4.数学单价和总价及速度时间和路程的关系PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课.pptx

4.数量、单价和总价及速度、数量、单价和总价及速度、时间和路程的关系时间和路程的关系 2.上题中骑自行车每分钟行225米，也就是速度是225米/分，你能用这种新的速度表示法表示下表中其他交通工具的速度吗?预习课本第5253页例4、例5，完成下面的题目。1.强强每天骑自行车上学，每分钟行225米，他从家到学校骑了12分钟，强强家到学校有多少米?225122=2700（米）答：强强家到学校有2700米。30千米/时15千米/时60千米/时学点学点1 1单价、数量与总价之间的关系 解答下面的问题。1.请看题，说一说题中描述了什么情境？2.再看题，找一找题中提供了哪些有价值的数学信息？题中是两道关于总价的实际问题。第（1）题已知一个篮球80元，求买3个需要多少钱。第（2）题已知鱼每千克10元，所求问题是买4千克需要多少钱。要求解答完这两题后，找一找单价、数量和总价之间的关系 情境解读1.1.思维导引思维导引:过程解读 这两道题都是已知每件商品的价钱，我们叫它单价，买了多少我们叫它数量，求一共需要多少钱，我们把它叫做总价的应用题，第（1）题告诉篮球单价是80元，数量是3个，也就是求3个80元是多少，第（2）题鱼的单价是10元，买了4千克，也就是求4个10元是多少，因此都用乘法计算。2.2.方法探究方法探究:因此单价、数量与总价之间的关系是:单价数量=总价。规范解答规范解答:（1）803=240（元）答:买3个篮球要240元。（2）104=40（元）答:买4千克鱼要40元。学点总结单价数量=总价。在解决这类问题时，可以直接利用公式进行列式。教材第52页“做一做”第1题、第2题 帮你做一做规范解答规范解答:1 1.举例说明:妈妈买了3千克苹果，每千克6元，一共用了多少钱?其中3千克为数量，每千克6元为单价，一共用的钱数为总价。2.（1）已知单价和数量，求总价。（2）已知总价和数量，求单价。1.举例说明什么是单价、数量和总价。2.不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。（1）每套校服120元，买5套要用多少钱?（2）学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元?学点学点2 2速度、时间与路程之间的关系 解答下面的问题。（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米?.（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米?.这两个问题有什么共同点?1.请看题，说一说题中描述了什么情境？2.再看题，找一找题中提供了哪些有价值的数学信息？题中是两道关于路程的实际问题，最后小精灵还提出了新的问题。第（1）题已知一辆汽车的速度是70千米/时，所求的问题是:汽车4小时可行多少千米?第（2）题已知一人骑自行车的速度是225米/分，所求的问题是:这个人骑自行车10分钟可行多少米?要求解答完这两题后，找一找速度、时间和路程之间的关系。情境解读1.1.思维导引思维导引:过程解读 这两道题都是已知速度及时间，求所行的路程。求汽车4小时可行多少千米，也就是求4个70千米是多少;求这个人10分钟可行多少米，也就是求10个225米是多少，因此都用乘法计算。2.2.方法探究方法探究:因此速度、时间与路程之间的关系是:速度时间=路程。规范解答规范解答:（1）704=280（千米）答:汽车4小时可行280千米。学点总结速度时间=路程，在解决行程问题时，可以直接利用公式进行列式。速度、时间与路程之间的关系是:速度时间=路程。（2）22510=2250（米）答:这个人骑自行车10分钟可行2250米。教材第53页“做一做”帮你做一做规范解答规范解答:1.生活中有很多交通工具，例如:摩托车的速度为15千米/时，公交车的速度为30千米/时，飞机的速度为14千米/分。2.（1）已知速度和时间，求路程。（2）已知路程和速度，求时间。1.你还知道其他交通工具的速度吗?按照汽车速度的形式写一写。2.不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。（1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米?（2）声音每秒传播340米，声音传播1700米要用多长时间?2.2.红星商店购进15台电风扇，每台208元，一共用了多少钱?1.1.填一填。填一填。（1）人骑自行车每小时可行15千米，可写成骑自行车的速度是 ，骑自行车5小时可行 千米。（2）飞机每分钟飞行14千米，可写成飞机的速度是 ，飞机30分钟可飞行 千米。（3）小汽车每小时行90千米，可写成小汽车的速度是 ，小汽车12小时可行 千米。（4）人造卫星6秒运行48千米，它的速度是 。3.3.李宁步行的速度大约是65米/分，她每天上学要用14分钟。李宁家离学校大约有多少米?7590千米/时108014千米/分4208千米/秒 20815=3120(元)答：一共用了3120元。6514=910(米)答：李宁家离学校大约有910米。15千米/时例例1 1 两座城市相距300千米。一辆汽车从一座城市驶向另一座城市，去时用了6小时，返回时少用2小时，这辆汽车往返的平均速度是多少?分析分析:根据速度时间=路程可以推出:往返的平均速度=往返的总路程往返的总时间。汽车往返的总路程是3002千米，总时间为6+（6-2）小时，因此这辆汽车往返的平均速度是:（3002）（6+6-2）=60千米/时。解答解答:（3002）（6+6-2）=60010=60（千米/时）答：这辆汽车往返的平均速度是60千米每小时。例例2 2 一列火车的车身长600米，经过一座长为1800米的大桥，从车头上桥到车尾离桥一共用了5分钟，火车的速度是多少?分析分析:解决此类题可以利用图示来帮助理解:解答解答:5分钟=300秒（1800+600）300 =2400300 =8（米/秒）答:这列火车的速度是8米/秒。从图上可以看出，从车头上桥到车尾离桥，行驶的路程不只是桥的长，而是桥长与车身的总长。根据“路程时间=速度”可求出这列火车的速度。3.根据“速度时间=路程”填写下面的表格。4.国庆节小林全家乘坐一辆汽车去旅游，这辆汽车的速度大约是75千米/时。该车第一天行驶了5小时，第二天行驶了7小时。这辆汽车两天大约一共行驶了多少千米?1.判一判。（1）已知每支水彩笔的价钱和买的支数，求总价，要用水彩笔的单价乘买的支数。（）（2）小汽车5分钟行驶了4千米，小汽车的速度是800米/分。（）（3）王老师骑摩托车每分钟行驶了400米，他骑摩托车的速度是400米/分。（）（4）火车行驶的速度是12千米/时。（）2.学校买了3个同样的篮球，花了420元，每个篮球多少元?4203=140(元)答：每个篮球140元。2760436513 75（5+7）=900(千米)答：这辆汽车两天大约一共行驶了900千米。5.四（1）班的同学星期六组织去爬山，上山的速度是450米/时，上山用了3小时，下山时沿 原路返回，只用了2小时，下山的速度是多少?6.小亮到书店买书带了700元钱，如果每本需要68元，那么这些钱她买10本书够吗?6810=680(元)680700答：够。7.轮船从甲城驶向乙城，去时顺风，用了4小时，回来时逆风，用了5小时，已知甲乙两城相距225千米，轮船往返甲、乙两城的平均速度是多少?2252（4+5）=50(千米/时)答：轮船往返甲、乙两城的平均速度是50千米每小时。8.一列火车长750米，火车的速度是500米/分，要通过长1250米的隧道需要多少分钟?（750+1250）500=4(分钟)答：要通过长1250米的隧道需要4分钟。45032=675(米/时)答：下山的速度是675米每小时。9.甲骑自行车每小时行16千米，乙骑电动车每小时行20千米，两人从相距18千米的A、B两地同时出发背向而行。5小时后两人相距多少千米?（16+20）5+8=198(千米)答：5小时后两人相距198千米。