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线面平行垂直练习题
命题人：李晓杰 审核人：高一数学组
一、选择题
1、若空间四点A、B、C、D可以确定一个平面，则这四点中（ ）
A、必有三点共线 B、必有三点不共线 C、至少有三点共线 D、不可能有三点共线
2若，则与的位置关系是 (　)
A． B．与相交
C．或与相交 D．或
3、已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（ ）
A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交
4、对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是
A.若m⊥，m⊥n，则n∥ B.若m∥，n∥，则m∥n
C.若m，n∥，则m∥n D.若m、n与所成的角相等，则n∥m
5. 在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是（ ）

6、梯形ABCD中，AB//CD，AB平面α，CD在面α外，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是( )
A. 平行 B. 平行或异面 C. 平行或相交 D. 异面或相交
7、已知∥,a,B, 则在内过点B的所有直线中（ ）.
A．不一定存在与a平行的直线 B．只有两条与a平行的直线
C．存在无数条与a平行的直线 D．存在唯一一条与a平行的直线
8、关于直线、与平面、，有下列四个命题：
①且，则；
②且，则；
③且，则；
④且，则.
其中真命题的序号是：（ ）
A. ①、② B. ③、④ C. ①、④ D. ②、③
9、以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面）
①若a∥b，bÌa，则a∥a ②若a∥a，b∥a，则a∥b
③若a∥b，b∥a，则a∥a ④若a∥a，bÌa，则a∥b
其中正确命题的个数是 （ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个（D）3个
10、设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是
（A）若AC与BD共面，则AD与BC共面
（B）若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线
(C) 若AB=AC，DB=DC，则AD=BC
(D) 若AB=AC，DB=DC，则AD BC
二、填空题：
11、已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题
①若l垂直于内的两条相交直线，则l⊥；
②若l平行于，则l平行于内的所有直线；
③若m，lβ，且l⊥m，则⊥β；
④若lβ，且l⊥，则⊥β；
⑤若m，lβ，且∥β，则m∥l.
其中正确的命题的序号是_____（注：把你认为正确的命题的序号都填上）.
12、有以下四个命题：
①直线与平面没有公共点，则直线与平面平行
②直线与平面内的任意一条直线不相交，则直线与平面平行
③直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行
④平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与平面不相交
正确的是_____（注：把你认为正确的命题的序号都填上）.

三、解答题
13如下图，在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是边
AB,AC,CD,BD的中点，且AD=BC，求证四边形EFGH是菱形。
形。

Ａ
Ｂ
Ｄ
H
E
F
G
C

．

14、已知PA垂直矩形ABCD所在的平面，M，N分别是AB、PC
的中点，求证：MN//平面PAD

15、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G分别为B1C1、A1D1、A1B1的中点，
求证：平面EBD//平面FGA

.16、 如图，四面体，分别是
的中点，，
求证：平面；

17、三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，，，．
A1
A
C1
B1
B
D
C
证明：平面平面；