经过二、三、四象限。 老师活动:操作投影仪,提出问题,巡视,关注“学困生”。 学生活动:动手画图,并通过小组合作学习,发现规律。 检测 反馈 1. 直线经过一、三、四象限,则直线y=bx+k的图象过____象限。 2.已知函数. (1)当m取何值时,y随x的增大而增大? (2)当m取何值时,y随x的增大而减小? 3.已知函数,当m为何值时,这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限? 4.已知一次函数 (1)当m为何值时,y随x的增大而减小? (2)当m、n为何值时,函数图像与y轴的交点在x轴的上方? (3)当m、n为何值时,函数图像过原点? (4)当m、n为何值时,函数图像经过第二、三、四象限? 课堂评价小结 1.解一次函数图像的性质。 2.用性质解决有关问题。 课后 作业 《当堂反馈》P25-26 预习 作业 1. 已知一次函y=kx+3过点(-1,4),求k的值。 2.已知一次函数经过点A(1,1) B(3,2),求这个函数的解析式。 3.X=2时,函数y=kx-2与的值相等,求k的值。 4已知一次函数与两坐标轴的交点为(-3,0) (0,-2) ,求此函数的解析式。 5.一次函数的图象与直线y=5x-2平行,并且过点(1,2),求这个一次函数的解析式。 教后 反思 6- 配套讲稿:
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