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比例应用题
比 应用题
一、比的基本题型
【一】已知两数比和其中一个数，求另一个数.
【二】已知两数比和两数和，求这两个数.（三数仍然适用）
【三】已知两数比和两数差,求这两个数.
常用的解题方法：
（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．
a．求出总份数;
b．求出每一份是多少；
c．求出各部分相应的具体数量．
（2）转化成份数乘法来解答．
a．先根据比求出总份数；
b．再求出各部分量占总量的几分之几;
c．求出各部分的数量．
关键：（1）确定单位“1",（2）找到数量对应的分率.
练习题
【一】已知两数比和其中一个数，求另一个数。
1. 田甜和航航走路的速度比是5:4，已知航航每分钟走80米，那么田甜每分钟走多少米？

2. 乐乐和笑笑的压岁钱之比是6：7,已知乐乐有180元钱，那么笑笑有多少钱？

【二】已知两数比和两数和，求这两个数。
1. 乙两数的比3：4,它们的和是21．甲、乙两数分别是多少？

2. 一套校服的总价是144元,其中衣服与裤子的价格比是7：9，那么衣服与裤子的价格分别是多少元？

3. 一个直角三角形的周长是84厘米，三条边的长度比是3:4：5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？

4. A、B、C三个影厅的座位数之比为3：5:4，已知平均每个影厅有320个座位，求三个影厅给油多少个座位？

5. 用192厘米的铁丝做一个长方体的框架．长、宽、高的比是7：5：4．要在框架的表面糊上一层纸，糊纸的面积是多少?

6. 王大伯家共有菜地400m2，其中种西红柿，剩下的按3:2的面积比种黄瓜和茄子．三种蔬菜的面积分别是多少平方米？

7. 甲、乙、丙三人合买国库券，甲所付的钱是乙、丙总和1：2，乙所付的钱和甲、丙付钱的总和的比是2 ：7。已知丙付了280元：,那么甲和乙分别付了多少饯？

8. 红、白、黄三种玻璃珠放在一起，其中红珠占25%，白珠与另外两种珠的个数比是3 :5,黄珠有60个，三种珠共有多少个？

9. 果园里栽了苹果树、梨树、橘子树三种果树，苹果树栽了360棵，占果树总棵树的，梨树与橘子树棵树的比是5：4，梨树有多少棵?

【三】已知两数比和两数差，求这两个数。
1. 田田的大教室与小教室的面积比是9:4，大教室比小教室大15平方米，求大教室与小教室的面积各是多少?

2. 小明的体重和爸爸的体重之比为2 ： 5，爸爸比小明重45kg，小明的体重是多少?

3. 田田，笑笑，乐乐三人的体重比是4：6：7，乐乐比田田重36千克，求笑笑的体重是多少？

4. 甲、乙、丙三个数的比是5:8:2,甲数比乙数少21，求这三个数的平均数？

5. 爸爸分配加工一批零件的任务，自己完成总零件数的，其余的按5：7分配给王伯伯和李叔叔,已知爸爸的任务比王伯伯的多60个，三个人各应加工零件多少个？

比例换算问题
1. 参加体育、舞蹈、合唱小组的同学共188人，其中体育小组与舞蹈小组人数比为3：4,舞蹈与合唱小组人数的比为5：3,三个小组各多少人？

2. 小明从自己家去外婆家，途中要经过上坡、平路和下坡,三段路程长度一样．小明在这三段路上的速度之比为1：2：3，已知他走平路花了24分钟，那么小明从自己家到外婆家一共要多久？

3. 甲、乙、丙、丁四人同走一段路,甲、乙的速度比是3:4，乙、丙的速度比是2：3，丙、丁的速度比是4：9，求甲、丁的速度比是多少？

二、调整比例类型
【一】总量不变的情况,一般以总量为单位“1”.
解题关键：找到数量对应的分率。
练习题：
1. 一批化肥，第一次运走了30吨，第二次运走了总数的，剩下的化肥与运走的化肥的质量比是4：5，这批化肥一共有多少吨？

2. 运一批货物，运走的与剩下的比为3:7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的,这批货物原有多少吨？

4. 小红看一本课外读物，看了的页数与未看的页数比是1：3，如果再看24页，就可以看完全书的40％,这本课外读物一共有多少页？

5. 学校把购进的图书的按照3：2:7分配给四、五、六年级，已知六年级分到42本，学校共购进多少本图书？

6. 甲乙两包糖的质量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖的重量比为为7：8，那么两包糖的总重量是多少?

7. 乙的质量比是5：4，如果甲给乙22。5千克;则他们的质量比是5：7．甲原来有多少千克?

8. 乙两堆煤原来的吨数比是5：3，如果从甲堆运90吨放入乙堆，这时两堆的吨数相等．甲、乙两堆煤原来各有多少吨?

9. 甲箱有苹果100个，乙箱有苹果80个，从甲箱取出多少个放入乙箱，甲、乙两箱苹果个数比为5:7？

10. 一批零件，原计划按8:5分配给师徒二人共同加工，完成任务时徒弟只做了640个，占分配任务的80％．师傅原计划做多少个零件？

【二】总量变化的情况
解题关键:找不变的量！！！
练习题
1. 有一块合金，铜和锌的质量比是16：5,现在再加入8克锌，共得到新的合金176克，求新合金中铜和锌的质量比。

2. 一个车间，男女职工比是5:7，后来又调进男职工20人,这时男女职工的人数比是7：9，这个车间现有男职工多少人?

3. 六（3）班女生人数是男生人数的，后来又转来4名女生，这时女生人数与男生人数的比是5 ：6。六（3）班原有女生多少人？

【其他】
4. 一种药水是把药粉与水按1：100配制而成．
①如果要配制这种药水404千克，需要药粉多少千克?
②用12。5克纯药粉可配制这种药水多少克？

5. 大,小两种苹果，其单价比是5：4，重量比是2：3，把两种苹果混合,成为100千克的混合苹果，单价为每千克4.40元,大,小两种苹果原来每千克各是多少元?

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